摘要：现有研究股市异象的文献大多使用Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型和Fama-French五因子模型，其中多数文献并未就所选模型是否适用于对应异象的检验加以探讨。我们收集了6种异象，分别使用CAPM、三因子模型和五因子模型进行检验，发现：（1）6种异象的真实溢价均不显著，但使用最新的五因子模型检验出了显著的阿尔法；（2）当使用应用最广的三因子模型时得到了更加膨胀的阿尔法；（3）使用经典的CAPM模型得到了较为合理的结果；（4）市值因子是导致异象溢价的阿尔法被夸大的主要原因，价值因子则为次要原因。结果表明，研究股市异象时需要慎重考虑所选定价模型是否适用于检验该异象，不恰当地使用定价因子会导致矫枉过正的后果。
关键词：股票市场；异象；资产定价模型；定价因子
基金项目：教育部人文社会科学研究青年基金项目“中国指数基金交易的经济后果研究”（17YJC790177）；北京化工大学“中央高校基本科研业务费专项资金资助自由探索项目”（ZY1707）
中图分类号：F830 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３－８５４Ｘ（２０17）09－0030－07
作者简介：徐步，北京化工大学经济管理学院讲师，北京，100029。
一、引言
自从Fama和MacBeth对金融经济学领域著名的资本资产定价模型（CAPM）进行实证检验以来，数以百计的论文对股票市场的横截面回报率进行了解释。从学术研究的角度看，解释股市横截面回报率特征是实证资产定价研究的主要方向之一；从实际应用的角度看，对股市横截面回报率特征的掌握有助于专业的资产管理机构建立相应的盈利策略。因此，该方面的文献常常受到学界和业界的关注，并大量发表在经济和金融领域的顶级刊物。
有关股票市场横截面回报率的研究大多以发现某种现有定价模型不能解释的异象作为主要学术贡献。大体来讲，这类研究先试着找出与股票未来收益率相关的前定变量，然后进一步验证这种相关性并不能由现有的资产定价模型所解释，从而判定这个前定变量对股市横截面回报率的解释能力为“异象”。如果异象真的存在，意味着股票未来回报率可以由特定变量的当前值来解释。换句话说，每一种异象都对应着一条预测股价的途径。然而，变幻莫测的股票市场真的那么容易被预测吗？一些文献对于异象的存在性提出了怀疑。首先，早期的文献指出，股市异象可能并不存在于经济意义层面，而仅仅是来自特定样本的统计偏误；其次，近期有研究认为，由于研究市场异象的文献数量较多，传统的显著性门槛可能无法有效排除数据挖掘的嫌疑。此外，惯例性地使用横截面R平方和定价误差来衡量截面定价因子的解释能力很可能存在伪回归的问题⑥。最后，现有文献也证明了随着学术成果的公布和市场有效性的恢复，股市异象对于股价的预测能力明显减弱。这些文献共同表明，股票市场异象的实际数量并非像该领域发表的文献数量那样多。
基于上述背景，本文从一个全新的角度——资产定价因子的选择——来检验异象的数量和显著性是否被人为地夸大。本文的构思主要来自两处启发：第一，现有关于市场异象的文献在资产定价模型的选择上并没有达到一致。使用最广泛的是著名的三因子模型，如Fama和French、毛小元等、田利辉等的研究⑧；但也有许多文献使用四因子模型，如Carhart、欧阳志刚、李飞、Fama和French、赵胜民等的研究，此外作为资产定价领域最新进展的五因子模型，也在近年来得到了越来越多的使用。资产定价模型对于异象检验起决定性的把关作用：如果异象对股票未来回报率的解释能力不能被这些模型包含的标准定价因子吸收，那么就认为该异象是真实存在的。因此，本文的第一个假设是：资产定价模型选择的自主性，同时也是定价因子选择的自主性，会对异象研究的结论产生影响。第二，资产定价模型有时不仅没有吸收异象溢价的解释力，反而还会夸大异象的规模。Chen等在对中国股票市场的多个异象进行检验时报告了三因子模型对应的阿尔法溢价大于真实回报率溢价的结果，但并未对此加以说明?輥?輯?訛。Bali等在检验美国市场的特质波动率异象时发现四因子模型的阿尔法溢价超过了真实回报率溢价，他们认为是股票组间的市值差异导致了这种结果。因此，本文的第二个假设是：以市值为代表的标准资产定价因子可能夸大异象的规模和显著性。
