付晨光1 王 颖2
（1.保定市统计局，河北 保定 ０７１０００；2.河北农业大学城乡建设学院，河北 保定 071000）
【摘 要】生命表技术是人口学定量分析的源头，也是人口学的分析方法之一。它主要是根据年龄别死亡数据编制的、反映一代人从出生到死亡、陆续减少直至全部消失过程的一种以特殊“统计表”形式存在的人口模型。在综合国内外主要学者研究成果的基础上，重点对单递减生命表的编制方法与步骤给予综述，以期待对2015年河北省1%人口抽样调查工作的数据开发与利用有所帮助。
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关键词 生命表；假想队列；时期分析；队列分析
作者简介：付晨光（1983—），男，河北顺平人，硕士，中级统计师，研究方向为人口经济学。
王颖（1983—），女，硕士，河北保定人，讲师，研究方向为城乡规划与设计。
1 生命表基本思想
生命表是人口统计中最基本的思想，它在死亡分析、生育分析、迁移分析和人口预测中是必不可少的。生命表思想就是用假设在某一时期（通常为1年）、某一地区来自不同时期经历同一“人口事件”（例如出生、迁移、死亡等）的不同队列（也可以说是一个假想队列）表示为纵向跟踪某一队列（某一时期共同经历了某一人口事件的“一批人”）按观察到的时期“假想队列”所经历的人口事件完全退出为止，即用时期分析来代替队列分析的一种假设模型。[1]这样，更能生动地反映该时期人口过程水平与特征的综合指标。
1.1 生命表的定义
人口学中，通常把同时出生的一批人(也就是同龄人)随着年龄增长而陆续死亡的人数列成一种表格形式称为死亡表。由于它同时也从另一方面反映着这一批人的整个生命过程，所以也叫做生命表。[2]又因为在此表中可以计算人口的平均预期寿命，有人也叫它寿命表。
1.2 “一批人”的概念
在人口学中，把在同一时期内发生某种同样人口事件的人称为“一批人”，又叫一个队列。
生命表最基本的用途是死亡研究（当然还可用于婚姻、生育、迁移等），是跟踪同年出生的一批人从出生到死亡的全过程，它是一个动态时期指标。[3]在现实生活中，追踪这批人从出生到死亡的全过程大约需要上百年时间，而且也不可能跟踪到每一个人，于是人们想出了“假想队列”。人们根据在某一年当中不同年份出生的不同年龄的多个队列编制成一张表，这张表只需从0岁到最高年龄中各个年龄中详细的平均人口、死亡人口，据此可以计算出mx,qx,lx,dx…各个指标。我们将其看成同年出生的一个队列从出生到死亡的全过程，这样我们无需去跟踪，而只需找出某一年（如普查年和抽样调查年）份的较准确的分年龄、分性别人口和死亡人口数据即可。这就是“假想队列”的人口学含义。
２ 生命表的应用
生命表技术是人口学、经济学乃至其它研究变量的社会科学中一种重要的研究工具。
在不同时期、不同地区，卫生部门可以根据去死因生命表所反映的各种不同类型的疾病占年龄别死亡率的比重差异来决定医疗卫生投资动向；教育主管部门根据教育生命表预测未来几十年内不同阶段适龄教育人口的变动趋势来决定对不同阶段、类型的教育投资；在保险市场，生命表经常被用来进行寿险分析，以供保险公司和参保人研发制定和选择符合自身实际的生命保险方案和产品；国家税收和其它主管部门可以根据不同行业企业生命表来制定税收方案和其它宏观经济政策。
笔者相信，随着生命表技术研究的不断成熟，该技术还会在更广泛的学科领域不断发挥其应有的作用。
3 生命表的基本编制步骤
生命表按从简单到复杂分为单递减生命表、“多递减”生命表、多增—减生命表、去死因生命表和模型生命表；根据数据的获得性又分为完全生命表和简略生命表。笔者在此将单递减生命表中的完全生命表的编制步骤和主要指标的推导公式加以介绍。简略生命表的编制方法和步骤与此类似，限于篇幅本文不再重复。
如前所述，所有生命表需要的已知数据为一定时期（通常为1年）、一定地区分年龄（组）、分性别的人口总数和死亡人口。[4]假设生命表中的初始0岁（组）人口为100000人。据此，其它各指标的推导公式如下：
（１）
式中：mx为x岁人口的死亡率；dx为x岁的死亡人口；Px为某时期、某地区x岁的平均人口。
我们根据年龄别死亡率推导年龄别死亡概率（具体推导过程略），公式为： 
（2）
0岁组的死亡概率就是死亡率：q0=m0（３）
x岁的死亡概率：
（４）
最高岁组M+地死亡概率为1，即这一队列全部人口都退出生命过程。
式中：ax为某年某地区x岁死亡的人口在这一年内平均存活的期间。据经验，a0取0.09,1~4岁组中的a1，a2，a3，a4取0.3，5岁及以上到aM-1取0.5[5]，当ax取0.5时，公式（4）式等同于（2）式。
留存人数，0岁组根据惯例假设为100000人。这样，死亡人口和下一岁的留存人口计算公式为：dx=lx×qx （5），lx=lx-1-dx-1（6）
式中：x取除了最高岁组以外的所有值，最高岁组的留存人口等于死亡人口。留存人年的计算公式：Lx=lx+1×l+ax×dx（7）
式中：Lx为x岁的留存人年；ax的人口学意义和取值同qx公式中的ax。最高岁组的留存人年LM+的计算公式如下：
（8）
从公式（8）可知LM+是最高岁组死亡率的倒数与最高岁组的留存人口的乘积。（由于篇幅所限，略去具体推导过程） 累计留存人年Tx的计算公式：
（9）
式中：x的取值从0岁到M-1岁。最高岁组的累计留存人年就是最高岁组的留存人年，即TM+=LM+。平均（预期）寿命
的计算公式：
（10）
式中：x的取值从0岁到M+岁。最高岁组
是最高岁组死亡率的倒数，即
（11）
留存率
的计算公式：
（12）
式中：x的取值从0岁到M-1岁。定义最高岁组
为0。
至此，笔者已经完成单递减生命表编制方法与步骤的介绍，这也是对目前学术界单递减生命表编制方法简洁而实用的总结。以后，笔者将陆续总结多递减生命表、去特定死因生命表和模型生命表的编制方法与步骤。不同类型生命表的编制将对2015年河北省1%人口抽样调查的数据评估、开发与利用产生促进作用。
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参考文献
［１］曾毅.人口分析方法与应用[M].北京:北京大学出版社,1993(02).
［２］刘铮,邬沧萍,査瑞传.人口统计学[M].北京:中国人民大学出版社,1983.
［３］A.Coale and P.Demency.Reginal Model Life and Stable Population[M].Princeton University Press，1996.
［４］T.N.E.Grevile.Short metheds of constructing abridged life tables[J].The Record of the American Institude of Actuaries.Vol.XXXII,No65,1943.
［５］United Nation. Model Life Tables for Developing Countries[J].New-York:ST/SEA/SER,1982.
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