张洪光
（赤峰学院 数学与统计学院，内蒙古 赤峰 024000）
摘要：针对当前高中数学教育培养目标、教学体系、教学内容的变化，分析了我校学生的教育背景、学习基础及人才培养目标，在充分调研的基础上提出了多科型地方性本科院校大学数学教学内容改革方案.
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 ：教学内容；知识休系；大学数学；教学改革
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）05-0224-03
《高等数学》是高等院校理工类、经济类、管理类等教学计划中一门重要的基础课和工具课.通过这门课程的教学，要使学生获得必要的数学基础理论知识，培养学生的运算能力和抽象思维、逻辑推理及空间想像能力，达到全面提升学生适应未来社会发展的综合素质和能力.《高中数学新课程标准》对高中数学教学体系和教学内容都做了大规模调整，大学数学的教学体系和教学内容应该做出配套的调整才能适应人才培养的总体目标.否则将出现教学体系混乱、教学内容脱节和重复教育的现象.
大学数学的教学改革，首先是教学内容的取舍及优化问题，要解决这个问题，应该对小学、中学、大学的的教学内容通盘考虑，因为数学是延续性、积累性很强的学科，它贯穿于文化教育的始末．尽管每一阶段的教学内容相对的自成体系，但不同阶段的教学内容又紧密联系，前一阶段的学习效果直接影响后期的教学.大学阶段不同专业对高等数学知识的需求差别很大，又应该根据不同的专业要求和培养目标，对原来通用教材中的知识节点进行筛选与整合，建设完善的教学内容体系.本文立足于我校多科型、地方性院校的实际情况，针对当前高中数学教育培养目标、课程体系、教学内容的的变化，分析受教育者的教育背景、学习基础及我校的人才培养目标，在充分调研的基础上提出大学数学教学内容改革提出方案.
1 高中阶段教学目标与教学体系的转变
教学大纲是学科教学的指导性文件，国家课程标准是对基础教育课程的基本规范和质量要求，也是编写教材、评估教学质量和命题考试的依据，我国从1949年建国以来，经过多次修订直到1986年国家教育委员会制定的《全日制中学教学大纲》为止，达到相对稳定时期，目前高校大部分数学教材都是以此为基础而编制的.伴随社会进步、知识的更新及对人才需求的变化，应试教育向素质教育的转变掀起了新一轮的教学改革，国家教育委员会于1996年颁布《全日制普通高级中学课程教学计划(试验)》及相关的《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》,按此编成的高中教材从1997起在江西、山西两省和天津市进行试验,2000年起推向全国.中间经过3次修订，直到2003年国家教育部推出《普通高中数学课程标准(试验)》，高中数学教学目标和教学内容较前期都发生了重大变化，教学目标转变为全面推行素质教育，提高创新能力和应用数学的意识.教学内容倾向于拓宽知识面、删繁就简、去旧迎新、活学妙用.
在课程结构上，以1986年《全日制中学教学大纲》为依据的高中数学教材的全部内容分为代数、解析几何、立体几何三部分，各部分内容自成体系，独立性较强，联系疏松.2003年《普通高中数学课程标准（试验）》把数学内容分为必修课与选修课2个大的模块，必修课由5个子模块组成，选修课又分为4个系列，每个系列包含若干子模块，整个体系的各模块间既相对独立又在逻辑上相互联系，形成一个有机整体.即高中数学的全部教学内容以模块化形式出现,学生根据兴趣和发展需求选择相应的模块进行学习.知识体系较以前有明显的变化.
2 高中阶段教学内容的变化
教学目标的转变直接体现在教学内容的编排,所以教学内容和教学要求也有大幅度的调整，调整前后的教学内容由下表所示：
通过表1,表2的对比我们发现,教改后最大的特点是教学体系科学化，教学内容模块化，涉猎领域多元化.把原来大学数学的部分教学内容如极限、导数及其应用、不定积分、计数原理、统计案例、概率、常用逻辑等纳入高中教材.三角函数的难度降低，只介绍正弦函数、余弦函数、正切函数，另外三个不做要求.反函数、反三角函数等教学内容在高中教材中被删除，极坐标与参数方程作为选修内容出现.
3 赤峰学院大学数学课程教学现状
为适应全面推行素质教育，实现提高学生创新能力的人才培养目标，大学数学就教学内容方面也作出了相应的调整，选用了为适应不同专业教学而编写的新教材,但新教材的整体认知结构和知识呈现方式没有根本性的转变,内容体系仍然沿袭一元函数微积分,多元函数微积分,级数,微分方程,向量与解析几何五个方面.教学体系单一,教学内容相对陈旧,只是在原来范本的基础上删减了部分难度大的教学内容,有些新教材也补充了部分应用方面的知识,但总体仍给人以“千人一面”的印象.特别是一元函数微积分的教学内容,基本上还是按照函数,极限与连续，导数与微分及其应用，不定积分与定积分及其应用这个传统的逻辑体系来设置，这些内容高中教材中已经有初步基础,大学数学应该是对高中数学这部分内容的进一步深入和细化，现行教材上并没有体现出来,高中删减掉的三角函数的和差化积公式及反函数、反三角函数等内容没做必要的补充,致使在涉及这些教学内容时学生感到困难和迷茫.
