索泽辉
（中山大学新华学院，广东 东莞 523133）
【摘 要】独立学院迅猛发展，商务统计课程是一门以数学理论为指导的应用性课程，而其在独立学院的教学效果并不理想，理解并能应用商务统计的基本思想和方法对于增强独立学院学生的竞争力大有帮助。本文基于作者在中山大学新华学院的商务统计教学实践，从学生特点和教学方法两方面分析独立学院商务统计的教学现状，进而对相关问题提出相应的解决方法，并结合教学实践中的成功经验给出了独立学院商务统计教学上的施教建议。
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关键词 商务统计；独立学院；学生特点；教学方法
独立学院是我国高等教育体制改革与制度创新的成果，是大众化教育的产物，它以培养应用型人才为办学目标，独立学院的学生有其自身的特点，因此独立学院相关课程的教学有必要在传统的教学模式和教学内容的基础上进行改革和创新。商务统计课程是一门以应用为目的的课程，主要是为商务管理、经济学等方向的学生概念性地介绍统计学的基础知识及其在商务领域中的实际应用。作者在给独立学院的学生讲授商务统计课程的过程中总结出了以下几个问题，针对这些教学实践中的具体问题本文提出了一些有效的解决方法。
1 学生对统计学认识不足，不知统计学有什么用
1.1 不知统计学为何物，总以为是数学的延伸
由于在中国大学里面统计学过去一直被认为是数学的一部分，过去以及现在的很多统计教材和统计教学都有浓厚的数学味道，这使得目前我国统计教学过程中存在一些问题或误区。商务统计课程虽然加了“商务”二字，但重心仍是统计，所以对统计学的各种错误看法在商务统计教学中也经常出现，独立学院的学生经常会问到“商务统计和高数哪个更难”。这看起来只是一个非此即彼的简单问题，其实反映出来的是独立学院学生的一个特点：惧怕数学，惧怕与数学有关的课程。为此需要让学生明白：统计学不是数学，统计学是一种哲学，是一种指导行为的方法，商务统计则是将这种哲学思维应用到商务领域，所以更加不是数学。数学是以公理为基础，以归纳演绎为基本思想方法的逻辑体系，逻辑正确，则结果正确，逻辑错误，则结果也是错的；统计学的研究需要在各种假设的基础上来研究未知的对象，所以统计学的结论是不能证伪的，统计学里没有“对”和“错”，只有“好”和“坏”，这与数学差别很大。我们要做的只是在众多的可能中找出最可能，然后据此来进行各种推理，做出我们认为最正确的决策。
1.2 从实际问题出发，从具体数据入手
分析数据、提出对策是让学生理解统计、应用统计的必经之路，所以在商务统计的教学中也应多让学生做一些开放式的习题，让他们真正利用学到的统计知识去解决实际问题，而少要学生进行枯燥的公式推导，把统计知识的应用放到重要位置，这样才不会把统计课上成数学课。
让学生明白统计知识的应用领域是非常广泛的，可以在上课的相关章节插播一些与统计有关的影音资料。例如在讲解条件概率的时候，可以让学生观看世界德州扑克大赛决赛的视频，这个决赛视频的特点是牌面上每发出一张新的公共牌，后台就会根据对阵双方的手牌和当前的公共牌情况计算出当前情况下对阵双方获胜的概率各为多少，并且这个概率会一直更新，直到比赛结束。非常直观，且浅显易懂，能够很好地让学生明白条件概率的本质就是在当前已知的数据基础上对未知事件做出的概率判断，已知的信息有变化，由此得出的概率也会跟着变化。这既能让学生明白条件概率的本质，又能让学生明白条件概率的具体应用。这局比赛的过程跌宕起伏，在最后一张公共牌发出之前本场比赛对阵双方获胜的概率分别为90%和10%，但最后的结果却是获胜几率只有10%的选手取得了胜率，这就能让同学们更加明白统计学的结论没有绝对的“对”和“错”，只有相对的“好”和“坏”。
