徐 东，刘海见，祁 薇
（海军大连舰艇学院 基础部， 辽宁 大连 116018）
摘 要：针对目前公共计算机课程成绩考核与评价方法中存在的弊端，把公共计算机课程成绩评价与标准分制度有机结合，应用数理统计学理论与方法，深入探讨计算标准分时应该考虑的各种因素及具体实施措施，提出适合公共计算机课程的标准化成绩评价算法，对学生学习过程进行监控，尽量客观地反映学生的真实学习效果，形成客观公平的考核评价模式。
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关键词 ：平时成绩；标准分；评价方法；算法
第一作者简介：徐东，男，讲师，研究方向为模式识别与人工智能、计算机教育，xudong_1992@163.com。
0 引 言
在新的历史条件下，为了适应经济社会发展，高等院校必须全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，以便进一步提高教育质量和毕业生素质。在教育改革中，要大力加强对学生学习过程的监控与考核，这对学生的综合素质和创新能力培养可以产生积极作用。
高校的公共计算机课程属于多专业、多班次、分散师资的通识基础教育，现行成绩评价方法与新的人才培养需求不相适应，存在诸多不利因素。如何既能对学生的学习过程实施有效监控，又能统一标准，实现对学生成绩客观、公平、公正、公开的评价，是目前急需解决的关键问题。
1 课程成绩评价策略现状分析
现代教育评价强调定性与定量的结合。目前，世界通用的两种考核评分制度一是原始分制度，二是标准分制度。标准分制度是世界公认的、各国广泛采用的比较科学的考试成绩评价方式，其主要着眼于团体中考生个体成绩的区分，目的在于将个人考试的成绩与他人作比较，明确个体在团体中的位置，以便对考生进行层次划分、排序[1-2]。
目前流行的标准分算法大多直接建立在单次考试原始分基础之上，对于平时成绩在总成绩中占比较大的情况，如果平时成绩的评价标准不统一，随意性大，作为基础的原始分不够公平和客观，则这种标准分方法的有效性也会大打折扣。
1.1 任课教师的个性化差异会影响平时成绩评定
公共计算机课程覆盖面广，开课专业和授课教师多，学生基础各异，水平参差不齐。对于同一门课，不同的教师在平时成绩的评判标准上会有个性化差异，有的教师标准严格，有的则相对宽松，这种人为因素的存在使得平时成绩不能完全反映在统一考核标准下学生真实的学习效果。
1.2 阶段性测试的有效性会影响平时成绩评定
期中考试和阶段测验时，监考的标准通常可能比期末考试宽松，学生在考试过程中的诚信度、考试成绩的真实性会因此受到影响，从而也影响了评价结果的客观和公平。
1.3 平时成绩在总成绩中所占比例太小
现行课程成绩评价体系中，平时成绩大多只占总成绩的20%以下，期末考试成绩占总成绩的80%以上，平时成绩所占比例太小，对实施标准化评价不利。
1.4 成绩分布的不合理性对成绩评价的影响
通常，平时成绩普遍偏高，造成这种现象的主要原因是在给定学生平时成绩时，没有科学划定学生成绩分布，合理的成绩分析曲线应该是符合正态分布的。如果使单个班次内的单科成绩分析曲线达到正态分布标准，则要求任课教师在给定学生平时成绩时把握一定的宏观性。
2 基于标准分的平时成绩评价方案
为了解决平时成绩客观性、公平性的问题，笔者所在团队进行了多年探索，通过相关任课教师在计算机软件类课程教学中的实践，找到了一种适合公共计算机课程的成绩评价办法，这种方法采用平时成绩与期末考试成绩先分离再统筹的方式。平时成绩可以监控学生各阶段的学习效果，应该在总成绩中占有更大的比重，与此对应，更重要的是要推进平时成绩评定的标准化，这样才能真正达到平时成绩评定的客观性、公平性。期末考试在相同时间，全院集中采用闭卷笔试的形式进行，这种组织形式在一定程度上保障了成绩取得的客观、公平，对考试成绩一般只需做分数的正态化修正，但由于单次考试的成绩存在偶然性，不足以反映学生的真实学业水平，必须将平时成绩与期末考试进行有机结合以修正这些误差。
平时成绩的标准化修正依据经正态化修正后的期末考试成绩曲线完成，尽量将每个学生的学习成绩误差率降至最低。经过实践验证，本方法基本达到既定要求，较公正、客观地反映了学生的公共计算机课程学业水平。
