于楷 YU Kai；张群超 ZHANG Qun-chao
（河南省新郑煤电有限责任公司，新郑 451184）
（Henan Xinzheng Coal Power Co.，Ltd.，Xinzheng 451184，China）
摘要： 开采沉陷是煤层采出后引起的一个时间和空间过程。随着工作面的推进，不同时间的回采工作面与地表点的相对位置不同，开采对地表点的影响也不同。本文以运用自适应Kalman理论为基础，对矿区地表观沉降进行动态预报，取得较好的成果。
Abstract： Mining subsidence is a time and space process after coal recovery. With working face advancing， the relative position of different times of working face and the surface are different， and the influence on the surface point are also different. In this paper， on the basis of using adaptive Kalman theory， dynamic prediction of mining area is carried out， The good results have been achieved.
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关键词 ： Kalman滤波；地表沉降；动态预报；自适应Kalman滤波
Key words： Kalman filtering；surface subsidence；dynamic forecast；seslf-adaptive Kalman filtering
中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）18-0076-03
作者简介：于楷（1983-），男，河南周口人，工程师，硕士，2011年毕业于安徽理工大学大地测量学与测量工程专业，目前从事矿山测量技术管理工作。
0 引言
地下采煤，在满足了国民经济的需要的同时，也带来一系列的生态环境问题，其中最严重的生态破坏就是土地破坏。开采沉陷预计对开采沉陷的理论研究和生产实践都有着重要的意义，运用一种可靠的预报方法，以达到地表沉降动态预报的目的，为煤矿开采损害预计及采后塌陷区域的规划治理、土地复垦、水土流失和生态环境保护等工作提供了科学依据。
实际生产实践中，不同时间的回采工作面与地表点的相对位置不同，开采对地表点的影响也不同。在实际生产中仅根据稳定后的沉陷规律还不能很好地解决实际问题，必须研究移动变形的动态规律。目前建立预测模型的方法很多，本文选择Kalman滤波和自适应Kalman方法建立观测站的预测模型，用前5次的成果为初值，对之后的各次观测结果进行预测，通过与实测数据的对比来不断修正模型，并将两种模型的预报值进行比较分析。
1 基本原理
1.1 Kalman滤波方程
从上述式子中可以看出，与标准Kalman滤波相比，自适应Kalman滤波增加了自适应调节因子αk，改进了状态增益矩阵Jk。若αk为0，则状态预测信息X（k/k-1）对状态参数估计的X（k/k）影响为0，此时自适应滤波就演变成了最小二乘平差。
2 实例分析
2.1 12211工作面概况
12211工作面位于12采区东翼上部，走向长406m，倾斜长185m，平均开采深度240m，煤层倾角3°，平均煤厚8.7m。地表移动观测站，设计走向观测线一条，倾斜观测线一条，走向观测线与倾斜观测线互相垂直，分别布置在地表移动盆地走向、倾斜主断面上，观测线布设成“十”字型，观测线布置图如图1所示。截止到2015年3月，该观测站共进行了12期沉降观测。
2.2 沉降监测动态预报
地表移动监测网需要周期性重复观测，因此可采用动态数据处理方法，来获取两期之间的变形量。运用动态Kalman滤波技术不仅可掌握系统的当前状态，还可预测系统的未来[4]。
选取了观测线上具有代表性的两个监测点Z03和Q08作为研究对象。在本观测站中，可近似认为各期观测时间间隔相等，即观测周期一定，因此我们采用了前5期的观测数据对下一期各监测点的状态进行预报，当第6期观测完后，再由2至6期的观测数据预报第7期状态，依次类推。图2为Kalman滤波数据处理流程图。
在预报中，同样采用了标准Kalman滤波和自适应Kalman滤波两种算法对第6期至第12期的监测点状态进行滤波预报，表1～表2列出了监测点的预报值，并同相应的实测平差值进行了比较。
2.3 计算数据分析
通过实际计算分析，采用标准Kalman滤波预测模型和自适应Kalman滤波模型进行矿区地表沉降预测均是可行的，能够满足精度要求。并且对于整个开采过程中受开采影响较小的监测点，预报效果会较好。如监测Z03，从表1中可以看出，该点各期预报值与实测平差值之差均在2.3cm以内，且两种方法得出的中误差分别为1.58cm、1.02cm，预报的精度相对较高。而点Q08受采动影响较为剧烈，则期预报值与平差值之差出现了较大的值，如7.8mm、7.2mm等。
从表1和表2中预报值与实测平差值之差及中误差的比较来看，采用自适应Kalman滤波算法比标准Kalman滤波算法对监测点各期状态的预报精度要高。
3 结束语
Kalman滤波模型是一系列递推公式，其预测模型能实时地进行自我修正和预测。采用标准Kalman滤波预测模型和自适应Kalman滤波模型进行矿区地表沉降预测均是可行的。为了克服一般Kalman滤波器存在的发散问题，本文采用自适应Kalman滤波方法来进行沉降预报，效果很好。根据实例证明，自适应Kalman滤波模型能够更好地用来进行地表沉降的动态预报。
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