利用逐步判别分析方法识别碳酸盐岩地层岩性的
方法探讨
——以川东上余家坝构造石炭系地层为例
Discussion on Using Stepwise Discrimination Analysis Method to Identify Carbonate Formation Lithology：
With the Example of Carboniferous Formation of Shangyujia Dam Structure in East Sichuan
李祖兵① LI Zu-bing；郑欣② ZHENG Xin；孙伟① SUN Wei；叶永进① YE Yong-jin
（①复杂油气田勘探开发重庆市重点实验室，重庆 401331；
②中国石油大学（北京），北京 102249）
（①Chongqing Key Laboratory of Complex Oil and Gas Exploration and Development，Chongqing 401331，China；
②China Unversity of Petroleum，Beijing 102249，China）
摘要： 碳酸盐岩储层岩性组成复杂，仅仅依靠少量的岩心、岩屑和几条常规的测井曲线资料很难准确地展现储层岩性的纵向及横向分布特征，从而影响对储层空间分布的预测。本文以上余家坝石炭系石炭系地层的岩心、岩屑录井资料为分析样本，结合对应的常规测井资料并对其进行数学处理，处理后共有12个参数供逐步判别函数筛选，经过多次的引入与剔除，建立了各类岩石的判别函数。其中灰岩、灰质云岩、云岩选择了9个参数；云质灰岩选择了10个参数。将岩性判别结果与取心井段的岩性对照，每类岩性的判别符合率都在85.39%以上，综合符合率为91.49%。说明本方法对目的层段碳酸盐岩储层岩性的识别是可行的。
Abstract: Carbonate reservoir lithology composition is complex, so only relying on a small number of rock cores, cuttings and several conventional log data is difficult to accurately show the vertical and horizontal distribution of reservoir lithology, thus affecting the forecast of reservoir space distribution. Taking the rock core and cutting logging data of Shangyujia dam carboniferous strata as the analysis sample, combined with the corresponding conventional logging data, this paper conducts the mathematical treatment. After the treatment, there are 12 parameters for stepwise discrimination function screening, and after multiple introduction and elimination, the discrimination function of various types of rocks is established. In which, limestone, gray dolomite, dolomite selected 9 parameters and dolomitic limestone selected 10 parameters. Through the comparison of the lithology discrimination results and cored interval, the coincidence rate of each type of lithology determination is above 85.39%, and the comprehensive coincidence rate is 91.49%, which shows that this method is feasible for the discrimination of carbonate reservoir lithology of the target layer.
