夏梓祥1，李江奇2，马腾飞3，杨如艳1，高鑫1*
（1.云南农业大学基础与信息工程学院，云南昆明650201；
2.昆明学院城乡建设与工程管理学院，云南昆明650214；
3.云南省昆明市盘龙区东华小学，云南昆明650041）
摘要：当前，高等数学后进生的转化问题已成为困扰高等数学教师及其教学的一大难题。研究以云南农业大学为例，在全面分析农业院校高等数学教育教学现状的基础上，将高等数学后进生的成因归结为环境因素、教师因素及学生自身因素，并针对后进生的不同成因提出五条转化策略：进一步提高教师素质为后进生创造良好学习环境积极培养后进生的数学思维激发其学习兴趣端正其学习态度。通过对高等数学后进生的转化，使高等数学教育在高等农业院校中取得良好的教学效果。
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关键词 ：高等农业院校；高等数学；后进生；转化策略
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1004-390X(2015)03-0080-05
收稿日期：2014-12-18 修回日期：2015-01-12 网络出版时间：2015-06-0220：22
基金项目：云南省教育厅科学研究基金项目（2014Y210）。
作者简介：夏梓祥（1979—），女，云南大理人，讲师，主要从事数学教育及微观金融方面的研究。
*通信作者：高鑫（1977—），男，云南大理人，讲师，博士，主要从事数学教学、生物数学领域的研究。
网络出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/53.1044.S.20150602.2022.021.html
云南农业大学学报JournalofYunnanAgriculturalUniversity，20159(3)：80-85http：//xb.ynau.edu.cn
ISSN1004-390X；CN53-1044/SE-mail：ynndxbsk@qq.com
DOI：10.3969/j.issn.1004-390X(s).2015.03.016
数字化、信息化技术已成为现代社会的典型特征，高等数学作为这一特征的核心载体，在科技与社会发展中所扮演的角色越来越重要［1］。不仅理工科专业离不开高等数学，现代农业的发展同样离不开高等数学的支持，而且，高等数学在高等农业院校各学科的后续研究中所起的作用越来越大［2］。然而，西部欠发达地区高等农业院校的高等数学教育现状却不容乐观，随着高等教育由精英教育向大众化教育迈进，西部地区高等农业院校的招生及办学规模也不断扩大。扩招带来的一大问题就是学生的文化基础，尤其是中学数学基础参差不齐［3-4］。另外，学校的硬件设施及师资力量跟不上扩招的步伐，高等数学进行大班教学的情况屡见不鲜，这些现象导致在高等数学的教学过程中，整体教学质量下降，合格率不断下滑。虽然各年级各专业不乏成绩优秀的学生，但是，也有为数不少的学生对学习高等数学心生恐惧，学习有障碍，无法顺利通过课程考试，笔者将这部分学生称为高等数学后进生［5-6］。根据云南农业大学数学系最近三年的统计数据，高等数学后进生一般占学生总人数的15%～20%左右。如何对高等数学后进生进行转化，帮助他们顺利完成学业，取得较好的学习效果，从而提高整体教学水平，成了摆在高等数学教师面前的一大课题。
一、高等数学后进生的成因分析
高等数学虽是一门公共基础课，但学习该课程要求学生具备一定的抽象思维、严谨推理、精确计算的技能［7］。高等数学可以为各专业学生后续课程的学习提供有力帮助，更能为进一步深造的同学提供坚实的理论基础。学生在学习高等数学的过程中受到学习环境、学习态度、中学数学基础及任课教师教学方法和人格因素等诸多方面的影响，因此，高等数学后进生的形成原因可能是多方面的，本文将其归为以下三大类：
（一）环境因素
