陆兵兵
(合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，安徽 合肥 230009)
【摘 要】通过对半导体激光光束特性进行分析，依据费马原理和非球面方程理论，对半导体激光准直系统进行数学建模，设计了利用两片式非球面透镜准直系统，并在zemax软件中进行了仿真，最后完成指标，具有良好的效果。
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关键词 Ｚemax；准直；非球面
０ 引言
半导体激光器因其体积小、重量轻、阈值电流低等特点已被广泛应用于材料加工、激光通信、信号处理、医疗、军事等相关领域。但由于半导体激光有源层在横向和侧向的尺寸不一样，导致出射光束发散角较大且不均匀，严重影响了能量的传播和后续的测量过程。一般常用的激光准直的方法有圆柱透镜法、非球面柱镜法、光纤耦合法、渐变折射率透镜法和液体透镜法等。本文主要介绍利用两片非球面柱透镜的方法进行激光准直，并在zamax软件中进行仿真，同时提出一种对点光源整形为线光源的方法。
１ 半导体激光光束特性
半导体激光的发光原理是基于受激光发射，满足粒子数翻转和阈值条件，模式可分为空间模和纵模。因为在横向和侧向的尺寸不一样，导致的衍射效应叠加的结果也不一样，最后形成输出光束为椭圆高斯的光束。本文讨论的是小功率半导体激光器，因为它的发光面尺寸较小，近似用基模高斯分布来分析，输出光束的光强分布可用下面的公式给出：
αx和αy分别为侧向和横向的远场发散角，这里定义在XZ和YZ坐标系下，Z轴代表光束传播方向，θx和θy为实际光束在侧向和横向的角度。一般情况下，激光器生产厂家给出的是半功率全角的参数，符号为θfwhm，这样可利用下面的公式求得αx和αy，如下：
２ 非球面准直透镜组设计
２.1 非球面方程介绍
非球面可有非球面方程来表示，设非球面的对称轴为Z轴，如果在成像光学中即为光轴，坐标原点设在顶点，则方程可写为：
Z（r）为非球面的凹陷度；r为非球面的孔径半径，r2=x2+y2（若只考虑YOZ平面的话，x可以为零）；c为曲率半径的倒数；k为圆锥系数。
２．２ 非球面方程参数确定
横向在光学设计中也可以理解为子午方向上，即YOZ平面，如下图所示。
根据费马原理可得到表达式：
式中dy代表光源距离透镜顶点的距离，ty代表透镜的厚度。将公式（4）按照公式（3）改写为：
最后得到横向的非球面方程各参数为：
设横向方向上出射光斑半径为y，横向远场发散角为αy，则根据图上关系易得：
联立公式（5）、（9）得：
在准直设计中会给出目标光斑大小y以及透镜折射率n，这样αy、y、n已知，计算得到，再代入式（6）~（8）中求出横向非球面透镜的参数。侧向的柱透镜的非球面方程系数可通过上面过程同样可以得到。
３ 软件仿真与整形系统介绍
３.1 参数计算
本文选用半导体激光的波长为650nm，子午方向上的半功率全角θy=28°，弧矢方向上的半功率全角θx=9°。最后算得两个柱透镜的非球面方程参数为：
３.2 zemax仿真及结果对比
在非序列模式下对光源建模可以用软件里面自带的Source Diode，然后设置它的子午方向和弧矢方向的发散角，两个柱透镜的建模可以使用软件里面集成的Biconic Lens，然后根据本章计算得到的参数输入到相应的位置中，再在透镜后的位置放置Detector面，最后对半导体激光光线进行追迹，用接收面积为60mm*60mm的接收面在距离光源50mm、100mm和200mm处分别采集光斑图样，并与没有加准直透镜的系统进行比较。如下图所示，其中（a）、（b）、（c）图分别表示的是在50mm、100mm、200mm的光斑大小对比，最后准直后的发散角近似计算得到为0.29°，准直性良好，满足设计要求。
３.3 整形系统介绍
点激光整形为线激光通常使用柱面镜、回转棱镜等，但是柱面镜产生的是高斯光束，中心区域较两边能量高，直线亮度不均匀，而本文采用的鲍威尔棱镜则不同，它可以产生光强均匀的线光。鲍威尔棱镜是一种光学划线棱镜，入射光斑入射到鲍威尔棱镜前面的非球面表面，然后光线偏折，最后在后表面折射出去，可以仿照建立非球面准直的思路，对鲍威尔棱镜在zemax软件中建模并进行仿真。
４ 结论
本文从理论出发，设计了在横向和侧向上的两片式非球面透镜准直系统。在给定设计参数的情况下求出非球面系数，并通过zemax软件进行仿真，该方法建模简单，可通过编写软件后自动计算参数，最后达到准直的效果良好，有待加工出实际透镜后做进一步验证。
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参考文献
［1］聂建华,王峻宁.基于ZEMAX的半导体激光准直镜设计方法研究[J].红外,2012,03:22-26.
［2］何修军,涂小强,蒋孟衡,严真旭.半导体激光器光束的准直设计[J].光学仪器,2005,04:65-68.
［责任编辑：刘展］