2.1 期末总成绩评定标准
公共计算机课程大多具有理论加实践的特性，平时成绩与期末考试成绩理想的比例设置为5：5是合理的，考虑到成绩评定改革应稳中求进，教师在实施方案中可设置为3：7的比例，平时成绩与期末考试成绩均以标准分体现。其中，笔试使用网络题库随机抽题，网络题库中的试题类型已经过多年实践检验，试题难度、知识点分布、题量等均能达到考核要求且试题逐年更新，保证实效性。期末考试成绩按70%的比例记录并进行正态化修正，再加上30%的平时成绩标准分，作为学生的期末总成绩。
2.2 平时成绩各子环节
以C语言程序设计课程为例，平时成绩包括期中考试成绩、两次阶段性测试成绩、随堂作业成绩、课堂表现成绩、上机实验成绩。其中，期中考试采取集中闭卷形式，占总成绩的10%；阶段性测试成绩占5%，由任课教师组织；平时作业成绩、课堂表现成绩、上机实验成绩各占5%，以上各部分组成平时成绩，占期末总成绩的30%。
2.3 标准化的计算机课程成绩评价公平性原则
为最大限度地体现成绩评定的公平性，教师在平时成绩评定时应主要把握成绩评定的阶段和原则。
1）任课教师个人给定平时成绩阶段。
（1）教师以原始分记录学生平时成绩。
（2）在授课任务分配中做到同一教师承担的同一门课程的学生来自不同院系、专业，这样做是因为不同专业的学生在学习态度、认知水平等方面会存在差异，教师在成绩评定的过程中会看到这种差异，不容易形成惯性，从而使平时成绩的评定更客观、公平。
（3）作业收缴次数、上机实验和课堂表现的考核次数及给分标准可在教研室的指导下由任课教师自行确定，最终按指定比例计入期末总成绩。
2）教学小组综合评定阶段。
该阶段的目的有两个，一要确定班次间的差异程度；二要确定班次内的成绩分布特性，给出每名学生的平时成绩标准分。
（1）教学小组首先根据学生的期末考试（笔试）成绩获得正态分布函数的方差与平均值，然后根据此函数对期末考试成绩进行正态化修正，得到具有可比性的标准化期末考试成绩。
（2）认真核对全部期末考试标准分，再按班生成班级内部的正态分布曲线，下发给各任课教师，作为该班次的平时成绩分布曲线标准，初步确定班次内部的优秀、一般、及格、不及格的比例，各任课教师在计算完成后上报教学小组。
（3）教学小组研讨班次间差异程度，集体决定每个班次的最高成绩及不及格率等；以1个教学队由3个教学班组成为例，为同一教师分配分属于不同教学队的授课任务。授课教师根据授课时发现的实际问题，给出各班次间的差异程度，通过集体研讨确定教学队之间的实际表现差异程度并排序，确定每个教学班中的最高分，修正各班次平时成绩的正态分布曲线，减少主观因素对成绩评定的影响，最终确定每名学生的平时成绩标准分。
3）合并期末总成绩。
按平时标准分成绩占30%、期末闭卷考试标准分成绩占70%的比例原则进行带权相加，相加后按T=75+αZ方式再次修正各学生的标准分，将修正后的标准分合并记入学生的总成绩，完成成绩评价。
3 评价体系结构算法
3.1 用于计算标准分的公式
以C语言课程为例，设共有n个考生参加期末考试（通常将0分考生、缺考考生同等对待，不计入考试人数）。
已知：参加考试人数为n，每个考生的原始分（卷面得分）Xi ( i = 1， 2， ， n 。Xi是第i个考生的得分)，则标准分数（Z分数）的计算公式为：
式中，
是全部考生原始分的平均值（即μ），σ是标准差。
通过上面公式，将标准差σ及平均分（即μ）带入以下公式，可获得标准的正态分布函数，计算其相对应的概率密度。
在标准正态分布函数基础上，利用下面积分公式求得各区间面积，即计算各分数段区间分布。
，m＜n且m , n均小于等于x的最大值 。 （4）
根据式（1）中的Z 分数，做以下变换，可以获得具有实际意义的标准分y ：
y = αZ+β （5）
其中， y为实际标准分，α、β均为常数，根据需要取值，如α取12、β取60，我们就得到了平均分为60、标准差是12的标准分数。
在计算总成绩时，使用下面公式：
T = A×30% + B×70% （6）
3.2 算法原理与过程
1）计算期末考试成绩的标准分。
（1）利用式（2）获得全部考生原始分的标准差σ及平均分（即μ）。