近年来，扩招导致高校学生的文化基础参差不齐，农业院校也不例外，相当一部分学生对学习高等数学感到非常吃力，考试成绩也不尽理想。首先，从学校层面看，大面积学生成绩不及格显然有悖教育的初衷，因此，考题越出越简单，后果是，部分学习能力强的学生认为学好高等数学无需花费较多时间精力；而对一小部分学生来说，降低考题难度仍然无法获得理想的成绩，从而对高等数学产生恐惧甚至厌恶情绪。这两类学生都会对下一级的学弟学妹进行言传身教，这些负面影响导致部分新生要么觉得学习高等数学很容易，由此导致学习态度不端正；要么对学习高等数学产生畏难情绪，从而失去学习兴趣。其次，高等数学教学在目前大部分农业院校中得不到足够重视，部分高校一再修改教学计划，将学时数不断缩减，致使任课教师要么精减课程内容，要么加快教学进度。由于课程内容不连贯或教学进度超出大部分学生的接受范围，必然使部分学生觉得“高数猛于虎”，从而丧失学习兴趣，沦落为高等数学后进生。第三，由于学生人数激增，师资力量有限，有些高校的高等数学实行大班教学，限于精力，教师不能关注到每一名学生，因此出现学生出勤率降低、课堂气氛不活跃，尤其是基础差、缺乏主动性的学生，他们和教师的交流机会大大减少，长此以往，这部分学生逐渐丧失学习兴趣，加入了后进生行列。
（二）教师因素
高等农业院校教师素质参差不齐也是高等数学后进生形成的重要原因。一方面，部分高等数学教师对授课对象缺乏全面了解，认为大学生应该具备较高的自学能力和良好的中学数学基础，因此，课堂上只给学生详细讲解自己认为难以理解的部分，偏重理论推导而忽略了一些基本知识的讲解。然而，事实恰好相反，部分学生对这样的授课方式接受程度显然有限。另一方面，在绩效考核、职称评定等外界压力之下，少数教师将大量精力放在科研上，对教学投入的时间精力不足。此外，还有个别教师缺乏对学生及教学的责任心（从表1可以看出，有7.05%的学生认为任课教师责任心一般，1.27%的学生认为教师没有责任心），既不关心学生的到课率，也不关心到课学生是否认真听课，有些老师甚至完全抛弃黑板和粉笔等传统教学工具，仅用课件来展示讲授内容，用这样的授课方式来讲解高等数学，有可能导致一些学生对某些知识点只知其然，不知其所以然。如果教师缺乏责任感，不尽心尽力教书育人，那么最终的受害者是学生，很多自学能力不强的学生终将沦落为后进生。
（三）学生自身因素
学习过程，教师是主导，但学生才是学习的主体，在相同环境下，学生成绩的好坏主要取决于学生本身，不同后进生存在的问题也不尽相同。根据笔者在高等农业院校多年的教学经验及问卷调查结果，本文将后进生自身因素归为以下几类：
1.数学基础较薄弱
中学数学基础薄弱可以说是很大一部分高等数学后进生的共性，西部地区高等农业院校更是如此，表2显示，10.86%的学生中学数学基础较差，2.96%的学生基础非常差一般情况下，认为高考数学成绩在60分以下的学生，数学基础非常差。。由于初等数学知识体系是学习高等数学的基础，而且，学习高等数学还要求学生具有一定的抽象思维、更严谨的逻辑推理，因此，大多数中学数学基础薄弱的学生对学习高等数学感到非常困难。
2.缺乏数学思维
笔者经过多年的教学实践发现，在西部地区高等农业原校中，几乎每一届都有这样的学生：上课总坐在教室第一排、从不缺课、上课认真做笔记，但是，完成课后作业感到吃力而且考试成绩不尽理想。究其原因，这部分学生主要是缺乏数学思维，学习方法又不得当，属于学而不得其法的“思维型”后进生，主要表现为学习刻苦、态度端正，但对高等数学的理解能力差，缺乏逻辑推理能力及空间想象能力，对于数学概念、公式的理解与记忆较慢，且只会生搬硬套、不能灵活应用公式。
3.缺乏学习兴趣
来自云南农业大学的调查数据显示（见表3），29.62%的同学表示对高等数学兴趣不大，3.24%的同学表示对高等数学没有兴趣，这一数据略大于后进生所占比例。天生就对高等数学有兴趣的学生显然不多，但兴趣是可以培养的，若经过刻苦学习掌握了高等数学的基本知识并取得较好的学习效果，那么学习兴趣自然会在成就感中慢慢培养起来；若抱着消极的态度学习高等数学，学习效果势必大打折扣，由此产生的后果是不能顺利通过课程考试，从而对高等数学失去兴趣。由此可见，学生对学习的态度、兴趣与效果是息息相关的，积极的学习态度可以激发学习兴趣，有了学习兴趣，学习变得轻松愉快，自然会产生好的学习效果。
4.学习态度不够端正
