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（1.大庆油田有限责任公司井下作业分公司，黑龙江 大庆 163453；
2.中石化石油工程机械有限公司第四机械厂，湖北 荆州 434024；
3.中国石油长庆油田分公司技术监测中心，陕西 西安 710000）
摘要：以NAF355行星减速器的输入轴及行星架为研究对象，基于CAD/CAM/CAE一体化三维软件Pro/E进行了三维实体建模，并在此基础上对其进行有限元静力学分析，分别得到了NAF355行星减速器输入轴和行星架的变形图、应力云图。通过分析可知，输入轴和行星架的最大变形分别为0.075 mm和0.017 mm，满足刚度要求；输入轴和行星架的最大应力分别为510 MPa和100.7 MPa，二者均小于材料许用应力，说明输入轴和行星架的强度也满足安全要求，设计合理。
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关键词 ：行星减速器；输入轴；行星架；强度
0引言
行星齿轮传动系统结构紧凑、承载能力强，在各种动力传动系统中得到了广泛应用［1］。在行星减速器中，行星架是最为关键的承载部件［2-3］，用于输出扭矩，输入轴则用于将输入扭矩传递给行星轮。二者均为行星减速器的重要零部件，为确保它们的安全工作，应进行强度校核。笔者以NAF355行星减速器的输入轴和行星架为例，基于Pro/E三维设计系统建立了实体模型，并采用有限元方法进行了强度分析，结果可为该减速器设计及结构改进提供科学依据。
1三维模型及有限元模型的建立
1.1输入轴及行星架的三维建模
Pro/E作为CAD/CAM/CAE一体化的三维软件，具有强大的机械零件三维实体建模功能，采用其基于特征的建模方法，可建立行星架及输入轴的实体模型。依据NAF355行星减速器的设计资料，对输入轴和行星架均采用自下而上的建模方法，可得到二者的实体模型。
1.2网格划分
将上述实体模型在Pro/E的有限元分析模块下选择划分网格，为保证有限元分析的精确度，选择较高的网格品质，并打开自动过渡功能，以使键槽、行星架两边连接处等受力较大的地方网格密度较大，其余部分网格密度较小，这样可以提高计算精度，并控制计算规模。
划分网格后的输入轴和行星架有限元模型分别如图1和图2所示，其中输入轴共137 456个节点、93 641个单元，行星架共141 651个节点、90 953个单元。行星架材料为ZG310-570，屈服强度310 MPa；输入轴材料为40Cr，屈服强度980 MPa。
2边界条件及载荷
2.1输入轴
通过理论计算，得到输入轴受到的扭矩为T=1629.819N·m，键槽所在的轴径为d=85mm，键槽深度为l=9mm，所以键槽所受的力为：
将此推力作为静载荷按法向施加于键槽的一个面上，模拟键槽受力。根据输入轴安装及运行实际工况，在轴上安装两个轴承处施加“销钉约束”，以保证轴运转时的稳定性。对输入轴的两个侧面加一个位移约束，将其X、Y、Z的分量均设为0。
2.2行星架
行星架在工作中，左右壁上的6个行星轮轴孔承受法向推力，产生输出扭矩。已知该减速器的额定输出扭矩为25 000 N·m，行星轮轴孔半径为r=0.144 m。该行星减速器采用的均载方式为太阳轮浮动，据此取载荷不均匀系数
Kp=1.15［4］，则每个轴孔所承受的推力为：
在Pro/E的有限元模块中，将该推力施加于各行星轮孔的半圆柱面上，需要注意的是各半圆柱面的方向不同，应提前分割圆柱面。根据行星架安装及运转方式，在行星架左右侧外圆柱面施加“销钉约束”，对左边的行星架键槽一侧工作平面施加位移约束，X、Y、Z的位移分量均为0。
3结果分析
在设置好边界条件的有限元模型基础上，进一步选择输入轴和行星架的材质后，执行有限元静力分析过程，并对结果进行分析。
3.1输入轴
输入轴的变形图如图3所示，应力图如图4所示。从图3可以看出，最大位移发生在键槽的边缘上，键槽的右侧相对左侧发生了一个较小的变形。其最大位移为0.075 mm，基本符合实际情况。从输入轴的应力云图中可以看出，最大应力发生在键槽加载一侧根部的尖角处，应力值为510 MPa，但大部分区域的应力低于104 MPa，该轴材料为40Cr，属于中等塑性材料，按静强度校核时取安全系数n=1.5。许用应力［σ］=653.3 MPa，可知最大应力小于许用应力，说明该轴能满足实际工作要求。
3.2行星架
行星架的变形图如图5所示，应力图如图6所示。从变形图可以看出，最大位移发生在右边行星架的圆面上，位移变形比例为1∶100，左侧的行星架臂相对右侧发生了一个较小的变形，其位移最大值为0.017mm，属于小变形范畴，故行星架的刚度足够。从行星架的应力云图可以看出，应力最大值发生在左侧行星架臂的内侧，最大值为100.7 MPa，其材料为ZG310-570，屈服强度310 MPa，对于此类承受动载的结构，安全系数通常取1.7，则材料许用应力为182.4 MPa，故其强度足够，能够确保安全工作。
4结论
（1） 通过对行星减速器的输入轴及行星架实体模型的有限元静力学分析，输入轴的最大变形值为0.075 mm，行星架的最大变形值为0.017 mm，说明在该工况下输入轴与行星架的刚度均能满足工作要求。
（2） 在此种工况下，行星减速器的输入轴最大应力为510 MPa，小于输入轴材料40Cr的许用应力653.3 MPa；行星架的最大应力为100.7 MPa，小于行星架材料为ZG310-570的许用应力182.4 MPa，因此，输入轴和行星架的强度也能满足工作要求。
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参考文献］
［1］周绍利，赵雪利，赵克利，等.推土机行走减速器行星架结构的优化［J］.中国工程机械学报，2012，10（3）：297-301.
［2］华剑，周思柱，李超.基于SolidWorks的行星架有限元分析及优化设计［J］.煤矿机械，2011，32（2）：24-26.
［3］许朝辉，兰洪波，曾志军，等.基于COSMOSWorks的电机行星减速器强度分析［J］.机械工程师，2009（9）：107-108.
［4］王文斌.机械设计手册：第3卷［M］.北京：机械工业出版社，2005.
收稿日期：2015-08-17
作者简介：张河（1979—），男，湖北荆州人，工程师，从事设备管理工作。