为了验证上述两个假设，本文使用CAPM、三因子模型、五因子模型对净营运资产、现金流价格比、盈利价格比、毛利率、毛利溢价和动量对应的6种异象进行了检验。分别使用作为资产定价领域最新进展的五因子模型、应用最广的三因子模型和经典的CAPM模型，考量资产定价模型的选择和定价因子的改变是否会影响异象检验的结论，以及是否会夸大异象的显著程度。
本文主要有以下贡献：第一，我们基于定价因子选择这个新的角度，验证了最常用的资产定价模型可能会使得异象研究的结果存在偏误。使用资产定价模型验证异象的本意是消除异象溢价中对应标准资产定价因子所能解释的部分，而本文结果表明一些最常用的定价因子反而会使得阿尔法不合理地膨胀，明显影响了异象研究结论的可靠性。第二，我们发现不同的资产定价模型会导致异象检验结果存在显著的不同。现有文献大多使用三因子和五因子模型，而本文指出在一些情形下经典的CAPM才能得到合理的结果。本文也具有一定的启示：在进行股市异象或横截面回报率的研究时，需要结合研究对象的特征选择合适的资产定价模型。特别是在异象真实溢价不显著的情况下，某些常用的定价因子可能会导致矫枉过正的后果。
二、数据与样本
1. 数据来源与样本选择
本研究以1997年1月到2015年6月的A股市场作为研究对象。所用数据（交易数据、财务数据、计算指标所需的原始数据等）均来自国泰安数据库（CSMAR）。根据惯例，我们结合月度交易数据和年度财务数据，并在每年的6月底将财务指标更新为上一财务年度的数据，以保证财务数据在检验对应时点的可得性?輥?輱?訛。样本中排除了金融企业（财务指标水平与其他行业差异较大）、权益账面价值非正数的企业以及ST标记的股票。此外，每个交易月份市值处于10%分位点以下的公司也被排除在样本以外，以避免小公司驱动主要结果的情形。
2. 异象变量计算
（1）净营运资产（net operating assets，NOA）
Hirshleifer等发现了净营运资产异象：平均来讲，公司净营运资产越高，股票期望收益率越低。按照他们的计算方法，公司i在财务年度y的净营运资产为：
NOAi，y=（营运资产i，y-营运负债i，y）/资产总计i，y-1
（2）现金流价格比（cash flow to price，C/P）
Lakonishok等发现了现金流价格比异象：平均来讲现金流价格比与股票期望收益率呈正相关关系。参考他们的方法，公司i在财务年度y的现金流价格比为：
C/Pi，y=（净利润i，y+本年计提折旧与摊销i，y）/（发行总股数i，y ×收盘价i，y）
其中
本年计提折旧与摊销i，y=固定资产折旧i，y+无形资产摊销i，y+长期待摊费用摊销i，y
（3）盈利价格比（Earnings to price，E/P）
盈利价格比与股票未来收益率的正向相关性是实证资产定价领域经典的研究问题?。根据计算惯例，公司i在财务年度y的盈利价格比为：
E/Pi，y=净利润i，y /（发行总股数i，y×收盘价i，y）
（4）毛利率（Gross profit margin，GPM）
Abarbanell和Bushee发现毛利率越高，该股票平均来讲有越高的期望收益率。参考他们的计算，公司i在财务年度y的毛利率为：
GPMi，y=（营业总收入i，y-营业成本i，y）/营业总收入i，y
（5）毛利溢价（Gross profit premium，GPP）
Novy-Marx发现毛利溢价与股票横截面期望收益率存在正相关关系。参考他的计算方法，公司i在财务年度y的毛利溢价为：
GPPi，y=（营业总收入i，y-营业成本i，y）/资产总计i，y
（6）动量（Momentum，MOM）
