池小兵1 黄阳垚2 黄景标1 莫枝阅3
（1.广西电网公司钦州供电局，广西 钦州 535000；2.广西南宁仟能电气技术有限公司，广西 南宁 530002；
3.广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004）
【摘 要】弧垂检测是保证架空输电线路安全运行的重要措施。传统的手工计算弧垂的方法不仅计算量大，而且容易出错；现有计算机技术计算弧垂的方法虽然准确度较高，但需要复杂的公式和考虑众多因素（如导线温度、张力、传输容量等），在工程应用中给现场人员带来不便，难以推广应用。为此，提出一种基于图像识别技术的架空线弧垂计算方法，以悬链线模型为基础提取部分段曲线的独立状态参数，还原完整架空线并计算其弧垂。同时，基于Matlab GUI开发了一款实用的弧垂测量系统，并通过实际工程测试结果表明，该系统数据采集方式简单、运算速度快，结果展示和输出方便，既能满足工程的精度要求，又具有较高的实用性，是提高工程现场作业人员工作效率的实用应用工具。
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关键词 图像识别；弧垂测量系统；Matlab GUI设计
作者简介：池小兵（1988—），男，本科，工程师，主要从事生产设备管理部输电管理工作。
黄阳垚（1971—），男，本科，工程师，主要从事工程管理等技术工作。
黄景标（1966—），男，本科，工程师，主要从事输电管理工作。
莫枝阅（1989—），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统规划与可靠性。
0 引言
输电线路弧垂是线路设计和运行维护的主要指标之一，弧垂过小，架空线的拉应力就大，杆塔荷载增大，安全系数减小，严重时可能发生断线、倒塔和掉串等事故；弧垂过大，架空线对地及交叉跨越物的安全距离不足，风摆、舞动和跳跃会造成线路停电事故的风险就随之增加[1]。因此，运行线路的日常巡检中需要对弧垂进行实时监测，将弧垂控制在规程要求的范围内以保证线路和被跨越设备的安全。
传统的导线弧垂实测计算方法主要有角度法、驰度板观测法和中点高度法[2-4]等，这些方法均存在测量难度大、实时性差，或者误差较大的问题。随着现代测量技术的不断发展和各类先进工程测量仪器的开发，基于先进的测量仪器和计算平台（包括计算机算法[5]、图像识别技术[6-7]、光纤光栅应变传感器[8]、LabVIEW平台[9]、J2ME技术[10]以及电场逆运算原理[11]等）的弧垂测量新方法应运而生。利用图像处理技术进行弧垂计算有全景拼接数码照片[12]和计算机视觉原理标定线路坐标值[13]等方式。其中，全景拼接技术在实际操作中，容易出现拼接失真而带来较大的计算误差；利用计算机视觉原理计算弧垂时需要标定线路坐标值，在地形环境复杂的地区难以进行准确标定坐标值，甚至是无法完成的。此外，其他仿真类方法需要用到复杂的计算公式和考虑影响弧垂的众多因素如导线温度、张力、传输容量等，在实际工程应用中给现场人员带来不便，因此很难得到应用推广。为此，提出一种基于部分线段图像识别技术的架空线弧垂计算方法，以悬链线模型为基础提取部分段曲线的独立状态参数，还原完整架空线并计算其弧垂。同时，基于Matlab GUI开发一款实用的弧垂测量系统，自动完成弧垂计算、输出和保存等工作。
1 架空线路图像识别技术
考虑到架空线路图像背景的复杂性，为了使特征的提取精度更高，需要对图像进行预处理，包括滤波[14]和边缘检测[15]等。
1.1 图像滤波
图像滤波是一种为数字图像去噪平滑的预处理技术, 在提取图像的特征值之前需要先对图像进行平滑滤波。中值滤波是经典的滤波算法，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域里各点值的中值代替，既可以去除图像中的噪声又能最大限度地保护图像的边缘和轮廓，为后期的图像处理做好准备。
1.2 图像边缘检测
电力线路最基本的特征是其线特征，线特征的提取可以采用图像的边缘检测来实现。边缘检测是借助空域微分算子通过卷积完成，微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用微分算子，其灰度变化较大点计算出的微分算子值较高，可以将这些值作为相应点的边界强度，通过设置阈值，提取边界点集。
边缘检测得到线路的两条边缘，参照曲线平滑的思想，可以采用两条边缘线的中间线来代替悬链线，以更加准确地反应线路的趋势。在寻找中间点的时候，若同一x坐标上有n个像素点，则中间点的y坐标可表示为
式中yi为第i个像素的y坐标。
2 基于部分线段的悬垂链弧垂测量原理
2.1 悬链线还原
采用悬链线模型计算架空线弧垂。参照 “悬链段”方法分析柔索结构的思想[16]，提出基于图片处理的弧垂计算思想：当档距一定时，仅需一个独立变量就可以确定线路的悬垂状态，提取该独立参数，还原完整悬链曲线并计算其弧垂值。图1是悬链段参数提取示意图，采用数字图像处理所用的坐标约定，选取顶部索曲线倾角的正割值作为独立变量求解，定义secθ=n，θ为顶部索曲线倾角，则可由公式（2）确定悬链线的状态。
