刘春芳 （东北林业大学理学院）
高等数学是大学重要的基础课程，是理、工、农、医等高等教育中涉及学生最多、对学生的影响最深远的课程之一。在当下高等数学的教学过程中，充分地发挥教师的主导作用，发挥学生的主体作用，培养学生学习数学的方法和创新型思维，让学生真正参与问题探究，自主建构知识，应该是高等院校数学教师不断探索和研究的课题。笔者认为合作学习是提高大学生高等数学学习能力的一种有效途径。
合作互动是指师生之间、生生之间彼此配合，相互协助的学习过程中产生的互动。它是以互动双方有共同的目标，彼此认识接近，行为配合为基础形成的。在合作互动中，适应是一种重要机制。师生间、学生问都要有一定的相互适应。合作学习是合作互动的典型表现，它是通过小组或团队的形式组织学生进行学习的一种学习形式。小组成员问有共同的学习目标，彼此协作活动，信息和学习资料的共享成为合作学习的本质特征。
合作学习有坚实的理论基础，如建构主义理论、认知发展理论和社会互赖理论。建构主义认为，学习不是一个被动的过程，而是学习者对知识进行加工和选择并积极主动进行建构的过程；在学习过程中，学习者在已有知识的基础上，通过对新J日知识和经验的反复发现并相互作用而得以构建新的知识。所以，建构主义十‘分重视学生在学习过程中的主动性。社会互赖理论认为，人是一种社会动物，只有在群体的相互交流、交往中，在思维的相互碰撞中，才能习得知识经验，并形成有意义的社会活动。所以，合作的模式便成为值得提倡的学习方式。
一 高等数学的合作学习模式
（一）合作前的准备
1 分组
要想使合作学习取得预先效果，合作前的准备工作非常重要。首先，要充分合理地划分合作小组，通常是将4~6名在性别、成绩、性格等方面具有同质或异质的学生编在一组。笔者在实际操作中，采取“组内异质，组间同质”的原则，按照学习成绩的高低，对学生进行分组。如一班55人，分成11组，每组的5人中，必须有1名学优生，任命为组长，其余4人按比例分为学优生、中等生和学困生。其次，建立小组评价机制，使小组成员成为荣辱与共，相互依靠的“利益共同体”；最后，给学生必要的活动时间和空间，在交往技巧上给予必要的指导，引导各小组成员开展频繁而有序的人际交流。
2 确定学习目标
以一章为一个单位，教师制定一章的课时学习计划，并制定每课时的学习目标，作为学生开展合作学习的依据。
3 制作专题Blog网站
专题Blog网站是以Blending Learning理论为基础的，即把传统学习方式的优势和E-Learning（即数字化或网络化学习）的优势结合起来，既发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。教师把学习的每一个章节建立一个专题Blog网站，在这里布置本章的学习目标和作业，每个小组一个版块，呈现合作学习过程中的问题和完成的作业，组与组之间可以相互共享资源、交流协作，达成组与组之间的合作学习。
（二）合作学习的实施
1 课前合作学习
小组成员一起到专题Blog网站查看本章的学习目标，由资料搜集人到图书馆或上网，搜集相关学习材料，组长组织小组成员，在固定时间和固定地点，按学习目标进行自主学习。之后小组成员一起学习讨论，组内成员按学习目标复述学习内容、质疑并解决自主学习中出现的较为容易的问题，提出全组成员无法解答的共性问题，包括看不懂的内容，不会证明的定理等，由记录人记录，并将这些问题上传至专题Blog网站本组所在版块。组长查看其他各组提出的问题与自己组的问题是否相同，对不同的问题，带领本组成员继续思考，如不能解决，也由记录员记录；对于相同的且能解答的问题，给其他组在网上留言，进行及时交流互动。
课前合作学习，由组长对小组成员的学习情况以打分方式进行评价，这个作为个人平时成绩的一个参考依据。评价以《课前合作学习情况评价表》为手段，进行个人分数量化评价。
2 课前合作学习反馈
在上课时，教师要求每组汇报人将课前合作学习的情况，学习中遇到的问题，组与组之间的问题交流情况进行反馈，教师通过与专题Blog网站事先发出的问题进行对比，看看是否有新的问题出现。教师以《课前合作学习反馈评价表》为评价手段，对各小组进行打分。这是教师综合专题Blog网站和每组汇报人的发言情况，对各组课前合作学习做出的客观评价，这也是个人平时成绩的一个参考依据，满分可没置为5分。