Jegadeesh和Titman揭示了著名的动量异象：平均来讲，过去一段时间内表现好（不好）的股票在未来一段时间内表现也会好（不好）。参考他们的方法，我们计算了从t-11到t-1月的历史累计回报率作为t月月末使用的MOM：
MOMi，t=∏（1+ri，tj）-1
其中ri，tj为公司i的股票在j月的回报率，j=t-11，…，t-1
三、研究方法
1. 投资组合法
投资组合法是股票市场异象研究的标准方法。通过异象变量建立投资组合并计算未来真实回报率，能够直观体现异象变量对股票期望收益率的预测能力。具体做法是，在每一个t月的月末将样本中的所有股票按照异象变量排序，从低到高均等分为五组。每个投资组合都采用市值加权的方式确定股票权重。将这五个投资组合持有一个月，在t+1月的月末计算当月回报率，同时继续按照该规则重新构建五个投资组合。每个月末都重复该过程，我们就能获得按照该异象变量划分的五个投资组合下月回报率的时间序列，并能检验每个投资组合下月回报的均值是否显著不为零。为了清楚体现异象变量与股票未来回报率之间的关系。我们还在t+1月的月末将第5组与第1组的回报率作差（称为当月的异象溢价），并检验该异象的时间序列溢价是否显著不为零。
2. 资产定价模型回归
在使用投资组合法检验出异象的真实溢价之后，已有文献通常采用资产定价模型来验证异象真实溢价对应的阿尔法是否显著，从而确认异象的有效性。本文同时使用以下3种模型：
模型1：资本资产定价模型（CAPM）
CAPM是经典资产定价模型的代表?輦?輮?訛，相应的回归形式为：
Rp，t=αp+β（Rm，t-Rf，t）+εp，t
其中Rp，t是投资组合p在月份t的超额回报率（真实回报率减月度化的无风险利率），Rm，t是市值加权的A股综合回报率。
模型2：三因子模型
Fama和French建立的三因子模型是异象检验中最常用的资产定价模型。三因子模型的回归形式如下：
Rp，t=αp+β1RMRFt+β2SMBt+β3HMLt+εp，t
其中RMRF、SMB和HML为按照French网站的计算方法得到的三因子，分别代表市场超额收益率、小市值公司对大市值公司的溢价、价值股对成长股的溢价。
模型3：五因子模型
结合近年来资产定价领域的研究进展，Fama和French发表了最新的五因子模型，回归设定如下：
Rp，t=αp+β1RMRFt+β2SMBt+β3HMLt+β4RMWt+ β5CMAt+εp，t
大体上可以认为五因子模型是在三因子模型的基础上加入了代表强盈利的公司对弱盈利的公司溢价的RMW因子，和代表投资保守的公司对投资激进的公司溢价的CMA因子，但在计算时需要五个因子一起计算（同样按照French网站的方法计算）。
以上3个模型中，αp即是投资组合p的阿尔法，代表了组合回报率中不能被标准资产定价因子所解释的部分。如果异象溢价组合的真实回报率显著，而对应的阿尔法不显著，说明异象能够被标准的资产定价因子解释。反过来，如果组合的真实回报率不显著，而阿尔法显著，说明使用资产定价模型进行检验反而会夸大原本不存在的异象。
四、实证检验
1. 五因子模型
我们分别对每个异象建立5个投资组合，计算每个组合时间序列平均后的下月回报率，同时报告第5组与第1组下月回报之差（Q5—Q1）的时序平均值。这个回报之差的时序平均值也称为异象溢价，反映了异象的明显程度，是我们重点关注的部分。如前所述，我们需要使用资产定价模型来确认异象的真实回报率溢价并非源自常见定价因子。我们先从最新的Fama-French五因子模型开始（模型3），在结果中报告市值加权的组合真实回报率和五因子阿尔法。为了使得结果简明，我们将在原始文献中发现与期望回报率呈负相关的异象变量取负号处理，使得所有变量的预期方向保持一致。
