【摘要】上海虹桥商务广场 2# 楼为带两层地下室，高度近 40 米的多层办公楼，采用钢筋混凝土框架结构体系，针对该结构的超限情况，采用 STAWE 和 PMSAP 软件进行多遇地震作用下结构的分析和弹性时程分析，同时还进行了大震下的静力弹塑性推覆分析。计算结果表明，该结构加强相关构造措施后，能满足相关规范的各项要求，保证结构安全，可供同类工程参考。
【关键词】不规则框架结构；弹性时程分析；弹塑性变形
1、工程概况本项目位于上海虹桥商务核心区一期 01 地块，整体由地下室连成一体地上独立的 4 个结构布置几乎一致的塔楼组成，本文集中讨论其中一个 8 层的办公楼（2# 楼）。
4 个塔楼在地下室连为整体，地下二层层高 4 米，地下一层层高 5m，地下一层夹层层高5m，地上2#楼一层层高6.6m，二层层高4.5m，三层以上标准层的层高均为 4.3m。机房层高5.9m，屋面高度未超过 40 米，采用钢筋混凝土结构体系。
工程场地地震基本烈度为 7 度，一层及地下一层存在大面积的商业区域，设防类别为乙类，按高于本地区设防烈度采用抗震措施，其余楼层均按丙类设防，按本地区设防烈度采用抗震措施。
2、结构整体分析
2.1 计算模型
本工程采用 SATWE 程序和 PMSAP 程序进行了多遇地震作用和风荷载作用下结构的内力和位移计算。周期折减系数取 0.7，采用刚性楼盖模型，考虑双向地震及扭转耦联振动影像。主要计算结果见表 2.1。
2.2 结构分析及超限情况
通 过 2 个 程 序 的 计 算 对 比 可 以 看 出，SATWE 程序和 PMSAP 两个程序的主要计算结果比较接近，对结果简要分析如下：
1）平面规则性：
（1）SATWE 及 PMSAP 程序计算结果表明：结构第一扭转周期与第一平动周期之比均小于 0.85，满足规范要求。
（2）在考虑偶然偏心影响的规定水平力下，楼层最大位移比值大于 1.2 倍，但是小于 1.4，属于扭转不规则。
（3）结构各层楼板有效宽度及开洞面积均满足规范要求
（4）2# 楼 的 平 面 在 2 层 以 上 成 槽 形，左翼突出部位尺寸与平面尺寸的比值约为33.6/59.8=0.56>0.40，右翼最大突出部位尺寸与平面尺寸的比值约为 42.0/68.2=0.61>0.40。属凹凸不规则。
2）竖向规则性：
（1）各层侧向刚度均满足规范要求（见图2.1）。
（2）结构下层与上层的抗剪承载力比值均大于0.80（见图2.２），楼层抗剪承载力无突变。
（3）主要楼层结构竖向构件均连续，2# 楼仅在地上第八层有部分转换构件。
（4）主要楼层质量分布较均匀，与相邻下层楼层质量比均小于 1.50，满足规范
以上分析可知， SATWE、PMSAP 两个程序的计算结果基本规律一致，分析表明该楼平面竖向均是不规则结构。
3、多遇地震作用下结构弹性时程分析
根 据《 建 筑 抗 震 设 计 规 范》GB20011-2010 第 5.1.2 条，及《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010 第 4.3.4 条，本工程应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算。根据规范规程的要求，采取 3 条时程曲线计算结果的包络值与振型分解反应谱法计算结果的较大值作为结构设计的依据。
3.1 天然波及人工波的选择
采用弹性时程分析法，按建筑场地类别和设计地震分组选用两组天然波和一组人工波。人工波选用上海人工波 SHM1-4，波水平方向峰值加速度为 35.0cm/s2，两组天然波水平方向加速度峰值参照人工波换算为 35.0cm/s2，时程分析时不考虑双向地震。