3 课堂合作学习
教师根据学生课前小组合作学习情况，循序渐进培养学生合作学习的能力，以此开展富有成效的合作学习教学活动，让更多的学生有参与和表现的机会。通常可以设计以下课堂合作学习活动：教师针对学生课前合作学习提出的较多的共性问题，或较难的数学理论知识进行系统讲授；教师凝练问题在课堂上提出来让学生讲解；教师提出探究性的开放性问题，使每组学生展开组内讨论；各组成员合作设计问题，向其他组提问；教师选择典型例题，让各组派出代表，以竞赛的方式看谁首先完成；运用本章所学的数学知识，结合所学专业，各组合作进行数学建模，并选择一名代表进行答辩。教师在以上各种合作学习的活动中，进行点评，打分，满分通常为20分，这个分数代表了小组中每位学生的分数，可以计入学生的平时成绩。在这样的氛围里，学生会轻松地学到知识，更好地理解和构建知识。教师在每次合作学习完成后，要收集反馈信息。这样不仅有利于改进教学，还可以通过收集信息反思取得成功的经验和教训，进而针对每个团队的表现再做具体的指导，促使每个小组都进行思考，改进今后的合作学习，提高学习的效果与学习质量。
4 课后合作学习
课后合作学习是小组合作，共同完成教师布置的一系列学习任务：对每一章的内容进行归纳，小组成员合作写一篇总结，挂在专题Blog网站上；组内分工，整理每一章的典型例题，收集典型错误和新颖的解题方法，挂在专题Blog网站上，与其他同学一起分享；对于一些有应用性的问题，比如函数的最值等内容，小组成员可以结合本专业的知识进行构建，每人写一篇相关的研究报告或论文，并挂在专题Blog网站上相互交流；教师有时间也要到学生的自习室里面，对学生的问题进行答疑，给出一些建议，聆听学生心声，各组学生可以汇集与教师的答疑集锦，挂在专题Blog网站上，供其他同学参考。教师在以上课后合作学习的活动中，也要做出合理、恰当的评价，量化成分数，通常为20分，计入学生的平时成绩。
二 关于合作学习的感悟
合作精神是将人的智慧、力量、经验等资源进行合理的调动，使之产生最大规模的效益。合作学习培养了学生的集体责任感和友好的交往态度，小组内每个学生都对自己的学习负责，积极参与合作学习，成员间相互信任、团结互助，为一个共同的目标而努力，取得了1+1>2的效果。
通过合作学习，学生经历了搜集信息、处理信息和得出结论的过程，从自己的生活经验和角度出发，产生不同的数学思想和方法，去建构一些数学的知识，利用数学知识与实践相结合，建立数学模型来解决实际问题，这对于培养学生的创新意识和创新思维是十分必要的。
大量的实验证明，合作学习对后进生的发展大有裨益。在合作学习中，后进生在优等生的帮助下，不仅在学习的过程中逐步弥补了知识的缺陷，而且能模仿并掌握优等生的良好的学习方法和思维技巧，同时能增强自信心和学习兴趣。
合作学习改变了传统以教师的“教”为主的教学方式，倡导学生为主体，教师为主导的学习方式，学生在教师的“导学”中，能够自主学习，有时教师自己也成为学生小组合作学习的成员，教师与学生的关系更和谐、更民主。
合作学习更关注对学生的形成性评价，更关注学生的学习过程，在学习中自觉将学生自评、小组成员互评和师生互评有效结合起来，学生通过评价找出了自身的差距，对合作产生了兴趣，进而对高等数学的学习产生了兴趣。
专题Blog网站为高等数学的合作学习提供了新的教学模式，以快捷、便利的处理方式搭建了一个互动性更强的教学平台，为高等数学的学习开拓了一个更为广阔的空间，让学生在共享、交流、协作、反思中不断提高学习、应用数学的能力，同时也提高学生的自主学习、合作学习和探究学习的能力，为学生的终身学习和发展打下良好的基础。
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参考文献
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