装备可靠性与寿命周期费用相关关系模型研究

董芮寒① DONG Rui-han；罗涛② LUO Tao

（①空军油料研究所，北京 100076；②装甲兵工程学院科研部，北京 100072）

摘要：面对日益复杂的国际安全形势，各国军队在追求武器系统高性能的同时难以回避新研装备高经济成本的投入。在分析装备系统可靠性重要性的基础上，进一步明确其对武器装备各寿命阶段费用的影响。以此建立起相关关系模型，客观、合理地描述可靠性指标的调整对武器装备寿命周期费用的影响，对可靠性与寿命周期各阶段费用之间的权衡约束关系进行了分析，确定出使得装备寿命周期费用最佳的可靠性指标。从而实现了对可靠性投入收益的有效管理，提高装备可靠性工作效率，为装备可靠性要求与费用的综合权衡以及后续的指标论证奠定基础，并为装备其他特性指标的论证提供参考。

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关键词：可靠性；寿命周期费用；关系模型；权衡；论证

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）26-0159-03

作者简介：董芮寒（1989-），女，河南安阳人，助理工程师，硕士研究生，研究方向为装备财务管理；罗涛（1987-），男，湖北大悟人，助教，硕士研究生，研究方向为军事装备学。

0 引言

面对日益复杂的国防军事需求，各国对武器装备的性能要求日益提高，结构设计日益复杂，可靠性作为武器装备的重要质量特性，其管理工作的重要性日益凸显，已成为装备全寿命周期管理的重要工作内容之一。经验研究表明，可靠性是设计出来的，管理出来的，具有“先天性”[1]，设计水平的高低将影响装备的使用与维修，也将直接影响装备的寿命周期费用。在武器装备寿命周期内，可靠性费用是指用于提高产品的可靠性而开展的一切技术和管理工作所消耗的费用之和[2-3]，通过影响系统可靠性设计从而决定了装备寿命周期费用。

通常情况下，在装备研制的早期，适当的增加可靠性费用的支出能够明显提高装备可靠性水平，并有效降低产品的寿命周期费用；而当可靠性投资达到一定程度后，再次增加可靠性方面的支出所带来的效益是非常低的，甚至会增加产品寿命周期费用，相关研究也表明[4-6]，可靠性与产品寿命周期费用之间近似呈现出二次抛物线特点如图1所示。

由图1可以看出，可靠性投入的多少和早晚对装备寿命周期费用所产生影响将是不同的。马学军，张怀强[3]等根据装备可靠性与寿命周期费用函数曲线分布的四种类型，对可靠性投入与寿命周期费用关系进行了研究，并证明了对于大多数装备来说，理论上存在使装备寿命周期费用最低的可靠性指标，如图1中R点即为最佳的可靠性指标。而实际装备论证中，装备可靠性设计不一定取“费用最低点”，还应充分考虑所设计装备的使用要求以及目前技术成熟度以及工业水平，需要在装备效能、费用以及进度之间不断权衡和优化，最终所设计产品的可靠性指标可能取为R′。因此，本文通过与可靠性相关寿命周期费用分解，进一步明确可靠性变化对装备寿命周期费用的影响，建立可靠性与费用相关关系模型，并对装备可靠性与费用相关权衡关系进行研究，从而为装备可靠性指标的权衡、论证和确定奠定基础。

1 装备可靠性设计对寿命周期费用影响分析

根据GJB1364的定义，寿命周期费用是装备系统在整个寿命周期内，用于购置以及维持其正常运行所支付的全部费用[7]。而对于新研武器装备系统，可靠性费用是指用于可靠性增长试验以及系统冗余设计而进行的可靠性投资。为明确装备系统可靠性变化对其寿命周期费用影响，可结合装备寿命周期各阶段，把直接与可靠性有关的费用分离出来，如表1所示。

