吴伟 WU Wei
（重庆城市管理职业学院，重庆 401331）
（Chongqing City Management College，Chongqing 401331，China）
摘要： 本文研究了基于最优控制的企业培训投入策略，并通过建模分析求解得到了两类企业培训的最佳比值为1。
Abstract： This paper studies the strategies of training investment of enterprises based on optimal control, and the best ratio of two types of enterprises training is 1 through modeling analysis.
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关键词 ： 最优控制；一般培训；特殊培训；企业认可度；最优投入量
Key words： optimal control；general training；special training；enterprise recognition；optimal investment
中图分类号：F272.92；F270.7 文献标识码：A
文章编号：1006-4311（2015）02-0178-02
1 假设模型中两类培训最优投入比例分析
命题1：假设用于特殊培训投入为u1，一般培训的投入为u2，一般培训和特殊培训的最优投入比例为1，则两类培训的投入应同比增长，
2 最优培训投入量分析
首先，将员工对企业的认可度设为x，其取值范围为[0，1]，即最高认可度为100%，最差情况是完全没有认可度。x满足状态方程x=ρu（1-x）-δx （17）
x（0）=x0
在（17）式中，ρ表示培训的反应常数。当x=0时，ρ表示每单位的培训投入所产生的企业认可度的数值。
假定市场条件下，员工对企业的忠诚度以恒定递减率递减，则企业培训的目标仍为实现利润最大化，即：
根据以上假设，可知企业的入职率s=m0x，其中m0为常数，表示知情人数。企业利润为收入与成本之差c（s），即
π（p，x）=p*s（x）-c（s） （19）
3 结论
本文将培训分为特殊培训和一般培训，并以企业的培训实际为基础，建立起了一个基于最优控制的企业培训投入模型。经过一系列模型分析与求解，最终得出了这两种培训投入的最优比例为1。
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参考文献：
[1]张勤生,孟广燕.基于动态最优控制的广告投入策略研究[J].中国海洋大学学报,2004(9).
[2]徐利治,王国俊,施光燕.现代数学手册:经济数学卷[M].武汉:华中科技大学出版社,2001.
[3]编纂委员会编,徐利治主编.现代数学手册[M].华中科技大学出版社,2001.