根据表1的结果，这些异象在中国市场的真实溢价绝大部分与在海外市场得到的结果一致，但在统计上均不显著。其中较为突出的是现金流价格比（C/P）和动量（MOM）异象，但t值分别只有0.62和0.81。因此，可以认为这些异象在中国市场并不明显存在。此时如果使用资产定价模型进行检验，由于已经几乎没有要被定价因子解释的部分，预期也应该得到不显著的阿尔法。然而，在我们使用五因子模型后，得到了令人困惑的结果。在表2中，全部的异象溢价都变为显著，且与文献预期方向一致，同时大幅超过表1中对应的真实回报率溢价。其中净营运资产（0.44%，t=2.67），现金流价格比（0.68%，t=4.37），盈利价格比（0.77%，t=4.71），毛利溢价（0.61%，t=3.45）的阿尔法溢价在1%的统计水平显著，动量（0.72%，t=2.09）和毛利率（0.34%，t=1.84）分别在5%和1%的水平显著。
从现实角度分析，持有相应组合的投资者在一年中几乎颗粒无收，但管理该组合的投资机构却声称，根据最先进的资产定价模型，组合取得了4%—9%的阿尔法。在投资者没有获得真实回报率的时候，为何会有显著的阿尔法出现？我们认为，这种奇怪现象的根本原因在于定价因子的选择有误。
2. 三因子模型
为了解答异象真实溢价不显著，但阿尔法溢价显著的疑惑，我们采取直接思维：既然没有加入因子计算的真实回报溢价和加入五因子计算阿尔法得出的溢价迥然不同，那么一定是某一个或几个因子导致了阿尔法的膨胀。相应的操作是逐渐减少因子的数量，本节将使用Fama-French三因子模型（模型2）进行检验。
在五因子模型发表之前，三因子模型是过去二十多年中使用最广泛的资产定价模型，在绝大部分异象研究的文献中被用来检验异象溢价组合的超额收益。大体来讲，我们可以认为三因子模型加上盈利因子（RMW）和投资因子（CMA）组成了五因子模型。如果阿尔法膨胀现象来自盈利因子或者投资因子，或者来自它们的共同作用，那么使用三因子模型不会出现该现象。
表3中报告了使用三因子模型计算组合和溢价组合的阿尔法。我们发现三因子模型对应的阿尔法出现了更加夸张的膨胀现象。全部六种异象溢价组合的阿尔法在1%的水平显著。其中现金流价格比（1.34%）、盈利价格比（1.44%）、毛利溢价（1.19%）、动量（1.11%）对应溢价的月度平均阿尔法都超过了1%。净营运资产和毛利率异象溢价的阿尔法分别为0.63%和0.71%，同样大幅超过了五因子模型的对应值。这些结果表明，使用三因子模型进行异象检验时出现了比使用五因子模型时更加严重的阿尔法膨胀现象。因此，阿尔法膨胀的根源在传统的三因子（RMRF，SMB，HML）中，而非盈利因子（RMW）和投资因子（CMA）。
3. CAPM模型
在前两节中我们发现，当使用作为研究惯例的三因子模型和五因子模型时，异象溢价的阿尔法出现了不合理的膨胀，并且确定这种现象并非来自盈利因子和投资因子。本节中我们使用最经典的资产定价模型CAPM来进行检验（模型1）。通过比较使用CAPM计算出的阿尔法和三因子模型的阿尔法，我们可以进一步判断：如果阿尔法回归正常（与表1中的真实回报率对应的结论一致），那么膨胀的根源是市值因子（SMB）和/或价值因子（HML）；如果仍然存在膨胀，那么原因出自市场回报因子（RMRF）。
表4中的结果与表2和表3迥然不同，但和表1取得了一致的结论。全部6种异象的阿尔法都不显著，考虑到这6种异象的真实溢价本来就不显著，这是我们理应得到的结果。由此结果，表2和表3中出现的阿尔法膨胀现象并非来自市场回报因子（RMRF），而是来自市值因子（SMB）或价值因子（HML），或者来自两者的共同作用。
4. 市值因子与价值因子
为了检验市值因子和价值因子在阿尔法膨胀中所起的作用，我们进行如下形式的回归：
模型4：Rp，t=αp+β1RMRFt+β2SMBt+εp，t
模型5：Rp，t=ap+b1RMRFt+b2HMLt+εp，t
对每种异象对应的投资组合和溢价组合分别进行上述回归。如果αp显著而ap不显著，说明阿尔法膨胀的根源在于市值因子（SMB）而非价值因子（HML）；如果ap显著而αp不显著，那么正好相反，膨胀现象出自价值因子而非市值因子；而如果ap和αp都显著，说明市值因子和价值因子共同导致了阿尔法的膨胀。为了节省篇幅，我们仅报告溢价组合的阿尔法。
