张瑞青 ZHANG Rui-qing
（沈阳工程学院能源与动力学院，沈阳 110136）
（College of Energy and Power，Shenyang Institute of Engineering，Shenyang 110136，China）
摘要： 总结了汽轮机回热系统常见故障，建立了回热系统典型故障集。在利用模糊规则建立回热系统故障征兆知识库基础上，提出了一种基于支持向量机多分类算法的回热系统故障诊断方法。最后将该方法用于某汽轮机组回热系统故障诊断中，结果表明，该模型能有效的识别回热系统故障。
Abstract： The faults of regenerative heating system are briefly summarized， the typical fault set of regenerative heating system is built. A fault diagnosis model of regenerative heating system based on multi-class support vector machines algorithm is presented. Finally， the faults in a regenerative heating system of a turbine unit are diagnosed with the aid of the presented method， the result of diagnosis shows that it is simple and practical and it can effectively identify the regenerative heating system faults.
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关键词 ： 热能动力工程；回热系统；支持向量机；故障诊断
Key words： thermal power engineering；regenerative heating system；support vector machines；fault diagnosis
中图分类号：TK264.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）18-0061-03
作者简介：张瑞青（1975-），女，山西大同人，硕士，讲师，主要研究方向为电厂节能、性能监测和故障诊断。
0 引言
在现代大型火电厂中，回热系统运行情况的好坏，直接关系到汽轮机的安全经济运行，随着发电厂机组参数的提高，回热系统的运行状况对整个机组的安全性、经济性的影响更加显著，因此，回热系统的故障诊断一直倍受关注。长期以来，回热系统的故障频繁出现，严重地影响了大机组高效率低能耗优越性的正常发挥。因此，如何运用计算机技术，发现回热系统中出现的故障，并相应采取及时措施，降低故障引起的损失，提高电厂的经济性，是当前摆在我们面前的迫切任务之一。支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是Vapnik[1]最早提出的一种统计学习方法，这种学习算法目前在大型火电厂热力设备故障诊断中得到了成功的应用[2-3]。本文将该方法用于热力系统故障诊断中，通过建立回热系统典型故障征兆知识库来准确识别电站机组回热系统典型故障。
1 支持向量机多分类算法
支持向量机算法是为解决二值分类问题而提出的一类算法，其计算原理为：假设一个两分类样本组（x1，y1），…，（xi，yi），xi∈Rd，yi∈{+1，1}，支持向量机方法是寻找一个最优超分类平面w·x+b=0将样本合理归类，使各分类与超分类平面之间距离最大（如图1所示）。图中实心点与空心点分别表示两类样本，H表示最优分类线，直线H1、H2经过平行于分类线且与之相距最近。试着在高维空间中应用该结论进行分类，则最优分类线即为最优分类面，直线H1、H2上的训练样本点就是支持向量。将最优超平面问题转化为式（1）所示的二次规划问题进行运算，就能解决该二分类问题。
为了使分类面所覆盖的范围尽量大，还要使被错误区分的样本数量尽可能小，通常是通过增加一个松弛项ξi≥0，使式（1）中的目标函数变为求下式中的φ（w，ξ）最小值：
然后引入Lagrange函数求解此优化问题。若要解决二分类问题，则建立一个二维分类器。支持向量机构造二维分类器的方法主要有两种：一种是1998年Weston[4]提出的多类算法，另一种是通过组合多个二维分类器，构造多类分类器，这类方法目前主要有Vapnik[1]提出的一对多算法和Kressel[5]提出的一对一算法以及由该算法衍生出的有向无环决策图方法（Decision Directed Acyclic Graph，DDAG）[6-7]。
有向无环决策图方法：针对N类分类问题，首先建立N（N-1）/2个SVM二维分类器，然后将这些二维分类器组合成一个带有根结点的N层DDAG，在DDAG中，每个二维分类器对应两类，分布N层结构中，顶层仅仅分布一个根结点，第二层分布着对应两个级别的两个叶结点。以此类推，第N层有N个叶结点，对应N个类别。中间共有N（N-1）/2个结点，每一个中间结点是N（N-1）/2个SVM二维分类器中的一个，且每个结点对应一个决策函数。在分类环节，先从根结点开始按设计要求分别录入分类对象，以该结点所对应的分类函数为依据展开运算，根据运算结果（0或1）确定下一步应该按什么路径进行分类，然后通过（N-1）次的判别，最后一层结点处的输出就是最终所属的类别。图2给出了一个包含四个类别的有向无环DDAG决策图。
2 回热系统故障集合和征兆知识库
2.1 回热系统故障集合