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关键词 ： 石炭系；识别方法；参数处理；逐步判别
Key words: the carboniferous；recognition method；processing parameters；stepwise discrimination
中图分类号：TE13文献标识码：A文章编号：1006-4311（2015）20-0077-04
0引言
上余家坝高陡构造带位于四川盆地东部，西以华蓥山为界，北抵大巴山前缘，东、南均隶属川东高陡构造带，面积达8100km2。1988年在研究区的五灵山高点南端部署的七里12井于1989年完钻，测试石炭系产水77.76m3/d。1992年5月在该构造顶部钻探的七里25井于1993年底完钻，石炭系测试获气116.27×104m3/d。到目前为止，区内有13口井钻遇石炭系地层，有3口井在石炭系地层获工业气流，显示了该区块的勘探潜力。
由于区内单井钻探时间跨度较大，测井资料的系列及测井内容不完全一致，导致现在很难针对目的层段的岩性在全区范围内建立统一的岩电关系，为相序研究、沉积古环境恢复及有利储层空间预测等研究带来了不便。为此，本文利用现有的岩屑录井、岩心资料和测井资料，采用数学的分析手段，借用逐步判别程序对研究区目的层段的岩性进行识别，识别结果为研究区后续的研究提供支撑。
1碳酸盐岩储层岩性的识别方法
在复杂地区的油气勘探开发过程中，一般是首先根据岩心与岩屑资料确定地层的岩性，通过测井资料与之对比分析，然后建立起各种岩性的测井响应特征，或岩性与测井响应的对应关系，最后，应用对应关系可划分其它相似地层条件段的岩性。然而，碳酸盐岩地层的岩性很复杂，测井响应特征与碳酸盐岩的组分有着直接的关系，组分的差异会导致岩石成岩的后期改造结果千差万别，进而测井响应变化很大。由此看来，测井资料在碳酸盐岩储层岩性识别过程扮演着非常重要的角色。
就目前碳酸盐岩地层岩性识别方法而言，主要有以下几种：①利用岩心、岩屑和薄片资料识别碳酸盐岩地层的岩性。此方法简单，经济适用，但受取心井段长度限制，不能完全反应所需井段的实际岩性在纵向上的分布情况。而且，岩屑录井资料的命名受钻井工程和人为因素的影响较大；②主成分分析法，即R型因子分析方法。该方法通常是通过正交变换将一组有相关性的原变量变换成一组新的变量即原始变量的主成分，从而可得到一组方差值由大到小的第一主成分、第二主成分……。进而计算相应的协方差，建立协方差矩阵，计算对应的特征值。选出前面几个特征值较大的，能够代表主要变化信息的主成分来达到压缩空间维数的目的。此方法的主要不足在于最终只选取了几组有代表性的，而丢掉了特征值小的主成分所代表的参数；③交会图法。利用各类参数建立相互关系，依据特征将有相同属性的样品归为同一类。就岩性识别而言，就是利用常规测井曲线进行两两交会，从中寻找不同岩性的分界区间。此方法的不足在于它突出了个别参数，削弱多数的贡献作用。特别是那些测井参数值相差多个数量级时，那些值小的参数就会被忽略。④对应分析法，又称R-Q分析法，是因子分析基础上发展起来的一种多远统计分析方法。它主要通过分析定性变量构成的列联表来揭示变量之间的关系。通常只分析原始变量的因子结构，找出决定原始变量的公共因子，从而使问题的分析简化和清晰。当我们对白云岩、灰岩以及白云岩与灰岩之间的过渡岩性识别而言，需要在众多测井曲线中选择出对岩性变化较为敏感的测井曲线，充分利用这些测井曲线包含的岩性信息，找出那些那些岩性易于识别和区分，从而达到综合划分岩性，以提岩性识别的精度及效果。但此方法不足之处在于，曲线的选择是没有条件限制的，可先可后。某一测井曲线与某一种或某几种岩性的相关程度或相关程度相近的几条测井曲线是无法分开的；⑤逐步判别分析法。该方法是解决在参数引入后产生干扰而影响判别效果，甚至引起计算上的难度的一种方法。利用逐步判别程序，设一门限值，通过多次对所选参数进行引入和剔除，进而抛开人为的选择，最终选出贡献最大的参数。该方法原理简单，操作易行。唯一不足之处在于在进行判别前需要人为的处理参数，使其数量级别不要相差过大。
