温华兵 WEN Hua-bing；孟繁林 MENG Fan-lin
（江苏科技大学振动噪声研究所，镇江 212003）
摘要：对江苏镇江茅山苏南抗战胜利纪念碑爆竹爆炸引起“军号声”这一奇特现象进行了实地的测试，从声波干涉原理及梳状滤波原理出发，解释了声音由多级台阶反射叠加后形成“军号声”的基本原理。应用集合经验模态分解方法（EEMD），对多级台阶反射声信号进行时频分析，通过与实验室人工吹出军号声信号特征的分析结果做比较，得出“军号声”是由纪念碑及其前面多级台阶反射而引起的。
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关键词 ：纪念碑“军号声”；声音干涉；梳状滤波效应；EEMD；时频分析
中图分类号：O422．5；TB52+ 6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）17-0193-04
作者简介：温华兵（1977-），男，江西吉水人，博士，副教授，目前从事振动噪声控制教学与研究。
0 引言
位于江苏省镇江市茅山风景区的苏南抗战胜利纪念碑有一种被称为“世界一绝”的奇特现象，在指定位置燃放可在空中爆炸的爆竹时会在纪念碑中轴线及周围一定的区域听到“军号声”。
目前有如下几种解释观点：
①小号手显灵说。当地有传说，新四军的小号手在此处牺牲，放爆竹听到“军号声”是小号手显灵了。当然这种解释反映了人们对新四军小号手为抗日战争胜利所做牺牲的敬仰及怀念之情。
②地形说。有专家在考察苏南抗战胜利纪念碑后发现，纪念碑所在的望母山处在大茅峰和二茅峰两座山峰之间，其地形形成喇叭口状，爆竹爆炸后，爆炸回声与纪念碑空体发生共鸣作用而形成的。文献[1]做了相关分析，证明地形说不是引起“军号声”的原因。
③碑体共振说。上海吉尼斯总部专家组现场对纪念碑碑体做了研究，研究发现纪念碑碑体采用了空心结构，当在纪念碑台阶下用单次声（如爆竹、发令枪等）脉冲击发，声脉冲入射到碑体时，产生了高次谐波共振，并发生反射。文献[1]对此做了分析，证明碑体共振说不成立。
④台阶反射、回声干涉说。“军号声”是由于纪念碑前台阶反射，并在反射过程中发生干涉现象引起的。根据2006年4月上海大世界吉尼斯现场调研的结果，确定了“军号声”的产生是由于台阶反射引起的。中央电视台《走进科学》栏目亦对“地形说”与“碑体共振说”不成立的原因做了证明[2]。
江苏科技大学振动噪声研究所于2012年6月17日对苏南抗战胜利纪念碑“军号声”成因做了实地调研。本文利用集合经验模态分解方法（Ensemble Empirical Mode Decompo sition，EEMD）对测试的声信号进行分析，从时频角度分析军号声的成因。
1 地形与现象
苏南抗战胜利纪念园及纪念碑的主要建筑参数在文献[2]、文献[3]中均有提及，现总结如下：纪念碑依山而建，与两侧山体距离约为1000m，纪念碑高36m，宽6m，须弥高3.13m，碑身高28m。碑前有6层317级宽16m台阶，其中前6组台阶，每组50级，最后是17级的尾数。各层台阶之间由平台相连接，且每层台阶的斜率不相同。由最上面平台往下看只能看到平台而不能看到台阶，而由最下面的广场往上看只能看到台阶而看不到平台。纪念碑台阶采用石板材料，石板直接架构在依山建造的地梁龙骨上。
纪念园管理部门专门在纪念碑台阶下正前方与雕像之间设置一块长方形爆竹燃放池，以便于清扫及管理。在爆竹燃放池及沿台阶中轴线两侧约20m的宽度范围内燃放空中爆炸的爆竹，可在中轴线沿线一定宽度范围内听到四至六声军号声。并且沿中轴线纪念碑面朝的方向大约1000m左右的距离内仍可听到军号声。而在两侧20m的宽度范围外燃放时，几乎听不到军号声。
2 多级台阶声反射的干涉
以简单的二级台阶的声反射现象为例介绍声反射现象。
图1所示，台阶声反射的声波分别为p1和p2，其表达式可写成[4]：
p1=pA1cos（ωt+φ1-kr1） （1）
p2=pA2cos（ωt+φ2-kr2） （2）
式中：pA1和pA2分别为反射声波的幅值，ω为声波的角频率，t为时间，φ1和φ2分别为初始相位，k为波数，r1和r2分别为由声源经二级台阶反射到达接收点的声程。
接收点的声压p可表示成
当cosΔφ=1时，即Δφ=±2nπ（n为正整数）时，接收点的叠加声压达到最大值；而当cosΔφ=-1时，即Δφ=±2（n+1）π（n为正整数）时，接收点的叠加声压达到最小值。这就是声波干涉的基本原理。
