李海燕
（沧州师范学院机电工程系，河北 沧州 061001）
【摘要】尺寸链是确定各有关零、部件尺寸和位置的合适公差，从而求得保证产品达到设计精度要求的经济合理的方法。正确判断尺寸链在精度设计中的计算类型幷画出尺寸链图，选择合理的计算方法，确定出合理的尺寸偏差，使产品获得最佳的经济效益。详细阐述了尺寸链的有关概念、尺寸链在精度设计中的计算类型和方法。
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关键词 尺寸链图；机械精度设计；尺寸链计算类型和方法
在设计机器、仪器或其它构件时，除了需要进行运动、强度和刚度等计算外，通常还需要进行几何精度的分析计算。尺寸链正是研究机械产品中尺寸之间的相互关系、分析影响装配精度与技术要求的因素，确定各有关零、部件尺寸和位置的合适公差，从而求得保证产品达到设计精度要求的经济合理的方法。
1尺寸链的有关概念
1.1尺寸链及其特点
在机器装配或加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。尺寸链具有如下两个特性：（1）封闭性，组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭的形式；（2）相关性，其中某一个尺寸变动将影响其他尺寸变动，彼此相互联系，相互影响。
1.2尺寸链的组成和分类
1.2.1环
列入尺寸链的每一个尺寸，包括封闭环和组成环。封闭环：尺寸链中在装配过程或加工过程中最后形成的一环，组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环，这些环中任一环的变动必然引起封闭环的变动。组成环又分增环、减环。增环：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环同向变动。同向变动指该环增大时封闭环也增大，减环：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环反向变动。反向变动指该环增大时封闭环也减小。补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。通常只需将组成尺寸链的各环尺寸按相互连接关系单独表示出来，绘成尺寸链图。
1.2.2尺寸链的分类
按应用场合分：（1）装配尺寸链，全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链；（2）零件尺寸链，全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链；（3）工艺尺寸链，全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。
1.3尺寸链的建立
1.3.1封闭环的确定
如前所述，封闭环是在装配或加工过程中最后形成的一个环，是各组成环的差累积的最终环。建立尺寸链，首先要正确地确定封闭环。装配尺寸链中的封闭环，往往代表产品的技术规范或装配要求，是机器或部件上有装配精度要求的尺寸。工艺尺寸链的封闭环为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程需要的余量尺寸。
1.3.2组成环的确定
确定组成环时，必须注意将与封闭环无关或无直接影响的尺寸排除在外。一个尺寸链中组成环的环数应尽量减少。
1.3.3增环，减环的确定
根据增减环的定义，在组成环中某环的变动引起封闭环同向（反向）变动。区分其为增环或减环。
2尺寸链在精度设计中的计算类型和方法
2.1尺寸链在精度设计中的计算类型
尺寸链的计算是为了正确合理地确定尺寸链中各环的尺寸公差和极限偏差，根据不同要求，尺寸链计算有以下三种类型：正计算: 已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差。正计算常用来验算设计的正确性。反计算:已知封闭环的基本尺寸和极限偏差，及各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。反计算常用于设计机器和零件时，合理地确定各部件或零件上各有关尺寸的极限偏差。即根据设计的精度要求，进行公差分配。中间计算：已知封闭环和部分组成环的基本尺寸和极限偏差，求某一组成环的基本尺寸和极限偏差。中间计算常用于工艺设计，如基准的换算和工序尺寸的确定等。
2.2尺寸链在精度设计中的计算方法
通常有互换法、分组法、修配法与调整法。互换法按互换性程度的不同，分为完全互换法与大数互换法完全互换法，此法不考虑各组成环实际尺寸的分布情况，按尺寸链各组成环的极限尺寸进行计算。按该方法解尺寸链，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能达到封闭环的公差要求，可实现完全互换性。大数互换法（概率法）该法是以保证大多数同规格的零件具有互换性为出发点的。在相同公差条件下，大数互换法解尺寸链能放宽组成环公差，降低加工成本，技术经济效益好，适用于大批量生产。在某些场合下，装配精度要求高，而生产条件无法满足或为了避免成本过高，可用分组互换法、修配法和调整法。分组法：将各组成环按其实际尺寸大小分为若干组，各对应组进行装配，同组零件具有互换性。修配法:装配时去除补偿环的部分材料以改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。调整法：装配时用调整的方法改变补偿环的实际尺寸或位置，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
2.2.1用完全互换法解尺寸链
用完全互换法解尺寸链能够保证完全互换性，这种解法是从尺寸链各环的极限值出发来进行计算的。让增环极大值与减环的极小值同时出现，增环极小值与减环极大值同时出现，而不考虑各环实际尺寸的分布情况。这是计算尺寸链的基本方法。
尺寸链的计算，主要计算封闭环与组成环的基本尺寸、公差及极限偏差之间的关系。封闭环基本尺寸=增环基本尺寸之和-减环基本尺寸之和；封闭环极限偏差:上偏差=增环的上偏差之和-减环的下偏差之和，下偏差=增环的下偏差之和-减环的上偏差之和，封闭环的公差=个组成环的公差之和。完全互换法计算尺寸链的步骤是：寻找封闭环，画尺寸链图，判断增、减环，由已知的基本尺寸和极限偏差求解待求量。
2.2.2大数互换法解尺寸链
完全互换法是按尺寸链中各环的极限尺寸来计算公差和极限偏差的。近年来，生产企业随着全面质量管理工作的开展，积累了大量有关零件尺寸误差与形状误差在其公差带的分布数据。由生产实践和大量统计资料表明，在大批生产中，零件的实际尺寸大多数分布于公差带中间区域，靠近极限尺寸的尺寸是极少数。在一批产品装配中，尺寸链各组成环恰为两极限尺寸相结合的情况更少出现，在这种情况下，按完全互换法计算零件尺寸公差，显然是不合理的。而大数互换法计算，在相同的封闭环公差条件下，可使各组成环公差扩大。从而获得良好的技术经济效果，也比较科学、合理。
大数互换法解尺寸链，根据不同要求，也有正计算、反计算和中间计算三种类型。
2.2.3保证装配精度的其它工艺措施
当封闭环公差要求很小，用大数互换法解尺寸链，仍将使组成环公差很小，造成加工困难和成本提高，甚至难以实现。我们希望成倍地放大零件的制造公差，同时还要保证装配精度，这就需要从生产组织、装配工艺或产品结构等方面采取有效措施。
１）修配法
修配法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，此（下转第10８页）（上接第６３页）时由于组成环尺寸公差放大而使封闭环上产生的累积误差，可在装配时采用调整补偿环的尺寸来补偿。
２）调整法
装配时用调整的方法改变补偿环的实际尺寸或位置，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
总之，合理的确定各有关零件的尺寸公差与形位公差，使产品获得最佳的技术经济效益，对于保证产品的质量与提高产品的设计水平都有重要意义。
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参考文献
［１］吕天玉.公差配合与技术测量[M].大连理工大学出版社,2001.
［２］方昆凡.公差与配合实用手册[M].机械工业出版社,2006.
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