汪 洋
摘 要：本文概述了蛛网模型的基本分类和性质，并且以该理论为背景，借助2000-2013年度全国范围内玉米供需量等实际数据，理论与实际结合，结合相关实际政策的出现来分析对于实际数据所展示出的蛛网模型分类；蛛网模型作为动态经济中的典型，用于描述价格序列在供需自动调节下的波动情况。所以作者利用回归等方法来验证供求关系及价格波动过程，与区域性数据研究结果进行误差分析比较；最后，结合市场实际分析波动原因，并给出相关政策建议。
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关键词 ：蛛网模型 收敛性 供求关系 实证分析
1、研究理论背景
20世纪三十年代，经济学家Kaldor提出蛛网模型之后，它就在经济领域有着广泛的应用。根据生成的价格序列的特征来分成收敛型、分散型和闭合型三种简单的变化类型，在供求曲线上则呈现出阻尼振荡、增幅振荡、规则振荡或者称为稳定型、发散型、封闭型。本文以线性均衡蛛网模型为基础进行理论研究，方程表示如下：
求解均衡价格得
分类如下：
表1 蛛网模型三个种类参数及状态比较
作为研究市场价格变化较为有效的模型之一，蛛网模型在各个不同的经济领域内有着丰富而多样的应用。
第一，在已有的调查研究中，多一般以模型的均衡或非均衡条件来作为重点进行模型改善，其中也有大部分以蛛网模型为主体架构的文献选择了差分方程在其线性假设条件下进行探索，也有文献利用反函数、完备性定理等数学理论方法对于线性均衡蛛网模型做了深入了解。第二，很多文献以供给函数和需求函数的非线性为主体研究时，忽视了价格调节机制对模型的动态影响，也未深入分析其收敛条件和收敛速度。第三，对于古玩等特殊的供给模型商品，他们的价格调节和相关决策影响目前还很欠缺。
不可否认的是，蛛网模型的研究多停留在理论阶段，但是多是从理论阐述了对蛛网模型的研究，或是从数学定理的角度来进行了整合和理解，对于蛛网模型的具体的实际应用方法，即实证部分仍然欠缺。对于传统模型稍加改变，即逐步法（不平衡法）；而对于连续型模型，可借助差分方程和微分方程来进行运算，其间会用到期间分析法和连续分析法；而在一篇根据河北省蔬菜生产与价格变动反应进行实证分析的论文[4]中，了解到蛛网模型的应用结合了所研究产品应该具有典型的季节性和周期性这一特点，这也是蛛网模型应用较广泛的方法及方向。
2、实证分析
因为玉米是农业产品市场上占主导地位的粮食作物，无论南北地域差异如何，均有分布的作物，所以笔者将着重就2000年之后全国玉米供求量及价格波动这几年的数据整合进行一些统计和分析，以真实数据整合到供求方程中去，借助统计和编程软件通过比较斜率来分析这三类模型的满足条件或是等价条件。也会通过软件利用蛛网模型等数学计算来预测2013年度玉米价格，并与真实价格做一个精确度比对。最后，将从数学角度进行一个模型改善，从而达到研究效果。
其中，为了使数据比较简洁，所以表格中的数据都换算了单位使其多以两位数字出现，因为研究时比较的多以比例，并且是所有的数据做了统一换算，虽然会影响参数的大小，但对于我们研究结论不会因为这个出现偏差。
我们可以通过表2清晰地看到，在2008年和2009年期间，中国玉米市场呈现的是一个收敛型蛛网效应，而在参与数据分析的其他年份里，供求量与价格的相互作用呈现的是一个发散型蛛网效应。通过需求量、供给量、价格等变化量，我们可以直观地看到，在价格变化明显增大的年份例如2008年、2010年，产量变化并不是最明显的，呈缓慢上升趋势；相似的我们看到在产量变化明显的2006年和2011年，价格变化又趋于缓慢，从而我们可以得到价格和产量变化并不一致的结论。而这个结论实际上也在侧面应证了蛛网模型自我调节的过程。这也表明市场验证了蛛网模型多期的滞后反应，从而逐渐偏向原均衡点或者逐步趋近于原均衡点这一理论。
而在2006年之前市场数据显示其自我调节能力不足以使玉米市场良性循环回到均衡点；但实际上在2008年、2009年两年的市场真实数据又显示这个自我调节循环变成了一个收敛型蛛网效应。市场经济的调控有无形的手和有形的手-“政府管控”，因为在2007年，国家发展改革委员会出台了一个政策《关于促进玉米深加工业健康发展的知道意见》，内容明确规定了深加工对于玉米总消费的比例。在前期价格较低的影响下，产量增加量小于需求增加量，从而供给弹性绝对值小于需求弹性绝对值，从而符合蛛网模型分类应用，处于了收敛型蛛网。这也是进一步说明市场经济除了自我调节，政府宏观控制也会影响经济实际运行情况。
因为玉米的需求弹性特别小，从而随着价格上涨，若没有政府从中宏观调控，很有可能就会随着市场以“发散型”模式波动的更加频繁。在2006年通过比对产量变化量与价格变化量，我们可以显著地看到农产品市场中一个不变的定律“谷贱伤农”，玉米市场增产不增收的不良市场现象。这也充分了蛛网模型在市场应用中的广泛性和有效性，但也同时反映出市场自我调控的不完善，我们仍然需要外部即政府适当的宏观调控来缓解客观环境所造成的市场交易的不健全，从而提高市场经济的效率。
3、回归方程及预测
同样的，假定为线性均衡蛛网模型，那么以2000年-2012年中国玉米市场交易数据进行分析，其中，为了处理简便，仍旧采用换算单位缩小数字的办法，产量以亿吨计算，价格以元/斤计算，实证分析中的统计回归过程借助MATLAB等完成。将这些年度的产量和价格画出其散点图如下，其中红色表示其线性拟合曲线。