总之,大学数学教学改革没有与中学数学的教学改革同步.首先，目前大学数学的教学,从整体认知结构和知识呈现方式来说较以前没有实质性变化,未能根据人才的数学培养目标和高中教学内容的变化做出有针对性的、科学且可行的调整和转变，这样就违背了人才培养的一致性原则;其次，一元函数微积分部分内容上与高中交叉重叠，处理不好就变成了教学内容的重复，使学生失去学习的兴趣和动力，直接结果就是考试能及格，能力没形成，为后续课程的学习造成不良影响，新教材编写在这方面没有足够的体现.再次，部分原来在高中时讲授而现在删除的内容没有必要的补充深化,如反三角函数等，造成知识体系的不连贯甚至脱节现象,从而使大学数学与高中数学教学的衔接出现问题.现行的大学数学教材对这部分没有有效的处理.
4 赤峰学院学生的实际情况分析
2014年3月，课题组对赤峰学院涉及高等数学教学任务的院系进行调研,调研工作分两部分组成,一是征求各院系主管教学工作领导关于高等数学在内容取舍、教材选取、课时配备、教法改进等方面的意见和建议；二是以问卷的形式对已经学完高等数学和正在学习高等数学的学生进行调查，分别对计算机、物理、生物、医学、建筑工程、经管等专业学生进行调研.调研内容主要针对学生的教育环境、学习基础、学习动机、学习方法、对教师及教法的认可程度、考核方式等方面进行设计,问卷印制500份，收回478份，共25道选择题目.其中就入学前教育环境、学习基础及对数学课的喜欢程度设计5道题目，从调研结果分析得出：赤峰学院的学生90%以上来自农村牧区及小城镇，入我校前就读于普通高中，重点中学学生人数比例不足10%；数学学习基础较差，高考数学成绩整体偏低；多数同学认为数学难学，不太喜欢数学学科.
5 大学数学教学内容改革方案
前面对高中和大学数学教学体系、教学内容及大学数学的教材现状进行了说明，同时对我校的学生情况进行了调研.那么如何设计高等数学课程体系，调整知识结构，优化教学内容，是要讨论的关键问题.
数学教学目标转变为全面推行素质教育，提高创新能力和应用数学的意识.教材是实现教学目标、实施教学的载体，也是教师教学或学生自学的依据,首先要合理编制教材内容.高中数学新课改后基础数学内容体系发生了很大变化，最突出的特点是把数学知识模块化，以满足不同层次学生的发展需要，相对弱化各个模块之间仍存在内在的逻辑关系，强化创新能力以解决实际问题.数学作为一门历史性或积累性很强的学科，前一阶段的教学模式、教学内容对后续教学的影响较其它学科更直接，所以大学数学的内容体系应与中学保持一致.在教学内容的取舍方面，根据我校学生的实际情况及各专业的要求和培养目标，遵循“以应用为目的”、“以必需、够用为度”的原则，把高等数学全部教学内容分为基础模块，技能模块，拓展模块三大类15个知识模块,各院系根据本专业的实际需求选择相应的模块进行学习,分2-3学期完成，科学规划各知识模块的教学内容和教学顺序，使各知识模块既相对独立各有重点，又相互衔接循序渐进螺旋式上升,分阶段分层次进行学习，阶段性考核.
第一阶段：基础阶段，这一阶段结合我校学生基础相对较差的现实，分三个模块完成.对初等函数及其性质综合归纳，并补充反三角函数等教学内容，对微积分理论、、线性代数、概率论细化和完善.该阶段注重基础理论、基本方法、简单技巧的训练，重点培养学生数学思维能力和探索精神.针对学生进校的不同水平及不同专业的具体要求，分层次教学，合理把握侧重点.鼓励教师开办公开课和学术讲座，拓宽学生的知识面，充分利用利用多媒体和校园网等现代化教学资源，加强学生的学习积极性.
第二阶段：深入学习阶段，分三个模块完成，这一阶段针对不同专业对高等数学知识的实际需求，少学时专业讲授与专业相关的应用问题，多学时专业继续深化微积分、线性代数、概率统计，具体如下表.该阶段进一步培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，重点培养学生应用数学理论解决实际问题的能力，为日后的学习和工作提供思维方法.
第三阶段：能力拓展阶段：这一阶段针对高年级中有继续学习考研的同学，通过专题训练的方式，把以前学习的内容进行深化、归类、总结.对难度大不在授课计划中但在考研大纲中的内容加以补充，达到研究生入学考试的标准和要求.不同专业的学生可以根据自己的实际情况和实际需要选择性学习，课程以选修课形式出现，学生自主选修.
知识模块顺序及对应的学时如下表：
说明：各模块的具体内容及需要达到的程度在教学大纲中详实界定，由于是探索阶段且相应校本配套教材的编写工作尚未启动，本方案将先在某些班级试行，经具体实施检验，待条件成熟后在校内其它院系加以推广.
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献：
〔1〕中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].人民教育出版社，2003.
〔2〕赵冰.浅谈一元微分学与高中数学课程的衔接[J].高等数学研究，2009(5):2-3.
〔3〕梁瑞喜.高等数学教学改革探讨[J].数学理论与应用，2011（02）.
〔4〕林光来.高中数学课程标准与教学大纲的差异比较[J].教学月刊，2004(8):1-3.