（城固县第六中学陕西 汉中 723214）
【摘要】数学教学是教师引导学生进行数学活动的教学；教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新活动。
在新的教育理念下，进行教学设计，我认为要关注以下几个基本环节：
首先，要正确把握新的教育理念，其核心是：数学教学是教师引导学生进行数学活动的教学；教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新活动。
其次，在理解新理念的基础上，还得根据学生的实际，创造性地使用教材，让学生经历知识的形成、发生发展过程以及应用过程；对于教材中需要学生完成的任务：如法则归纳、概念描述、总结所学内容结构等，首选鼓励和激励策略，即鼓励学生通过独立思考与合作交流去给出答案；然后，教师在学生充分表达的基础上，介绍规范的表述，而不应一开始就要求学生机械记忆规范的表达。
最后，根据学生的认知特点和所学知识的特征，采用多种教学形式，以促进学生有效学习。同时，根据课堂实际情况，及时反思自己的教学行为，并在反思中改进自己的教学。只有这样，才能体现新的理念，将新的理念渗透到教学环节中，进而在课堂活动中物化为具体的课堂教学行为。
在新的课程理念下，在数与代数领域进行初中数学创新教学设计，要关注如下几个方面的变化和发展：
1、注重数学方法的渗透，特别是建模的思想。突出从实际问题情境中抽象出代数模型的过程。
初中生的学习对象已由具体的数发展为抽象的数学符号，他们将研究刻画现实世界数量关系的方程、不等式和函数。内容的呈现可以采用 "问题情境---建立模型---求解与解释---应用与拓展---回顾与反思"的方式，让学生在分析问题中获得数学概念以及解决问题的方法、技能和科学态度，而不是直接呈现解决问题的算法与结果。例如，在引入一元二次方程内容时，可以采用类似下面这样具有实际背景的例子，组织学生进行讨论，获得 "一元二次方程"的模型。
［例１］一个长为１０ｍ的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为８ｍ。梯子的顶端下滑１ｍ 后，底端将水平滑动１ｍ吗？
2、对于重要的公式、法则和规律，教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流。
初中阶段出现的运算公式、法则比较多，它们的引出都应在尝试、猜测、推导之后加以总结，概括。教学设计要为学生提供自主探索的机会。
教学设计过程还应重视呈现那些针对数学规律进行探索，并用代数式表示规律的内容，这样，可以使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，并促进学生数学思维能力的发展。
［例２］探索规律。
（１）计算并观察下列每组算式。
第一组：8×8=与9×7=；第二组：2×2=与1×3=；
第三组：10×10=与11×9=。
（２）已知２５×２５＝６２５，那么２４×２６＝？
（３）你能举出一个类似的例子吗？
（４）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？
（５）你能证明你所得到的规律吗？
3、编排例题、习题时要注意设计一定数量的应用性、探索性和开放性的问题。
例题和习题的配备数量和难度都要适当，可有层次区分，例如，分为基本题和选作题两类。例题要有良好的示范性，单纯地巩固法则、公式、算法的题目要精简，每节习题的量要适当，以利于学生独立思考，避免学生学习负担过重。
习题不只是单一的常规训练题，各部分都适宜编入一些具有现实背景的问题、开放性问题和探索规律的问题，以发展学生思维的广阔性、灵活性和创造性。
［例３］在一个长５０ｍ，宽３０ｍ的矩形空地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块空地面积的７５％，请给出你的设计方案。
4、坚持循序渐进，让学生逐步对数学知识加深学习。代数式、方程、函数内容的编排适宜螺旋式推进。
根据学生心理发展的特点和认知结构的变化，初中阶段的代数式、方程、函数内容可以在三年的教学设计中交叉编排，体现不断深化的过程，而不宜过于集中。具体到一节课的教学设计，代数式、方程、函数的内容设计要注意承上启下，多次反复，要注意过程性的和前后联系的内容的呈现。这样做有利于学生不断加深对字母表示数、方程思想和函数思想的认识，使学生逐步学会用数学的符号和语言刻画简单的具体问题，发展建模能力和应用意识。
5、发展学生的估算意识，重视使用计算器。
初中阶段应加强近似计算的有关内容，使学生知道什么时候需要近似计算以及近似的程度。例如，在现实生活中，无理数常常用它的近似值来表示和进行计算，因此，当教学设计中涉及实际问题的解是无理数时，应根据实际需要选择使用近似值来作出解答。学生的口算、笔算在小学阶段已受到较为全面的训练。进入初中阶段，数值计算的复杂程度不断增大，数的开方、近似计算、探求规律方面都较重视计算器的作用，计算器的乘方运算、开平方运算的操作方法在具体问题求解时进行介绍即可，不必单独成为一个独立的教学单元。初中阶段应加强近似计算的有关内容，使学生知道什么时候需要近似计算以及近似的程度。
学生的口算、笔算在小学阶段已受到较为全面的训练。进入初中阶段，数值计算的复杂程度不断增大，数的开方、近似计算、探求规律方面都较重视计算器的作用，计算器的乘方运算、开平方运算的操作方法在具体问题求解时进行介绍即可，不必单独成为一个独立的教学单元。
6、把握 《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求，赋予教学设计一定的弹性。
《全日制义务教育数学课程标准》所列出的目标是全体学生都应达到的基本要求，教学设计编写必须明确这些基本要求，不要任意拔高，以确保基本要求的实现。
例如，对整式的因式分解，由于对分式方程和二次方程的解法只要求讨论简单的情形，所以，对因式分解只要求掌握提公因式法和直接运用公式（平方差公式，两数和的平方公式）进行简单整式的因式分解，不要求过高的技巧，也不要求分组分解法和十字相乘法。再如，七年级上册出现了字母，但下册才出现整式，八年级才学习代数式，这样七年级上册的有的内容就令学生难以理解，教师难以引导。