消除自回归趋势后，借助MATLAB软件拟合得到产量和价格的回归方程
，而截距与斜率的P值均小于，故此次回归效果显著。如图3-2所表示的残差值对比，差别几乎都保持在0.08左右，可以接受该误差程度。我们再根据2012年的全国玉米平均价格来预测2013年理论产量，得到Q=1.99（亿吨），通过误差比较得到精确度94.32%。借助表3-2的需求量数据，同上一样做出回归方程，需求函数为
将各参数变量值代入均衡价格公式，求得2013年的价格为2.59元/斤，已知2013年玉米价格为2.32元/斤。
选择玉米作为实证分析，首先是因为蛛网模型的应用多一般在生产周期较长的农产品中应用比较广泛，其次是因为全国性的玉米实际数据很少有足够的供求数据，所以关于这个的文献很少，希望自己通过这样的实验与已有的文献资料和数据整理比对，从而可以对于农产品市场的价格波动和政策等各方面更加深入了解。
4、波动原因及对策
蛛网模型的均衡价格公式：
式中涉及到供给函数、需求函数、时间变量、初始值等多个约束条件，有一定的准确性。而我们的平均价格削弱了出口需求所占有的部分，这个结果与目前的市场形势和全球化的大背景有着密切的联系。数据基于全国，不分地域性，意味着大范围上，玉米的需求量永远大于供给量，这个情况造成了蛛网模型在这个全国近十年的数据实证上有一定的误差存在。
以上说明仅仅依靠国内消费需求是不能直观反映这个市场的真实流通性。因为年度内供给渠道和消费方式多样，所以在印证蛛网模型的实际应用性，很多文献中都选择了交易范围、时间、场所都有一定封闭性的数据来进行实证分析是有它的必要性的。它的波动原因如下：
（1）从微观经济学角度，我们已知，在供求量不均衡时就会引起价格波动。由于地域环境的影响，各个地方的产品供给量和需求量不能很好地对接平衡，只能靠跨地域产品流通来维护价格稳定。但是因为农产品市场本身对于市场信息接受的不完全，加上农产品流通过程中的相关体制不完全，并且农产品加工供给需要较长的时间，有着明显的滞后性，所以，农产品市场价格有着频繁的波动。
（2）农产品市场受客观因素影响比较随机，并且一旦发生无法弥补。
例如洪涝旱灾，地震等这些具有不可抗力的变故都有可能导致产量骤降。但是生产周期需要季节和周期，所以不可能及时弥补。
（3）因为各种供求信息不完全和地域的限制，并且农产品容易长期储藏，同一类型产品产地几乎集中，从而很容易导致不法人士大量投机，从而破坏了市场的正常流通，哄抬物价，从而造成价格波动。
（4）因为市场全球化趋势明显，从而进出口额对于我国国内的供求量有很大影响。
对于在第三部分需求量拟合出的曲线是随价格上涨而上升，但是，在2003-2006年间，供给量、需求量和价格的相对波动变化是符合蛛网模型基本供求关系的。随着价格上升，需求增加；随着上期价格的增加，供给量也增加。而之后，蛛网模型的类型也发生了变化，并且供求关系也有了改变，这个很大程度上是因为政策的影响。所以宏观调控政策很重要，为了维护市场的良好运行，则需要基本做到以下几点：
1.要在制度的保护下，营造出完全值得信任的市场氛围，建设良好的物流系统，使农产品跨区域运转速度加快。
2.提供良好的信息传递机制和媒介。虽然如今网络发展很快，但是农村对于网络的普及度并不高。各级政府都应该积极开展培训或是报刊等的下发工作，使信息可以及时传递，有助于削弱原本农业市场上的滞后性。
3.建立专业的组织，增大农民在市场交易中的角色比重和势力。这样有助于增加农夫的生产积极性，也更加可以维护其合法权益。
4.农民要积极了解市场需求动向，调整市场结构，或者实行批量式生产或者联合生产模式，争取可以在本地范围影响供给调整价格。
5、结语
本节通过各种市场交易实际数据的运算、分析、对比，可以更好地结合理论为市场的自动调节和政府的宏观调控提供支撑。党的十八大对于中国经济就有“政府宏观调控合理化，进一步让市场自由配置”的政策。市场化到如今这个经济高速发展的阶段，市场自我调节也可以起到一部分资源有效配置的作用，但是，针对于蛛网模型适用的农产品而言，还需要政府加大其调控力度，完善市场系统和环境，提高交易效率，一味地依靠市场本身是不行的。
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参考文献：
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[2]沈俨，王涛.月份KIFA 花卉拍卖交易行情点评[J].中国花卉园艺，2004(19): 43-44.
[3]曾能民，秦开大.基于改进蛛网的鲜活农产品拍卖价格模型[J].江苏农业科学， 2013，41(2):412-413
[4]吕健，王宇，谢圣涛.蛛网效应对农产品生产和销售的影响及对策研究[J].商场现代化，2006(11Z):43-44.
[5]马宁，李尧.浅析蛛网模型在分析市场经济稳定条件中的应用[J].商场现代化， 2009(5):182-182.
[6]介跃建，齐小明.市场价格稳定性的定性分析[J].北京农学院学报，1999，14(4): 62-66.
作者简介：
汪 洋 （1994.01-），女，甘肃武威，陕西师范大学国际商学院，2014 级硕士，研究方向：规制经济学。
（作者单位：陕西师范大学国际商学院 陕西西安市 710119）