“上课的时候，清醒没有发呆多，发呆没有睡觉多，睡觉没有玩手机多；下课的时候，自修没有吃零食多，吃零食没有看连续剧多，看连续剧没有游戏多”这是最近网络上热传的一篇博文，该文一针见血地指出当代大学生存在的诸多问题。当今社会，许多学生都认为学习不再是主要任务，而且身边各种各样的诱惑比较多，他们花在学习上的时间实在太少。云南农业大学数学系的问卷调查显示，每周学习高等数学所花的课外时间在3小时以下的学生有36.11%，2小时以下的有14.81%，事实上，每周1～2小时的课外学习时间，连最基本的课后习题都做不完，这部分学生势必“课前不预习、课后不复习”，教师课堂上所讲的知识不去消化吸收，学习效果自然不尽人意。还有些学生带着“高等数学有用吗？”的疑问走进课堂（调查显示，高达59.94%的学生认为学习高数对学习后续课程帮助不大，甚至有5.36%的学生认为没有帮助），抱着怀疑的态度，一部分学生认为高等数学枯燥无味且学而无用，追求“60分万岁”。
二、高等数学后进生的转化策略
后进生的形成原因多种多样但是，毫无疑问，每一类后进生都是可以转化的［8-9］。本文主要从学校和教师的视角出发，在教学实践的基础上，有针对性地提出各类后进生的转化策略。
（一）创造良好学习环境
由环境因素造成的后进生的转化，需要学校与教师共同努力。首先，高等农业院校应适时修订教学计划、适当增加学时数，让教师有足够时间对高等数学教学内容进行系统讲解，并对一些重要的基础知识，如反三角函数、极坐标等知识点进行补充，使教学内容体系更完整，这对基础薄弱的后进生也有很大帮助。其次宿舍是学生的“小家庭”，宿舍成员的安排在很大程度上也会影响到学生的学习成绩，班主任或辅导员在掌握了学生的基本情况后，应尽量将学习比较积极、成绩较为优秀的同学分配到不同的宿舍中去，让每间宿舍都有优秀学生、中等生和后进生，以先进带动后进，达到共同进步的目的。第三，努力提高高等数学的整体教学水平，教学班级适当小班化，比如将班级人数控制在60人以内，以便教师能在课上课下均能顾及到每一名同学，让高等数学后进生能得到更多的关爱。第四，持续推进校风学风建设，优良的校风学风对学校每个师生员工的思想品德、工作作风以及学习态度都将产生潜移默化的影响，建设良好校风学风可以提高师生员工素质、提高教学质量。总之，良好的学习氛围、学习环境、优良的校风学风对高等数学后进生的学习产生积极影响，有利于他们的健康发展。
（二）进一步提高教师素质
在当前人才培养模式下，教师在教学过程中仍然占主导地位，教师素质对学生尤其是后进生的影响比较深远。这里指的教师素质包含两方面，一是道德素质，主要指教师对学生的责任心。表1数据说明，学生最喜欢任课教师所拥有的品质中，认真敬业排第一，其后依次是友善、耐心、教导有方，学生希望任课教师所拥有的品质，正是一名有责任心的教师应该拥有的优良品质。责任心强的教师会用“心”去授课，也会用“心”对待学生，不用歧视的眼光看待后进生，从情感上接受后进生，从行动上帮助后进生，用一颗宽容的心去包容后进生，善于发现后进生的优点从而加以引导。二是业务素质，主要指教师的教学能力水平。古人云“名师出高徒”，只有教师自身拥有较高的业务素质，才可能取得好的教学效果。提高教师素质，主要从两方面入手，一方面，要加强师德师风建设，“百年大计，教育为本；教育大计，教师为本；教师大计，师德为本”，良好的师德师风是学生取得良好学习效果的保障。另一方面，教师要不断提高教学能力水平，不断拓展知识面，对所授知识融会贯通，深入浅出地引导学生进行学习。总之，高素质教师可以高尚的人格感染学生，以和蔼的态度对待学生，以丰富的学识引导学生，以博大的胸怀爱护学生，以独特的人格魅力感染教育学生，从而帮助高等数学后进生取得好成绩。
（三）积极培养数学思维
对于缺乏数学思维的后进生，学习态度和学习时间是可以保证的，他们的共性是学习方法不得当，学而不思。这类后进生的转化需要教师有相当的耐心及精力，在课堂上就一些简单的问题加以引导，如讲到事件的概率时，有些学生不能理解“事件A”以及“事件发生的概率p(A)”的本质，将二者混为一谈。如学生很自然地写出“1-A”、“p(A)∪p(B)”等错误的表述，此时教师可不急于指出学生的错误，而是提问“{0.5}∪{0.3}=？”，学生异口同生回答“{0.30.5}”，教师再问“0.5∪0.3=？”，此时学生发现问题了，两个数字并不能求和事件或并集。教师进一步讲解二者的区别与联系，使后进生很自然地接受这一知识点，并告知学生要举一反三，若遇到难以理解的问题，可以举一些自己熟悉的相关例子来加以理解，从而达到逐渐培养数学思维的目的。