根据表5的结果，可以认为市值因子和价值因子共同导致了阿尔法膨胀的现象。当在定价模型中考虑市值因子时，现金流价格比（1.28%，t= 6.50）、盈利价格比（1.30%，t=6.47）、毛利溢价（0.80%，t= 3.35）异象溢价对应的阿尔法均在1%的水平显著；净营运资产、毛利率、动量异象对应阿尔法的t值也离10%的显著性水平相距不远。当在定价模型中考虑价值因子时，净营运资产（0.34%，t=1.85）和动量（0.59%，t=1.69）异象溢价的阿尔法在10%的水平显著，另外毛利率和毛利溢价异象的相应t值离10%显著性水平也相距不远。因此，我们初步判断市值因子和价值因子是表2和表3中使用标准资产定价模型进行异象检验时出现阿尔法膨胀的共同原因，其中市值因子负有更大责任。
5. 对阿尔法膨胀现象的进一步理解
在上一节中，我们指出市值因子和价值因子导致了前述6种异象的检验过程中出现本不该有的阿尔法膨胀现象。为了对此现象进行进一步的确认和理解，我们参考了Bali等的论述。Bali等在使用因子模型检验最大日回报异象时发现阿尔法稍大于真实回报率，他们认为这种现象来自投资组合的组间市值差异：随着最大日回报的提高，股票的市值大体呈现降低态势，而小盘股的正溢价大致抵消了最大日回报较大对应的负溢价。一旦使用市值因子抽离了小盘股的正溢价，最大日回报对应的负溢价就会在阿尔法中显现。
受到以上思路的启发，我们在本节中计算前述6种异象对应投资组合的市值与账面市值比，以确认组间市值或者账面市值比的差异是否导致市值因子和价值因子引发阿尔法膨胀。具体来讲，在每个月的月末，分别计算每个异象对应的五个投资组合内股票的市值、账面市值比的平均值和中位数，再就该组合计算平均值和中位数的时间序列均值。对于每一个异象，如果溢价出现的阿尔法膨胀来自市值因子（账面市值比因子），那么从第1组到第5组的股票市值（账面市值比）应该呈现上升（下降）的趋势，也就是说市值因子（账面市值比因子）拉低（抬高）了第1组的阿尔法并且/或者抬高（拉低）了第5组的阿尔法。
在表6中，我们发现现金流价格比（C/P）、盈利价格比（E/P）和毛利溢价（GPP）从第1组到第5组市值的均值和中位数呈现明显增加的趋势，而净营运资产（NOA）、毛利率（GPM）和动量（MOM）也大体呈现市值增加的规律，但程度上相对较弱。这与表5中模型4的结果完全对应。在表7中，净营运资产、毛利率与毛利溢价从第1组到第5组的账面市值比的均值和中位数体现出下降趋势，与表5中模型5的结果相应。对于动量异象，表5中的模型4和模型5体现出市值因子和账面市值比因子可能都会引起阿尔法膨胀。而表6和表7的结果进一步体现出市值因子是该异象在资产定价模型回归中出现阿尔法膨胀的主要原因。
6. 稳健性检验
我们进行了额外的检验来测试前述结果的稳健性。首先，本文在主要设定中采用了符合文献惯例的投资组合市值加权的方式，但也有相当一部分文献采用等权重的方式构建投资组合。为此，我们额外计算了等权重投资组合对应的表1—表5的结果（表6并未涉及按权重计算收益率）。其次，本文在主要设定中去掉了每个月市值排在最小的10%公司的观测值。这样做能够避免小公司驱动主要结果的隐患，但另一方面可能使得结果向大公司倾斜。为此，我们保留这部分观测值重复所有实证分析。上述两种检验得到与主要分析中一致的实证结果，因此可以认为结果稳健。
五、结论与启示
本文基于中国A股市场1997年到2015年的数据，结合资本资产定价模型、三因子模型、五因子模型，研究了定价因子的选择对于6种异象（净营运资产、现金流价格比、盈利价格比、毛利率、毛利溢价、动量）检验结果的影响。主要发现如下：首先，尽管6种异象的真实溢价并不显著，但使用最新的Fama-French五因子定价模型会使得所有异象出现显著的阿尔法溢价。其次，使用Fama-French三因子模型时出现了比使用五因子模型更加严重的阿尔法膨胀，盈利因子与投资因子不是阿尔法膨胀的原因。再次，使用CAPM检验6种异象得到了合理且与真实回报率相协调的阿尔法。最后，市值因子是导致使用三因子和五因子模型时出现阿尔法膨胀的主要原因，价值因子是次要原因。
