【摘要】在对青海省实施藏汉双语一类教学模式的三所中学进行调查，并收集八年级各学科成绩的基础上，按数学成绩将学生分成三个聚类分别进行了数学、藏语文、汉语文三科成绩相关性分析，并比较了各学校、不同类型学生在采取相同教学模式下数学课教学效果的差异。
【关键词】藏汉双语学科成绩相关性
【基金项目】青海师范大学校级教学研究项目（qhnujy2015122）。
【中图分类号】G420【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2017）19-0212-02
1.引言（Introduction）
青海省是少数民族聚集区，藏族占全省总人口的24.4%，全省藏区民族中学共105所，其中用藏汉双语授课的学校66所。
青海省藏区藏汉双语学校主要实行两种教学模式，第一类模式是以本民族语言文字授课为主，单科加授国家通用语言文字教学；第二类模式为国家通用语言文字教学为主，单科加授本民族语言文字。那么在一类教学模式下，两种语言水平对学生数学学科成绩的影响程度如何，是民族高校数学与应用数学（藏汉双语）专业进行合理化课程设置必须要研究的内容。
2.研究设计（Researchdesign）
spss软件的聚类分析是基于划分的k-means算法。k-means算法的处理流程是：首先随机地选择k个对象，每个对象代表一个簇的初始均值或中心，对剩余的每个对象，根据其与各个簇均值的距离，将它指派到最相似的簇，然后计算每个簇的新均值。这个过程不断重复，直到准则函数收敛。
SPSS软件的二元相关统计量分析方法有三种，最著名的也许是皮尔森积差相关系数（Pearsonproduct-momentcorrelationcoefficient），它是研究变量间密切程度的一种常用统计方法。算法流程是：假设总体中两个变量间的相关系数为0的基础上计算一个概率值，公式如下：t=■（r是相关系数，n是样本观测量数，n-2是自由度），当相关系数检验的t统计量的显著性概率P<0.05时，说明两个变量间相关性显著，通常在概率值上方用“*”表示；当p<0.01时，说明两个变量间相关性非常显著，通常在概率值上方用“**”表示；当p>0.05时，说明两个变量间没有显著的相关性，只显示概率值。
3.抽样过程（Samplingprocess）
青海省海南州、黄南州及海北州天峻县的民族中学普遍采用藏汉双语一类教学模式。通过实地调查研究，确定海南州贵南县民族中学（下文称A校）八年级共695名学生、黄南州尖扎县第二民族中学（下文称B校）八年级共344学生、天峻县民族中学（下文称C校）八年级共185学生为样本，将期考成绩进行分析。
4.测量方法（measuringmethod）
将样本的各科成绩输入SPSS软件的变量表，应用菜单栏中的聚类分析和相关性分析命令，得到一系列数据表格。
4.1A校八年级成绩分析
第1聚类中指标的中心较其他类高，说明数学成绩此类最高，下文称为1类；第2聚类中指标的中心较其他类属于中等，下文称为2类；第3聚类中指标的中心较其他类最低，下文称为3类。
5.结果分析（Resultanalysis）
5.1通过聚类分析比较各学校双语教学效果
结论一：数学成绩与藏语文成绩的关系各学校存在差异，AB两校密切程度相当，C校最弱。
理由：AB两校数学成绩与藏语文成绩关系三类学生中均显著相关；C校1类和3类学生中数学成绩与藏语文成绩显著相关，而2类中不显著相关，此类占47.6。
结论二：数学成绩与汉语文成绩的关系各学校存在差异，A校密切程度最强，B校次之，C校最弱。
理由：A校数学成绩与汉语文成绩1类、3类中显著相关，2类中不显著相关（占百分比23.9）；B校数学成绩与汉语文成绩1类中不显著相关（占百分比25.3），2类、3类中显著相关；C校数学成绩与汉语文成绩1类中显著相关，2类、3类中不显著相关（占百分比分别为47.6、30.2）。
5.2学生分类进行相关性分析
结论三：在数学成绩优秀类学生中，藏语文成绩与数学成绩的关系密切程度三校相当；汉语文与数学成绩的关系密切程度C校最强，B校次之，A校最弱。
理由：各校1类学生成绩的相关性分析：藏语文成绩与数学成绩，三所学校均为显著相关；汉语文成绩与数学成绩，A校中在统计量的显著性概率P<0.05上显著相关，B校中不显著相关，C校中P<0.01上显著相关。
结论四：在数学成绩中等类学生中，藏语文成绩与数学成绩的关系密切程度B校最强，A校次之，C校最弱；汉语文与数学成绩的关系密切程度B校最为密切，AC两校相当。
理由：藏语文成绩与数学成绩，A校统计量的显著性概率P<0.05上显著相关，B校统计量的显著性概率P<0.01上显著相关，C校不显著相关。
汉语文成绩与数学成绩，B校中在统计量的显著性概率P<0.05上显著相关，AC两校中不显著相关。
结论五：数学学困生类中，藏语文与数学成绩的关系密切程度AC两校相当，B校最弱，汉语文与数学成绩的关系密切程度A校最强，BC两校相当。
理由：藏语文成绩与数学成绩，AC校统计量的显著性概率P<0.01上显著相关，B校不显著相关。
汉语文成绩与数学成绩，A校中在统计量的显著性概率P<0.01上显著相关，BC两校中不显著相关。
结论六：数学成绩优秀类和中等类学生中，汉语文与数学成绩的关系比藏语文与数学成绩的关系更为密切；在数学学困生类中藏语文和汉语文成绩与数学成绩的关系均为显著相关。
理由：将三所学校的相同类学生合并到同一数据库之后进行相关性分析，结果如下：
1类学生Pearson相关系数
6.结束语（Conclusion）
经过对实施藏汉双语一类教学模式的三所中学进行调查和数据收集，利用SPSS统计软件，将样本按数学成绩优秀类、中等类、学困类分成三个聚类分别进行了数学、藏语文、汉语文三科成绩之间的相关性分析，并比较了各学校、不同类型学生在采取相同教学模式下数学教学效果的差异。在相同双语教学模式下，各个民族中学及不同类型学生中数学成绩与藏语文及汉语文成绩相关性是不一样的，能否利用相关性的这种差异性建立各学校各年级双语教学效果评价体系是值得研究的问题。
参考文献：
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作者简介：
王天成（1971-），男，硕士，教授。研究领域：代数组合与密码学、少数民族教育。