三条地震波与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于 20%, 地震影响系数曲线比较见下图 3.1。
3.2 时程分析与反应谱楼层剪力对比
时程分析时，结构模型去掉作为嵌固端的地下室，楼层底部剪力的对比情况汇总见表 3.1。
由上表可知，每条地震波计算所得的结构底部剪力均不小于振型分解反应谱法 65％，三条地震波计算所得结构底部剪力的平均值不小于振型分解反应谱法的 80％。所选地震波满足抗规5.1.2 条高规第 4.3.5 条的要求。 各地震波弹性时程计算结果与振型分解反应谱法计算楼层剪力对比如下列图 3.2 ～ 3.3 所示。
从图 3.2 ～ 3.3 可知，在上部楼层（顶部 2层），弹性时程分析所得的地震剪力包络值略大于反应谱地震剪力，因此可以通过适当放大反应谱地震剪力来协调二者的差值，以满足规范取反应谱和时程包络设计的要求。
时程分析和反应谱分析计算的各楼层倾覆弯矩对比如表 3.4 ～ 3.5 所示。从图中可以看出，时程分析结果均小于反应谱结果。
3.3 时程分析与反应谱分析位移及位移角对比
时程分析和反应谱计算最大层间位移角和基底剪重比如表 3.2 所示，可以看出，时程分析所得的层间位移角满足规范限值要求。
3.4 罕遇地震作用下的弹塑性变形验算
根据《高规》3.7.4 条，本工程应进行罕遇地震作用下的弹塑性变形计算。由《高规》5.5.2条可知，本工程可采用《高规》5.5.3 条的简化方法进行弹塑性变形计算。但为了验证简化方法对本工程的适用性，我们选用了目前工程上比较通用的 EPDA/PUSH 程序来进行静力弹塑性分析（即 Pushover 分析）作为简化方法的对比。
为进行结构的 Pushover 分析，建立了基于弹塑性梁单元和弹塑性墙单元的结构三维模型，并将模型进行了简单的处理：①去掉作为上部结构嵌固端的地下室；②去掉对整体结构抵抗地震作用没有太多贡献的次梁，并将次梁的恒载等效为面荷载作用在板上，使结构质量没有变化，并保留主要的结构抗侧力构件。
结构弹塑性变形计算时，按上海抗规要求，场地特征周期取 Tg ＝ 1.10s，地震影响系数最大值取 αmax ＝ 0.45，结构阻尼比 ξ ＝ 5％。
按照罕遇地震下的相关参数，建立了结构的需求谱曲线、能力曲线，抗倒塌验算结果其中结构弹塑性变形计算结果所得的弹塑性层间位移角如表 3.3 所示。其中对应 CQC 荷载模式下的性能点时的基底剪力汇总见表 3.4。
可以看出：在 X、Y 两个方向，虽然简化方法得出的最大弹塑性层间位移角均比 Pushover分析得出最大弹塑性层间位移角要大，但均能满足规范对框架结构规定的结构弹塑性层间位移角限值 θp ≤ 1/50 的要求。所以对于一般的框架结构，利用简化方法对进行罕遇地震下的弹塑性变形验算，可以保证整体结构的安全性。
4、抗震加强措施
工程属于平面竖向均不规则的结构，工程于2012年通过上海市超限高层建筑设防专项审查，为增强结构的抗震能力，除按规范要求进行设计外，采取以下加强措施。
（1）所有楼层休闲露台及大屋面的板厚加厚均加厚为 130mm，并采用双层双向拉通配筋，且每层每向配筋率不小于 0.25% 。
（2）顶层楼层梁托柱转换构件提高抗震等级，加大相邻框架柱的配筋。
（3）控制跨度较大梁的挠度和裂缝宽度。
（4）补充计算 45 度方向楼层层间位移角，通过调整左上角局部构件布置，控制此方向的层间位移。
（5）补充罕遇地震作用下结构弹塑性层间位移角验算。
（6）参照沪建建管 [2012]16 号文的要求，楼梯间周边的框架柱、框架梁的抗震等级提高一级，箍筋全长加密。
结语：
通过对该超限工程进行计算分析，加强多项构造措施 , 可以保证结构安全 , 可供同类工程参考