2 学生数学基础较弱，对统计学有畏难情绪
2.1 数学基础薄弱，畏惧公式定理
独立学院商务统计课程的开设对象都是非统计专业的学生，这些学生的特点是数学水平参差不齐，在独立学院里，学生们的数学基础本来就较为薄弱，较大一部分学生对数学类课程兴趣不大，直接导致他们大一的数学类基础课学得并不扎实，面对一门公式和数据遍布书本的商务统计课程，大家第一印象就是数学，第一反应就是畏惧，直接导致学习热情大减。目前有些独立学院所选的商务统计教材在理论方面过于偏重数学公式的推导，仍然有比较复杂的积分求导等运算，这也会让学生望而生畏。还有部分商务统计的教材只是把统计学教材里的例题换成了商务案例，，而对知识的实际应用却较少提及，这样的教材也不适合独立院校的学生。
2.2 简化数学推导，讲解定理内涵
首先，商务统计教材的选择应以应用为导向，学习难度上以应不需要很深奥的数学知识为标准，只需要具有一些代数方面的常识即可。笔者任职的独立学院经过长期的教学探索，最终在学科专家的建议下选择了辛辛那提大学戴维安德森等三位教授编著的《商务与经济统计（精要版）》的中译本作为教材，这本书最大的特点是简化了繁琐的公式推导与证明，紧密地将统计学与商务和经济实践相结合，既介绍了统计的方法，又介绍了统计学在商务与经济领域中的实际应用，真正以应用为导向，在每一章的开篇部分都有一个实践案例，学生能够一开始就对即将学习的概念或原理有一个感性认识，且这些案例又都新鲜有趣，大大提高了学生的学习兴趣。
其次，在教学过程中应尽量少出现数学推导，而应尽可能以浅显易懂的语言向学生讲授那些数学推导难度较大而又非常重要的公式、定理。例如中心极限定理，这个定理在统计推断中非常重要，但其证明过程较难，这时候可以向学生非常直白地阐述这个定理的思想，笔者常举的例子就是平均身高，如果随机选取班上30个同学，测量他们的身高然后求出平均值，那么这个平均身高是否有可能为180cm？是否有可能为150cm？显然是不太可能的。因为随机抽到的30个同学里面应该是有高有矮的，所以他们的平均身高也不应该是180cm或者150cm这种较为极端的情况，而更可能的是一些比较正常的数字，例如160cm~170cm，也就是说这个平均值取到极端值的可能性比较小，而取到正常值的可能性比较大，这不就是正态分布所描述的情况吗？这个时候学生就能很轻松地理解中心极限定理：从总体中抽取一个样本，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布就近似服从于正态分布。有了感性地认识后，再回过头来看这个定理就能更加有针对性地去理解定理里面的每一个专业术语和限制条件，这样就能更加有效地记忆和应用这个定理，然后再结合统计软件，用电脑逐步演示样本容量从小到大变化时的样本均值的抽样分布的曲线图，那效果就更好，这样，一个统计学里的重要定理就会深深植根在学生的脑海里了。
最后，独立院校商务统计课程里的“商务”二字不应只是体现在案例本身的商务属性，除此之外应更多体现在计算过程的简化和对实际结果的分析上。积分的计算应以均匀分布为主，其他的积分计算完全可以依靠附录表格或统计软件进行查询和计算，这样有以下三个好处：
第一，可以规避繁琐的积分计算，让学生明白数学不好也能学好商务统计这门课，这对独立院校的学生来说是一个重要的心理暗示。
第二，可以节约大量的演算时间，而将更多的精力放在统计知识的应用方面：分析数据和理解数据。
第三，可以让学生明白，现在的统计分析很多都是能用统计软件直接完成的，不需要纸笔演算，我们的学习目的是要能理解数据后面隐藏的深层信息，而不是拘泥于繁琐的公式推导，这样就能调动学生在统计实操课上的学习热情，因为熟练掌握一种统计软件就能在很大程度上弥补他们在数学计算上的不足，同时还能轻松地完成统计分析，这正是学生希望达到的效果。