（四）激发学习兴趣
缺乏学习兴趣是高等农业院校数学后进生形成的重要原因之一［10］，若教学方法得当，这类后进生相对容易转化。首先，课堂提问是激发学习兴趣的一个重要手段，通过课堂提问，教师可以了解学生对知识的掌握情况，而且还有利于控制课堂纪律。教师上课时适当找一些简单的问题对后进生进行提问，若能正确回答问题，一定要及时予以表扬，即使回答错了也要继续加以引导，使后进生感觉到老师不会放弃他。其次，教师可在课后给后进生指定一两个他们能解决的问题，并告知“老师下次课想请您回答这个问题”。每个学生都渴望成功、喜欢被关注，当他们意识到自己被关注，尤其是自己也可以在学习高等数学中取得成功时，他们会花更多的时间在课后学习，其学习兴趣也会大大增加。再次，教师可采取多样化的授课方式，如讲解《空间解析几何》时，可以采用多媒体与传统相结合的教学方式，让学生从空间图形上感受数学之美；对一些重要概念，可以结合这一理论的起源，适当讲一些相关的数学故事，以激发后进生的学习兴趣，如学习微积分的概念，可以讲一讲牛顿和莱布尼兹的故事以及两位伟大的数学家对微积分所做的卓越贡献。最后，教师可以充分利用新兴媒体如QQ、微信等通讯工具与后进生交流对于比较爱面子的后进生来说，这种交流无疑比面对面交流更合适。，既可以随时解答他们在学习中遇到的问题，又可以通过网络与学生建立一种亦师亦友的关系，这种关系会使后进生的学习变得相对快乐，也更容易产生学习兴趣。
（五）端正学习态度
古人云“刀不磨要生锈，人不学要落后”。学习态度不端正的后进生，最大的共性就是不学习，若能让他们重新拾起书本、多花时间学习高等数学，相信他们中的很大一部分人可以取得较好的学习成绩。这类后进生的转化可以从以下几方面入手：首先，严格考勤，让经常缺课的后进生无机可乘；课堂上教师可带头关闭手机并要求学生关机，使他们的注意力转移到学习上；对上课发呆、聊天等不专心的同学进行课堂提问，促使其专心听课。其次，教师授课时应理论联系实际，结合高等农业院校学生及学科发展的需求，多讲解高等数学与各专业的联系及应用，使后进生意识到学习高等数学有助于今后专业课的学习和自身发展。再次，教师要合理安排课后学习任务，对学习效果进行抽查，如安排学生以小组为单位分组可以遵循自愿组合的原则，但每组至少包含一名成绩优秀的学生，有利于成员之间互相帮助。进行课后讨论，讨论结果在下一次上课时抽一名组员给全班学生做汇报，小组成员轮流给其他成员批阅课后作业。让学生带着责任而不是负担去学习，在教师及小组成员的帮助下，后进生的学习态度也会逐渐得到转化。
三、结束语
在高等农业院校中，高等数学后进生是一个不可忽视的群体，做好高等数学后进生的转化工作与提高高等数学的教育教学质量休戚相关，而后进生的转化是一件长期、复杂而艰苦的工作，需要学校、教师和学生的共同努力。本文以云南农业大学为例对高等农业院校高等数学后进生的形成原因进行分析，发现后进生的形成主要受环境因素、教师因素及学生自身因素的影响，并针对各形成原因提出了相应的转化策略。一方面，学校应致力于校风学风的转变，为高等数学后进生创造良好的学习环境；另一方面，教师需要付出十分的辛劳，既要提高自身专业素质与道德修养，也要深入后进生群体，掌握他们的基本情况，动之以情、晓之以理，通过心与心的交流，培养其数学思维、激发其学习兴趣、端正其学习态度，从而促使其走上学习高等数学的正确道路。后进生属于被感染、被影响的一方，在良好学习环境的熏陶以及高素质教师队伍的引领下，高等农业院校中高等数学后进生的学习状况终将得到改善，最终使高等数学教育在高等农业院校中取得满意的教学效果，进一步为高等农业院校的发展打好坚实的基础。
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