（2）利用式（1）获得全部考生的标准分数（Z分数）。Z分数是原始分数与平均分之差除以原始分数的标准差所得的商，无单位。如果原始分数大于平均分，则Z值为正；小于则Z值为负；如果原始分数等于平均分则Z值为零[3]。
计算获得的Z标准分一般都有小数位，而且可能出现负值，为了方便实际应用，还要对Z分数进行线性变换：根据式（2）中求得的标准差σ及平均分（即μ）和变换的式（5）确定每名学生的期末考试成绩标准分，并记录及存档。
经过以上步骤后获得的期末考试成绩标准分分布函数将作为平时成绩的标准化修正依据。
2）确定各班次内部概率分布函数。
一个教学班一般有30人左右，从统计学角度看，个别学生的突发情况对全班总体学业成绩影响不大。式（1）中确定每名学生的期末考试成绩标准分，根据式（2），在各任课班次内部确定局部标准差σ及平均分（即μ），再次生成班级内的正态分布概率密度函数（式（3）），以此函数作为班级内部的平时成绩正态分布曲线图。事实证明，该方法可以较为客观地体现各班次间的差异程度。
3）初步确定各班次内部各分数等级比例。
根据式（2）中确定的各班次内部平时成绩正态分布曲线函数，利用积分式（4），计算[0，60)、[60，75)、[75，90)、[90，100]各分数段在相对应概率密度函数上的面积，即获得各分数段的人数比例，以此作为基本参考比例，尤其是不及格人数和比例，将结果上报教学小组。
4）教学小组集中讨论，确定各班次内部概率分布函数。
由于平时成绩在评定和记录时会受到教师个人主观因素的影响，为尽量避免因此造成的不公平现象，对教师上报的平时成绩分布曲线用相关公式进行调整和修正，通常以调整μ值修正该班次的平时成绩平均分，调整标准差σ修正各分数段人数比例。
5）分别计算各学生平时成绩的标准分。
用上一步骤获得的修正后的μ和σ为各班计算平时成绩标准分的基准参数，利用式（5）获得每名学生的平时成绩标准分并记录归档。
6）确定学生的总分标准分。
（1）根据式（6）计算每名学生的综合分，其中A 为平时成绩标准分，B为期末考试成绩标准分。公式中默认平时成绩和期末考试成绩的标准分均以百分制计算。
（2）用式（5）计算总成绩的标准分。
在公共计算机课程成绩评价过程中，通常β取值75，α取值9或10，这更加符合此类课程评分中的传统习惯且可计算性及正态分布性均很强，这是我们所希望的理想结果。
4 应用实例与分析
一次难度适中、组织严密、可信度高的考试中，学生成绩应接近正态分布。通常如果学生的成绩分布曲线符合正态分布要求，则说明本次考试基本达到了教学要求；如果考试成绩呈现正偏态或负偏态分布，则说明考题总体难度偏低或偏高，不利于综合评价，需要进行正态化修正。
在笔者讨论的方案实施中，期末考试成绩标准分是在原始分数基础上，通过计算原始分数的标准差σ及平均分 （即μ）获得的，使用这些数据一是可以真实反映各教学班次间的差异，二是可以减少在计算总成绩标准分时出现计算误差。
按文中方法计算求得的平时成绩标准分见表１。为简单起见，只列出一个教学班次的部分学生平时成绩标准分，该分数客观地反映了学生的过程学习状态。
如上文所述，计算总成绩时， β值取为75分，各分数段分布情况见表２。从计算结果看，转换后的标准分更符合标准的正态分布，并且可以通过不同的α值调整优秀率、不及格率等不同分数段的分布，更有利于课程成绩评价。
5 结 语
基于标准分的公共计算机课程成绩评价方法在实现了对学生学习过程有效监控的同时，使学习成绩的评定能比较客观地反映不同专业、不同班级、班级内部学生在学习过程中的真实表现，更好地体现了公平、公正、公开原则，对提高学生的信息化综合能力素质起到积极作用。今后，我们还会在对该评价方法进一步完善的同时，探索其在其他相关课程成绩评价中的调整和应用实践。
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参考文献：
[1] 熊茂芳. 课堂教学评价数据标准分处理的探讨[J]. 现代教育科学, 2003(6): 95-97.
[2] 翁洁静. 标准分制度在成绩统计过程中的应用[J]. 晋城职业技术学院学报, 2009(4): 27-29.
[3] 严灿勋, 刘慧敏. 标准分在评定考试成绩中的应用[J]. 高教论坛, 2010(5): 91-92.
（编辑：宋文婷）