3 独立学院商务统计教学实施策略
3.1 从简单的实际问题出发，启发式教学
兴趣是最好的老师，这点对独立学院的学生同样适用。我们可以多在教学环节中将统计知识加以应用。例如在独立学院学生较为关心的点名问题上，一次统计知识的小小应用很可能让他们对统计产生新的认识，笔者曾在“总体比例的点估计”这一小节课程中向学生展示了这个估计的实用性，当场做了个小实验：估计课上的缺勤人数，然后决定是否点名。这个实验方法非常简单，学生也很感兴趣。具体情况如下：114个人的班级在一个座位数为12排12列的教室上课，随机抽取其中三排座位，一共36个座位，然后清点这三排座位里面的空位，结果发现空位共有11个，由此可以得到这三排座位的上座率为：
然后告诉学生可以把这三排座位的上座率作为整个教室上座率的一个点估计，这就是“总体比例的点估计”。然后根据整个教室的座位数和刚才估计出来的上座率，就能估计出出勤的学生人数为：
由此可以估计缺课人数为：
114-100=14
由于缺课人数较多，于是决定点名，并请同学们一起记录缺勤的人数，结果发现有15个同学缺勤，跟我们的估计值14非常接近，教室里当场响起了热烈的掌声，能够感受到同学们的惊讶之情。接着就告诉学生这个估计之所以非常准确，是因为我们抽样时选择的三排座位处于教室的中间位置，就座情况比较均匀，如果我们选择的样本中正好包括教室第一排，那就会出现一个比较大的抽样误差，因为在大教室上课时坐第一排座位的学生很小，这一排入选样本可能会导致我们对整个教室上座率的低估。讲到这里同学们就对抽样误差有了较为直观感性的认识。最后再让同学们一起帮忙想办法，看看如何解决这个抽样过程中可能会出现的抽样误差较大这一问题，这时候大家热情很高，因为这个问题不再是一个枯燥的统计学里的过于理论的抽样问题，而是一个他们看得见且天天接触的实际问题，最终有同学想到了一个非常有效的解决办法，就是不要整排抽样，而应整列抽样，因为整个教室几乎没有出现过某一列大量空位的情况。这的确是一个非常有效的解决方法，多么聪明的学生。师生的有效互动确实是提高教学效果的有力手段，正确的引导也确实能调动学生的学习热情，启发式教学的重要性不言而喻。
3.2 从实际数据出发，启发学生的独立思考能力
大不列颠百科全书将统计学定义为“收集、分析、处理和解释数据以更好地进行决策的一门学科”。在当今这个数据庞大的信息时代，分析、理解和应用数据能对我们的决策提供巨大的帮助，商务统计更是一门以应用为导向的课程，是利用统计方法来分析商务数据的学科，其实用性毋庸质疑。大数据时代的来临使得统计学的方法日新月异，但这些方法产生的背景仍然是实际数据，所以处理实际数据是学好统计的有效方法，在教学实践中也应鼓励学生多动手处理实际数据，多从数据本身发现问题、分析问题、解决问题，一次成功的数据处理会给学生带来很大的成就感和认同感，这会让他们对课程本身产生强烈的兴趣，对知识产生强烈的渴望，并且能够培养他们独立分析和解决问题的能力，而这正是我们传授知识的目的。
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参考文献
［１］彭年斌.独立学院数学教学改革特色研究[J].实验科学与技术，2009（6）:76-78.
［２］刘超，吴喜之.统计教学面临的挑战[J].统计研究，2012（2）:105-108.
［３］丹尼斯J.斯威尼，托马斯A.威廉斯，戴维R.安德森.商务与经济统计（精要版）[M].机械工业出版社，2012.
［责任编辑：刘展］