结合相关文献[8-9]对回热系统典型故障的理论进行分析，同时根据现场运行经验，将抽汽管道逆止阀卡涩、排气管道排气不畅、排气管道排气量过大、加热器管束污染（结垢）、加热器内部水侧短路、加热器内部管系泄漏、疏水不畅、疏水器故障、加热器旁路阀故障、加热器满水、除氧器排气带水、除氧器自身沸腾12个比较典型常见的回热系统故障作为故障集合，记为uj（j=1，2，…，12）。
根据现场运行经验可知，回热系统运行参数的变化情况不合常规，是典型的故障征兆。为了使诊断系统具有实用性和通用性，选取抽汽流量、加热器抽汽压力、加热器进口压力、加热器进口水温、加热器出口水温、加热器混合点前出口水温、加热器出口端差、加热器疏水水位、加热器疏水温度9个参数测点（记为xi，i=1，2，…，9）来反映回热系统的故障表现，这些异常运行参数有的必须通过运算才可获得，有的则直接从电厂的实时数据库中获得。
2.2 训练征兆知识库
根据运行系统和现场技术人员的经验积累可知，运行过程中回热系统发生的故障与参数征兆表现之间的关系并不十分明确，因此，在利用SVM进行回热系统故障诊断时，需对故障的征兆进行模糊化处理，回热系统故障征兆集xi按下列规则取值[9]：
根据上式建立回热系统典型故障的训练样本库，如表1所示。
2.3 基于DDAGSVM的回热系统多故障诊断模型
根据回热系统典型故障类型设计一个12类问题的有向无环决策图（DDAGSVM）模型，由12*（12-1）/2=132个二维分类器将其中任何两类故障分开，每个结点对应一个二维分类器。将表1所示的典型故障作为训练样本展开分析，将径向基函数视为核函数建立SVM，已“对训练样本分类的错分率最小”为判断依据进行参数寻优，分别取径向基核函数的宽度系数σ=0.1~10，惩罚因子C=10~10000，具体步骤如下。
①选择宽度系数和惩罚因子（σ，C）建立模型，并对样本进行训练，得到最优分类结果。
②在训练网络中输入典型故障样本，比照样本实际类别对输出结果进行归类分析，建立有向无环决策图（DDAGSVM）模型分类错分样本统计矩阵D=[dij]，其中di，j（i=j，i，j=1，2，…12）为正确分类数，di，j（i≠j，1，2…，12）表示将第i类典型故障分到第j类的个数，令E=∑di，j，（i≠j，i，j=1，2，…，12）为错分样本总数。
③假设错分样本总数E未达到分类精度，就要按步骤1再进行一轮分析，然后重新进行样本训练，直至模型符合分类精度或达到迭代次数才可认定为合格。
在本文所述案例中，当宽度系数和惩罚因子分别为σ=5，C=1000时，将12类回热系统故障完全正确分类。
3 实例应用
以某电站某300MW机组回热系统的某加热器故障为例。该故障发生时的主要征兆为：高加出口端差变大，加热器温升（出口水温）下降，加热器疏水水位快速上升，加热器疏水温度下降。利用上述回热系统故障参数值进行模糊化处理，得到实时征兆故障模式向量：V=[0.76，0.66，0.77，0.54，0.31，0.23，0.86，0.95，0.21]，利用本文提出的故障模型进行诊断，诊断结果为[-1，-1，-1，-1，-1，1，-1，-1，-1，-1，-1，-1]，说明是回热系统发生第6类故障，即加热器管系泄漏，与实际情况相符。
4 结论
本文采用基于支持向量机多分类方法，建立了回热系统故障诊断多故障分类模型，在总结回热系统常见故障的基础上，建立了回热系统典型故障集，通过模糊规则获得凝汽器故障征兆知识库，用有向无环决策图（DDAGSVM）算法对小样本情况下回热系统典型故障诊断进行了研究，实例计算表明，有向无环决策图（DDAGSVM）算法具有较高的诊断准确率。
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参考文献：
[1]V.Vapnik. Statistical Learning Theory [M].Wiley，1998.
[2]王雷，张瑞青，盛伟，徐治皋.基于模糊规则和支持向量机的凝汽器故障诊断[J].热能动力工程，2009，24（4）：479-480.
[3]翟永杰，王东风，韩璞.基于多类支持向量机的汽轮发电机组故障诊断[J].动力工程，2005，23（5）：2694-2698.
[4]J.Weston， C.Watkins. Multi-class support vector machines. Royal Holloway College [J]. Tech Rep： CSD-TR-98-04， 1998.
[5]U.Kressel. Pairwise classification and support vector machines. In B.Scholkopf et al (Eds.)， Advances in kernel Methods-Support vector learning， Cambridge， MA， MIT Press， 1999：255-268.
[6]Hsu Chih-Wei， Lin Chih-Jen. A Comparison of Methods for Multiclass Support Vector Machines [J].IEEE Transactions on Neural Networks， 2002， 13(2)：415-425.
[7]J.Platt， et al. Large Margin DAGs for Multiclass Classification， in Advances in Neural Information Processing Systems 12，The MIT Press，Cambridge，MA，2000.
[8]王伟杰，黄文涛，赵学增，等.基于粗糙集理论的汽轮机组回热系统故障诊断模型[J]. 热能动力工程，2003，18（6）：618-622.
[9]卢绪祥，李录平，胡念苏.汽轮机组回热系统故障诊断知识的模糊处理及诊断研究[J].热能动力工程，2003，18（1）：13-16.