郑小军 戈凯强 李 昭 白小敏
（衢州学院机械工程学院，浙江 衢州 324000）
【摘 要】为响应国家的节能减排号召，构建节约型社会，本文设计一种给定一重力势能，根据能量转换原理，可将该重力势能转换为机械能并可用来驱动小车行走的装置。小车行走时能沿着既定的路线并自动避开预先设置的障碍物。本文通过建立小车数学模型，利用Matlab软件分析各参数对小车行走的影响及绘制小车行走轨迹，实现优化设计，并最终指导零件尺寸的精确设计。
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关键词 无碳小车；影响因素；Matlab软件
作者简介：郑小军（1975—），男，浙江衢州人，高级实验师，研究方向为CAD/CAM技术。
1 小车功能设计要求
给定一重力势能，根据能量转换原理，设计一种可将该重力势能转换为机械能并可用来驱动小车行走的装置。该自行小车在前行时能够自动避开赛道上设置的障碍物（每间隔1米，放置一个直径20mm、高200mm的弹性障碍圆棒）。以小车前行距离的远近、以及避开障碍的多少来综合考量小车设计的优劣好坏。
给定重力势能为5焦耳（取g=10m/s2），用质量为1kg的重块（Φ50×65 mm，普通碳钢）铅垂下降来获得，落差500±2mm，重块落下后，须被小车承载并同小车一起运动，不允许掉落。要求小车前行过程中完成的所有动作所需的能量均由此能量转换获得，不可使用任何其他的能量形式。
2 数学模型构建
通过对小车建立数学模型，可以实现小车的参数化设计和优化设计，提高设计的效率和得到较优的设计方案。充分发挥计算机在辅助设计中的作用。
2.1 能耗规律模型
为简化分析，先不考虑小车内部的能耗机理。设小车内部的能耗系数为1-ξ，即小车能量的传递效率为ξ。小车轮与地面的摩阻系数为δ，理想情况下认为重块的重力势能都用在小车克服阻力前进上。则有
为了更全面的理解小车的各个参数变化对小车前进距离的变化，下面分别从轮子与地面的滚动摩阻系数、轮子的半径、小车的重量以及小车能量转换效率四方面考虑。
通过查阅资料知道一般材料的滚动摩阻系数为0.1-0.8。下图为当车轮半径分别为（222mm，70mm）摩阻系数分别为0.3，0.4，0.5mm……时小车行走的距离与小车内部转换效率的坐标图（图1）。
有上图1可知滚动摩阻系数对小车的运动影响非常显著，因此在设计小车时也特别注意考虑轮子的材料，轮子的刚度尽可能大，与地面的摩阻系数尽可能小。
同时可看到小车为轮子提供能量的效率提高一倍小车前进的距离也提高一倍。因此应尽可能减少小车内部的摩擦损耗，简化机构，充分润滑。
图2为当摩阻系数为0.5mm，车轮半径依次增加10mm时的小车行走的距离与小车内部转换效率的坐标图。
由图2可知当小车的半径每增加1cm时，小车便可多前进1m到2m。因此在设计时应考虑尽可能增大轮子的半径。
2.2 运动学分析模型
符号说明：
R——驱动轮半径
i——齿轮传动比
a1——驱动轮A与转向轮横向偏距
a2——驱动轮B与转向轮横向偏距
d——驱动轴（轴2）与转向轮中心距离
b——曲柄轴（轴1）与转向轮中心距离
r1——曲柄的旋转半径
c——摇杆长
l——连杆长
r2——轴的绳轮半径
（１）驱动：
3 结语
本文根据无碳小车功能设计的要求，在完成方案设计的基础上，对小车进行技术设计。通过建立数学模型，使用Matlab软件编程得到各参数改变对小车行走距离的影响和小车的运动路线。在这样的设计方法下，可以清晰地知道各零件尺寸变化对小车行走轨迹的影响，既节省了设计时间，同时也保证了设计精度。
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参考文献
［１］赵亮,吴军,郑小军.纯机械传动无碳小车创新设计[J].科技信息,2013(2).
［２］刘广,曹恺,刘剑桥.无碳小车设计[J].企业技术开发，2011(7).
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［４］成大先.机械设计手册[M].北京:化学工业出版社,2000.
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［责任编辑：杨玉洁］