推广到M级台阶的情况，可将接收点的声压p写成
与二级台阶的情况相似，只要来自各台阶的反射声波相位不是无规的，叠加后的声波就会产生干涉现象。一些频率的声信号，由于到达接收点的相位相反而相互抵消，出现波谷；而另外一些频率的声信号，由于到达接收点的相位相同而增强，出现波峰，从而产生梳状滤波声学现象[5]。其原理是声在传播过程中直达声与壁面的反射声的相互作用或相干声源的相互干涉可能会产生梳状滤波失真。这种现象还可能出现在传声器拾声时，直达声与反射声的干涉导致频响曲线上出现明显峰谷，或数字效果设备中没有延时和被延时的信号叠加时会出现“金属声”。梳状滤波失真对音质有明显的影响。
3 基于EEMD方法的回声信号时频分析
3.1 测试仪器系统
测试仪器为丹麦B&K振动噪声测试分析系统，包括B&K4189传声器、B&K3160数据采集前端、B&K8807长时间记录模块，以及Pulse 14.1信号分析软件。试验时在台阶下爆竹燃放池中燃放可在空中爆炸的爆竹，采集一段爆炸声及回声信号，测点布置在纪念碑中轴线距离第一层台阶底部约100m左右。现场采集信号后，再进行信号编辑和分析。
3.2 EEMD方法
1998年，美国国家航空宇航局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）的黄锷博士（Norden E.Huang）提出了著名的适用于非线性、非稳定性信号处理的希尔伯特—黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）。HHT主要分为两个部分，前一个部分的核心是经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），把复杂的信号分解成若干个本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）；后一部分是对IMF进行希尔伯特变换（Hilbert Transform，HT），得到每一个IMF随时间变化的瞬时频率和振幅，最后求出振幅-频率-时间的三维谱分布。
HHT变换具有诸多的优越性：HHT方法较依赖于先验函数基的傅里叶及小波等分析方法更适合于处理非平稳信号，是一种更具适应性的时频局部化分析方法，它没有固定的先验基底，是自适应的；给出了IMF定义，指出其幅值允许改变，突破了传统的将幅值不变的简谐信号定义为基底的局限，使信号分析更加灵活多变；每一个IMF可以看做是信号中一个固有振动模态，通过Hilbert变换得到的瞬时频率具有清晰的物理意义，能够表达信号的局部特征；能精确的做出时间-频率图，其时间分辨率、频率分辨率都优于小波变换、短时傅里叶变换等时频分析方法[6]。
然而EMD方法存在端点效应、停止准则、包络线和模态混叠等问题，其中模态混叠为最主要的问题[7]。为解决模态混叠问题，2005年ZHAOHUA WU和HUANG提出了集合经验模态分解方法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）。EEMD算法的原理是利用了高斯白噪声具有均匀分布的统计特性，当信号加入高斯白噪声后，将使信号在不同尺度上具有连续性[8]，以促进抗混分解，避免模态混叠。
3.3 现场回声信号的EEMD时频分析
在燃放池中燃放可在天空中爆炸的爆竹，利用B&K振动噪声测试分析系统采集记录爆竹爆炸后的声压信号，其时域图如图2。在0.01s时刻爆竹爆炸瞬间产生声压较大的脉冲信号。随着时间变化有五段声压较小的脉冲信号，这与现场听到的五声“军号声”是一致的。
爆竹爆炸后的声压信号HHT变换得到的时频图如图3。图3中部三维谱图为含有爆炸脉冲信号的EEMD-Hilbert Spectrum等高线图（功率谱为表征量），横坐标为时间，纵坐标是频率，谱图颜色深浅即为信号功率谱幅值的大小。图3下方二维图为信号EEMD分解、Hilbert变换后对频率的积分，横坐标为时间；纵坐标是功率谱值。图3左侧二维图为信号边际谱，横坐标为频率；纵坐标是功率谱值。
观察图3可以发现，在中间的Hilbert Spectrum图中，在0.01s时刻是爆竹爆炸瞬间产生的高能量、宽频脉冲信号。随着时间的变化，约在0.05s、0.08s、0.10s、0.19s、0.38s五个时间点上存在五个短时持续脉冲信号，但与爆竹爆炸脉冲相比，能量较小，不易被观察到。在时域积分图上，仅能观察到在0.01s左右爆竹在空中爆炸后的脉冲信号，虽然测试现场能听到五声“军号声”，但是在横坐标时域上看不出回声信号。