2黄龙组地层的岩电关系
研究区从首次钻探到目前，已有30多年。早期的测井资料所测内容及测井系列与目前的不完全不同，想把所有的测井资料放在一起建立统一的岩电模板几乎不现实。为此，在研究石炭系碳酸盐岩地层的岩电关系过程中，选出了各井都有的测井曲线，特别是对碳酸盐岩地层岩性较为敏感的声波测井（AC）、密度测井（DEN）、伽马测井（GR）、深侧向（RLLD）和地层真电阻率（RT）等多种测井曲线。中交会图是建立岩电关系常用的方法，其基本原理是利用多种测井曲线两两之间在平面上的交互关系，进而建立多维的相关性分析[3]。此方法可使研究问题更加明朗化。利用所选参数分别建立了GR-AC、DEN-AC、GR-RLLD、GR-RT以及AC-RT、DEN-RT等交会图版（图1和图2）。
从这两幅图中可以看出，利用GR-RLLD交会图可以将石膏与其它岩性区分开，其分布在RLLD大于10000Ω·m的分布区域，不受GR的影响。说明研究区石膏的分布区域只受RLLD的影响，与GR值的大小无关。利用AC-GR交会图不能将任何一类类岩性明显地区分开，其它交会图也具类似特征。因此，简单地利用几条测井曲线的交会是不能把相关的岩性完全区分开来。为此，只能借助现有的测井曲线，挖掘更多的相关信息。
3逐步判别方法识别岩性
测井资料是地层多种物理参数的综合反映，可以从多方面反映地层岩石学性质，特别是反映岩石所经历的沉积、成岩和后期改造等综合表现的性质。与取心资料和岩屑录井资料相比，具有信息量大、连续性强和原位测量点准的特征。对于岩性单一的地层而言，可以利用1～2条测井曲线就可以将岩性区分开来，从而建立岩石的岩电关系[1]。就目的层段的碳酸盐岩地层而言，除了石膏层可以用伽马测井曲线明显地将其识别外，其余的岩性复杂、总类较多，利用几条曲线很难将其分开。尽管目前识别碳酸盐岩地层岩性的方法很多，每种方法都有其自身的优势和不足。但在一地区应用那种方法是根据资料的丰富程度而定。从前面的分析可知，针对目的层资料丰富程度而言，用逐步判别分析方法的较其它方法强。其方法和步骤：
3.1 岩性及参数的处理
通过对研究段碳酸盐岩地层岩心资料、岩屑录井资料、薄片鉴定资料分析可知，石炭系地层的岩石总类较多、岩性复杂。有云岩、泥质云岩、泥质灰岩、云质灰岩、灰质云岩、石膏、膏质云岩、云质膏岩、砂屑灰岩、砂屑云岩、泥岩等岩性。从每种岩性出现的频率看，主要有白云岩、膏质白云岩、泥晶白云岩、灰岩、泥晶灰岩、角砾云岩、针孔白云岩等岩性。从图1和图2中也可看出，云质灰岩、生屑灰岩等灰岩类岩性的分布区域比较邻近。为了方便处理数据，瞄准取心井段和录井资料上出现几率较大的云岩、灰质云岩、云质灰岩及灰岩等4类岩性作为主要的研究对象。将泥晶灰岩、细晶灰岩、针孔状灰岩及含砾灰岩等岩类归为灰岩类；将白云岩、细晶白云岩、粗-细晶白云岩、含砾白云岩等岩类归为白云类。
为了更好地利用各种测井资料对岩性的关联度，抛开人为的选择，首先选择了每口井都具有的测井系列及对应的岩心及部分岩屑录井的岩性作为训练样本。由于对每类测井曲线进行数学运算后（包括加、减、乘、除、对数、开方等），可表征其它的涵义，对岩性识别所做的贡献又不一样。为此，将原有的测井曲线进行处理后，可得到AC、CNL、GR、 RLLD、 RLLS、 SP、DEN、 LgAC、 LgGR、LgRLLD、
LgRLLS、LgSP等12个参数。
3.2 各参数贡献大小计算
设立相应的引入门限值：
令Vi（x1，x2，…，xl）=U（x1，x2，…，xl，xi）-U（x1，x2，…，xl），称Vi（x1，x2，…，xl）为自变量对因变量的方差贡献。
也就是，如果Vi（x1，x2，…，xl）越大，则xi对y的影响就越大，xi对回归方程就越显重要，应该引入。但应大到什么程度，自变量xi才可被引入方程呢？这就需要给出的引入标准（或称引入门坎值）。
统计理论表明：
i=l+1，l+2，…m
可检验自变量xi是否可以引入方程。式中，n是样本容量，l是已进入方程的自变量个数。对于给定水平α，查F分布表，可得临界值。如果Fα=F进，则表明xi可引入方程。如果Fk （i）≤F进，则说明自变量xi不重要，不能引入方程。
3.3 岩性的判断
通过参数的处理，岩石类型的整理，利用多组判别函数进而建立灰岩、灰质云岩、云岩及云质灰岩等岩性的判别函数：