本文主要有如下启示：
第一，本文的结论表明，现有同领域文献广泛使用的Fama-French三因子模型，以及近三年来文献普遍使用的Fama-French五因子模型，在某些情形下可能对异象检验发挥负面作用。相比之下，经典的CAPM才能得到合理的结果。因此，建议未来的相关研究在沿用领域惯例的基础上，还要考量各资产定价模型对应的因子组合是否适用于所需检验的异象。
第二，由于在真实溢价不显著，且异象变量与模型中的定价因子存在明显的相关性时，使用资产定价模型会产生矫枉过正的结果。因此我们建议，在真实溢价不显著的情况下，尽量使用传统保守的资产定价模型，避免误导结论的可能性。
注释：
① Eugene F. Fama and James D. MacBeth, Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests Journal of Political Economy, 1973, 81, pp.607-636.
②⑤ Campbell R. Harvey, Yan Liu and Heqing Zhu, The Cross-section of Expected Returns, The Review of Financial Studies, 2016, 29, pp.5-68.
③⑦ R. David McLean and Jeffrey Pontiff, Does Academic Research Destroy Stock Return Predictability? The Journal of Finance, 2016, 71, pp.5-32.
④ Eugene F. Fama, Efficient Capital Markets: II, The Journal of Finance, 1991, 46, pp.1575-1617; G. William Schwert, Anomalies and Market Efficiency, Handbook of the Economics of Finance 1B, 2003, pp.939-975.
⑥ Jonathan Lewellen, Stefan Nagel and Jay Shanken, A Skeptical Appraisal of Asset Pricing Tests, Journal of Financial Economics, 2010, 96, pp.175-194.
⑧ Eugene F. Fama and Kenneth R. French, Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds, Journal of Financial Economics, 1993, 33, pp.3-56；毛小元、陈梦根、 杨云红：《配股对股票长期收益的影响：基于改进三因子模型的研究》，《金融研究》2008年第5期；田利辉、王冠英、张伟：《三因素模型定价：中国与美国有何不同》，《国际金融研究》2014年第7期。
⑨ Mark M. Carhart, On Persistence in Mutual Fund Performance, The Journal of Finance, 1997, 52, pp.57-82；欧阳志刚、李飞：《四因子资产定价模型在中国股市的适用性研究》，《金融经济学研究》2016年第2期。
⑩ Eugene F. Fama and Kenneth R. French, A Five-factor Asset Pricing Model, Journal of Financial Economics, 2015, 116, pp.1-22；赵胜民、闫红蕾、张凯：《Fama-french五因子模型比三因子模型更胜一筹吗——来自中国A股市场的经验证据》，《南开经济研究》2016年第2期。