由表1可知，通过可靠性试验提高系统可靠度，将增加装备子系统研制论证的周期和以及设计难度，而冗余设计会增加模块的子系统数量，对工业设计水平提出更高的要求，由于以上工作现对复杂、风险较大、周期比较长，需要增加相当多的人才和经费的投入，必然导致用于可靠性研制和设计费用急剧增加，这些无疑会增大装备的购置成本。对于大多数装备系统，可靠性提高一般会降低装备的使用与维修保障费用，但能否降低和多大程度上影响寿命周期费用还需进一步论证。因此，通过开展可靠性与寿命周期费用相关关系模型研究，进一步明确装备系统可靠性与寿命周期费用定量关系，能够指导装备系统可靠性指标的论证和设计，确保所设计产品既能满足作战使用要求，又能降低装备寿命周期费用。

2 装备系统可靠性与寿命周期费用相关关系模型

2.1 寿命周期各阶段费用约束关系

通过以上分析，可将装备寿命周期费用表示为LCC=CA+CD+CB+CAS+CR，式中：LCC为全寿命周期费用，CA为装备研制费用，CD为装备设计费用，CB为装备购置费用，CAS为装备运行和维护费用，CR为装备退役处置费用。其中，由于装备系统采用更可靠的元器件、模块结构、标准化零件以提高可靠度，将使研制和生产费用增加，由此带来的装备购置费用也将增加，而由于故障率的降低，将使得装备使用与维修费用减少，因此装备寿命周期各阶段费用之间存在约束关系，如图2所示，这也再次证明使得装备寿命周期费用最低可靠度指标的存在性。那么CA、CD、CB是随可靠性正增长函数关系，这些费用之和记为CADB，可表示为CADB=CA+CD+CB，而CAS是随可靠性负增长的函数关系，则装备全寿命周期费用可简化为LCC=CADB+CAS+CR，其中装备的退役处置费用CR通常可认为一常数[8]。因此，与可靠性相关寿命周期费用模型的确定关键在于处理CADB与CAS以及系统可靠性的权衡关系，通过模型研究，能够指导装备可靠性论证工作，取得使寿命周期费用最低的可靠性指标。

2.2 可靠性与寿命周期费用模型研究

考虑到影响武器系统可靠性相关费用的复杂性，直接从数学上推导关系式是非常困难的。可行的做法是通过可靠性与相关费用影响关系分析，确定公式的形式和特点，根据所研究具体问题，证明所设计模型的合理性。然后，利用回归分析方法以及相关数据校验技术，改进和完善计算模型。需要注意的是，形式上过于复杂模型，所涉及的参数是难以确定的，并且运算量是非常庞大的，实际经验也表明这样做的效果并不是十分明显的[1]。而模型的过于简化也是不合适的，这样所设计模型不能准确描述可靠性变化对寿命周期费用的影响，容易造成关键影响要素的遗漏而导致模型失真。

在确定可靠性与寿命周期费用相关关系模型时，装备系统可靠性指标常用R表示。关系模型的形式一般为C（R）=f（R）a[φ（R）]b+c，式中：C（R）为与可靠性相关的寿命周期费用a，b，c，取为常用，需结合具体研究问题确定，φ（R）是R的函数。

2.2.1 费用CADB与R相关关系模型研究

2.2.2 费用CAS与R相关关系模型研究

与费用CADB相反，费用CAS与系统可靠度呈负函数关系。即随着装备可靠度的增大，系统的故障率降低，由此而产生的维修与保障费用则降低，而为维持装备正常运转所发生的费用与可靠度关系不大，在此暂不考虑。那么费用

2.2.3 MTBF与寿命周期费用权衡确定模型

需要说明的是，在实际应用中，利用上式所确定的可靠性指标不一定使用于装备可靠性工作实际，需结合装备可靠性论证工作实际加以权衡和确定。

3 总结

从经济角度上来说，对于绝大多数武器装备，存在使得其寿命周期费用最低的可靠度指标。本文通过装备寿命周期各阶段费用分析，明确可靠性变化对其影响，从而建立起相关关系模型，并对不同阶段费用之间的权衡关系进行了研究，从而确定出使得寿命周期费用最低的“最佳可靠性指标”。但在装备论证工作中，寿命周期费用最低并不表示所设计装备最优，而装备可靠性的确定是需要在系统效能、研制进度以及费用之间综合权衡，这将是后续研究工作的重点。

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参考文献：

[1]刘晓东，张恒喜.飞机可靠性与研制费用相关关系模型研究[J].空军工程大学学报（自然科学版），2000，1（1）：63-66.