式中，a为待求系数，(l,h)是曲线切点坐标，(x0,y0)是曲线的端点坐标。
线路参数的提取步骤如下：
（１）获取部分段线路图像的两端点坐标(x0,y0)、(L0,H0)，计算连接两端点坐标的直线的斜率k，得到两端点连接的直线方程；
（2）利用点到直线的距离公式，求出点到直线的最大距离，对应的点即为切点，并取得切点坐标(l,h)；
（3）k即为顶部索曲线倾角的正切值tanθ，则
，切点坐标即为顶点坐标(l,h)。
（4）由h/a=n-ch(archn-l/a)解出a，即可确定悬链线的状态方程。
由求得的状态方程公式（2）画出曲线在原图像大小范围内的部分，则为还原的部分曲线图像；求出完整曲线两端点的横坐标，即可还原出完整的悬链线，横坐标的计算如图2所示。
图2为测量数值示意图，0B段（以0为原点建立坐标系）对应拍摄的电力线片段。其中L为固定档距，L1和L2分别是拍摄的电力线的两端点到悬链线同一端点的水平距离。测量得到L、L1和L2的值，有
式中L0如图1所示，表示部分段曲线的端点的横坐标。
以部分段图像的原点为原点，画出曲线在-x1到x2区间上的部分，则为该档距内完整的悬链线。
2.2 弧垂计算
从第2.1节中还原的完整悬链线提取两端点坐标(-x1,y1)、(x2,y2)，则连接悬链线两端点的直线方程为
，减去式（2）即得悬链线的弧垂值为
f=yd-ach(x/a+archn-l/a)+ach(archn-l/a)-y0（5）
令?坠f/?坠x=0，当x=a(arshk1-archn)+l时，可得最大弧垂值fmax，式中k1=(y2-y1)/(x2-x1)。
结果计算中，恢复出的像素点和原图像素点间的相对误差为
α=(y-y′)/y（6）
平均误差率为
式中y为原图像中某一像素点的坐标，y′为恢复出的该像素点的坐标。
计算得出的弧垂值和实际测量的弧垂值之间的相对误差为
式中f为实际测量得到的弧垂值，fmax为计算得到的弧垂值。
3 实用架空线弧垂测量系统设计
3.1 系统分析
系统分析主要任务是根据工程实际需求，分析、理解整个系统设计的基本要求，确定系统框架。
3.1.1 功能要求
利用高清数码相机取得导线的图片，对该图片进行处理，把架空导线当作悬垂链条，通过分析一段悬垂链的轨迹，模拟仿真出整段悬垂链轨迹，通过悬垂链轨迹计算出最大弧垂的系统。
3.1.2 系统框架
包含由高清数码相机、图片处理系统、悬垂链分析系统、数据接口等软硬件组成的导线弧垂测量系统，满足测量数字化、输出标准化、通信网络化特征，对一档架空导线弧垂测量的数据测量装置，并通过信道将数据传送到服务器。
3.2 系统设计
3.2.1 算法设计
基于图像处理的架空线弧垂实测系统的计算流程图如图3所示，包括图像处理、参数提取和弧垂计算等内容。
先对目标图片进行校正、滤波等预处理，然后边缘检测得到图像像素坐标，提取独立参数恢复完整曲线并计算弧垂值。
3.2.2 系统界面设计
基于MATALB /GUI开发弧垂系统界面。建立GUI的主要方式有两种：第一种是直接通过程序编写的方式产生对象，即利用uicontrol 、ui2contexmenu 等函数以编写M文件的方式来开发整个GUI；第二种方式是直接通过MATALB的GUI编辑界面—GUIDE来建立GUI。本文采用第二种方法来开发软件界面。
开发的弧垂实测系统界面如图4所示。输入数据包括拍摄的架空线图片和相关测量数据，依次单击“选择图片”、“数据输入”，就可以得到输出结果。
4 应用案例分析
采用高清相机拍摄档距一定的架空线部分段图像作为分析对象，如图5所示。利用全站仪测量得到参数L、L1、L2和实际弧垂值，其值分别为L=120.699m，L1=11.248m，L2=16.902m,实测弧垂值为5.468m。整个计算流程如图6至图8所示。
运行弧垂实测系统，点击“选择图片”按钮，在弹出的对话框里选择拍摄的图片，如图6所示；当“数据输入”按钮变为可用状态时，点击“数据输入”，在弹出的对话框中输入测量数据，就可以自动完成计算，如图7所示；点击“结果输出”按钮，得到计算结果，点击“保存”按钮可以方便将结果保存，如图8所示。
由计算结果可以看出，计算的弧垂值为5.632m，与实测弧垂值5.483m对比，弧垂计算相对误差为-2.716%，负值表示计算弧垂值大于实测弧垂值，能够较好地满足系统精度要求。
5 结论
以悬链线模型为基础，通过部分线段图像识别分析，提取部分段曲线的独立状态参数，还原完整电力线；避开导线应力、温度、传输容量等影响，能对弧垂进行准确、直观的测量。
基于Matlab GUI开发了一款实用的弧垂测量系统，建立友好的对话框式数据输入界面，提升了数据录入的便捷性，能够自动完成弧垂计算、分析、保存和输出等工作，既能满足工程的精度要求，又能方便现场工作人员，提高了工作效率，降低了工作强度，易于推广使用。
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［责任编辑：汤静］