观察左侧信号边际谱，在100Hz到600Hz的频率范围内（圆圈圈出的频率范围），有四个频率峰值，频率值分别为137Hz、235Hz、313Hz、431Hz，与现场听到的“军号声”的音调数是一致的。受爆竹爆炸产生的强脉冲信号影响，边际谱中各频率峰值的准确性降低了，而频率的大小对应反射声的音调，因此需要对声信号做进一步的处理。下面截取爆炸脉冲0.02s后的声信号如图4所示，截取爆炸脉冲后，回声的声压可以较容易的观察到。
截取爆炸脉冲后回声信号的时频图如图5。在中间Hilbert Spectrum图及下方时域积分图上，随着时间变化在0.03s、0.06s、0.08s、0.17s、0.36s有五个能量较大的脉冲信号，这与现场测试人员听到的回音次数是相对应的。与图4比较，无爆炸脉冲的时频图可较容易的观察到回声脉冲的存在。观察左侧信号边际谱，在100Hz-800Hz的频率范围内（圆圈圈出的频率范围），有四个频率峰值，频率值分别为157Hz、313Hz、471Hz、647Hz，声信号的功率谱频谱曲线具有明显的梳状滤波特征。其原因是，爆竹爆炸后所发出的声波，在经过多级台阶及纪念碑碑体的反射叠加干涉后，在一些频率点声压能量得到加强形成波峰，在另外一些频率点声压能量被减弱形成波谷，形成了梳状滤波特征。
3.4 某型军号声压信号的时频分析
在半消音室内测试某型军号的声信号，其时域图如图6、时频图如图7。
观察图6及图7下方的时域积分图，随着时间的变化，在0.1s、0.4s、0.6s、0.8s、1.1s、1.4s、1.7s、3.0s时间点上有8个声压较大的短时持续脉冲，其时间间隔、声压的大小与吹号人员使用的力气及吹入的气流大小相关。
观察图7中部Hilbert Spectrum图，随着时间的变化，存在8个能量较大的脉冲，随着频率的变化脉冲信号大体分布在三个频率段内且频率分布范围较大。观察左侧信号边际谱，在1500Hz的频率范围内（圆圈圈出的频率范围），有三个频率峰值，频率值分别为257Hz、514Hz、1028Hz，这与半消音室里听到军号声的三个音调是一致的。产生三个频率峰值的原因与吹号人员吹入军号中气流的大小、气流的变化及军号型号（发声的固有频率）有关。声信号的功率谱频谱曲线具有明显的梳状滤波特征。
4 结论
由上面的分析可以得出，纪念碑广场实地测得的声音信号的时频特性与实验室中测得的人工吹出的军号声的时频特性是相似的。燃放池中燃放可在空中爆炸的爆竹后听到的“军号声”是由各级台阶、台阶上平台及纪念碑碑体对爆炸声反射及在传播途中发生了干涉，最终形成了梳状滤波效应，使人们从听觉上感觉是军号的声音。
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参考文献：
[1]李志军，严立中，王林.再谈茅山革命纪念碑军号声成因[J].声学技术，2007（06）：1201-1204.
[2] 张洁，毛东兴.苏南抗战胜利纪念碑军号声成因分析[J].声频工程，2007（05）：13-15.
[3]严立中，李志军.茅山新四军纪念碑号声揭秘[J].电声基础，2006（11）：7-8.
[4]杜功焕，朱哲民，龚秀芳.声学基础[M].南京：南京大学出版社，2001.
[5]赵其昌.树状滤波失真[J].电声基础，2002（03）：15-18.
[6]张义平，李夕兵，左宇军.爆破振动信号的HHT分析与应用[M].北京：冶金工业出版社，2008.
[7]Huang, M. L. Wu, S. R. Long, S. S. Shen, W. D. Qu, P. Gloersen, and K. L. Fan.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proc. Roy. Soc. Lond., 454A, 903-993.
[8]Patrick Flandrin,Gabriel Rilling,and Paulo Goncalves （2004）.Empirical mode decomposition as a filterbank. IEEE Signal Proc Lett.，11，112-114.