Y1=0.19AC+3.89CNL+0.54SP+92.86DEN+65.03LgAC+18.89LgGR+29.40LgRLLD-47.20LgRLLS+4.56LgSP-221.03
Y2=0.16AC+3.93CNL+0.51SP+103.89DEN+69.91LgAC+19.36LgGR+29.35LgRLLD-51.88LgRLLS+5.17LgSP-248.22
Y3=0.22AC+4.29CNL+0.53SP+90.83DEN+64.89LgAC+24.17LgGR+25.02LgRLLD-42.28LgRLLS+5.47LgSP-219.59
Y4=0.48AC+3.59CNL+0.23GR+0.55SP+54.22DEN+11.82LgAC+17.94LgGR+30.04LgRLLD-34.99LgRLLS+4.63LgSP-135.71
从上述的判别函数可以看出，各类参数及其对某类岩性识别的判别系数值及其所引入的参数个数存在一定的差异（表1）。灰岩的门限值F进=0.85、灰质云岩的门限值F进=0.77、云岩的门限值F进=0.88、云质灰岩的门限值F进=0.67。灰岩、灰质云岩、云岩以及云质灰岩所引入的参数并不完全相同，云质灰岩较灰岩、灰质云岩、云岩多引入了GR测井曲线，即灰岩、灰质云岩、云岩用到了9类参数、云质灰岩用到了10中参数。每种判别函数都没有选入RLLD和RLLS两种电阻率曲线，选择了其取对数以后的函数。
灰岩、灰质云岩、云岩的判别函数没有选择GR测井，只有云质灰岩在其它岩性的基础上增加了GR。这说明研究区RLLD和RLLS测井曲线对灰岩、灰质云岩、云岩的判别并不重要，GR测井曲线在云质灰岩的识别中起的作用较大。至于是否符合地质意义，可借助参数的处理过程和结果分析：
①对电阻率、声波测井、伽马测井进行了对数处理，使得处理结果与密度测井仅在一个数量级之差的范围内，不会影响某一参数的贡献作用；
②每种判别函数都没有选择RLLD和RLLS两种电阻率曲线，而是选择了其取对数以后的函数。这可能由于RLLD、RLLS与其它测井曲线（如DEN、AC）之间的数值相差的数量级太大，一旦它的引入，会削弱其它参数的贡献；
③灰岩、灰质云岩、云岩的判别函数没有选择GR测井，只有云质灰岩在其它岩性的基础上增加了GR。在正常情况下，白云岩需要白云化的过程。灰质云岩可能是在白云化作用不彻底或去白云化作用形成的，云质灰岩可能发生了白云化作用。白云化作用和去白云化作用都存在mg2+离子的进入与带出，都会有一些吸附的放射性元素存在，导致GR测井值在不同的岩石中的贡献大小存在差异。
此次研究共用到了1105个样品点，判别符合的1011个，不符合的94个（表2）。符合率最高的为云质灰岩，符合率为94.12%，符合率最低的为灰质云岩，符合率为85.39%，整个岩性判别符合率为91.49%。
对于非取心井段的碳酸盐岩岩性识别而言，只要将对应的参数代入其中，值最大的即为对应的岩性。
从图3中可以看出，七里3井岩屑录井资料显示出石炭系的C2hl1与C2hl2和C2hl2与C2hl3层之间的云岩有跨界现象。经过多参数的逐步判别函数处理以后，消除了岩性的夸层现象，与电性关系的对应程度更加明显。
4结论
①选择单井都有的测井曲线建立参数是合理的。研究成果将有助于研究区石炭系地层的后续研究共享，而非仅就某口井的岩性分布研究。若只选取某口井独有的测井曲线建立识别模板，研究成果难以推广。选取所有井共有的测井曲线建立识别模板，具有普遍性，可为其它层位及井区的岩性识别做借鉴作用。
②利用程序筛选的参数既符合数学理论又有地质意义。每种岩类的判别函数都没有选择RLLD和RLLS两种电阻率曲线，而是选择了其取对数以后的函数是为了削弱因参数之间的数值相差太大，削弱其它参数的贡献，是符合数学理论的；灰岩、灰质云岩、云岩的判别函数没有选择GR测井，只有云质灰岩在其它岩性的基础上增加了GR，是因为碳酸盐岩在发生白云化作用和去白云化作用过程中因mg2+离子的进入与带出而吸附了放射性元素存在，导致GR测井在不同岩性识别中的贡献差异，导致选入与提出。显然具有一定的地质意义。
③该方法对研究区石炭系岩性识别是可行的。通过1000多个岩性比较可靠的样品作为训练样本，综合符合率在90%以上，说明此方法在研究区石炭系碳酸盐岩地层的岩性识别是可行的。
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