多媒体课件在数列极限教学中的应用

黄欣

（四川财经职业学院基础部，四川成都610101）

【摘要】随着信息技术的迅速发展，多媒体辅助教学得到了广泛的应用。以数列的极限教学为例，探讨了关于多媒体课件在教学中的应用。借助Powerpoint、几何画板软件制作多媒体课件，应用于极限教学，实现数学教学可视化，突出重点、突破难点，激发学生兴趣，提高教学效率。

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关键词多媒体课件；数列极限；数学软件

0引言

极限是微积分中最基本的概念，极限理论是微积分的理论基础，极限运算是微积分的基本运算，是研究微积分的工具。在教材的编排上，极限的概念是微积分中第一个重要概念，连续、导数、定积分都是用极限来定义的。为了学生由浅入深了解极限概念，教材首先引入了数列极限的概念，然后是函数的极限。在数学史上，极限的概念比导数的概念出现晚了约两个世纪，通过对极限的定义，才解决了导数的理论问题，平息了人们关于微积分的激烈争论。由此可见极限概念的抽象性。而教材编排和学生学习的顺序，极限均在导数和积分章节之前，自然成为微积分学习的难点。大专生因为抽象思维水平限制，对极限概念的理解不充分，导致后续学习困难。借助Powerpoint、几何画板软件制作多媒体课件，应用于极限教学，把数学史融入了课堂，既激发学生兴趣，又能有效地展现极限概念的发展过程，实现数学教学可视化，突破教学难点，突出教学重点，提高教学效率。本文以数列的极限教学为例，探讨关于多媒体课件在教学中的应用。

1多媒体课件辅助数列极限教学的课例

数列的极限是教材第一章第二节的内容。本节以典型的数列问题讨论，抽象概括了数列极限的概念、通过学习要求学生感悟极限思想，体会无限问题的研究方法。教学环节如下。

环节一：课题引入。

介绍数学史上刘徽和割圆术、祖冲之和圆周率。传统教学对这个环节只是教师寥寥几句带过，或是在黑板上用粉笔作简图。既不能让学生深刻的感受到图形变化的过程，也无法展示数据的变化。

利用几何画板软件演示圆周率π的计算，展示π与单位圆内接正n边形面积Sn的关系（图1、图2）。在课件制作上，利用几何画板的度量和迭代功能，制作动画。课件界面上有三个数值，分别是n——正多边形的边数、圆的面积、正多边形的面积。使用课件时，可以通过对参数n值的改变，增加正多边形的边数，能实现正多边形的面积值同步的变化，该值不断趋近于圆的面积。形象的动画能刺激学生的感官，引起关注。教师再引导学生观察数据随着图形的变化、逼近而变化、逼近，让他们体会动态过程中蕴含的因果关系，初步感悟极限思想。