———浅议转化思想在小学数学教学中的应用
文/ 钱冠洲
【摘要】小学生学的数学很初等，也很简单，但是尽管简单，里面却蕴涵了一些深刻的数学思想，现行教材和《课标》也注重了知识、能力、数学活动经验、数学教学思想的培养，而数学思想方法是数学的灵魂，它在小学数学学习中有着举足轻重的地位。而转化是数学思想之一。
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关键词 转化数学思想；意识；渗透；培养；体验
日本数学教育家米山国藏认为，学生在初中、高中接受的数学知识，出校门不到一两年，很快会忘掉了，然而不管他们从事什么工作，深深铭刻于头脑中的数学思想却随时随地地发挥作用，使他们受益终生。可见数学思想的重要性。恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏，而是数学的杠杆；如果没有它，就不能走很远。”转化是基本而典型的数学思想，它就是把有待解决的问题，通过转化为一类已经解决或较易解决的问题，以求得解决，因此如果我们在数学教学中注重渗透转化思想，用好这根有力的杠杆，对学生是十分有益的。其实转化思想在我们小学数学中无处不在。
那么，在新课程教学中如何更好地渗透转化思想，下面结合笔者的教学实践谈一下肤浅的认识。
一、通过活动引导转化体会转化思想
布卢姆在《教育目标分类学》指出：“数学转化思想是把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力。”将不规则图形通过割补、平移等变成我们熟悉的图形，这就是用转化的策略来解决问题。
例如：在教学《解决问题的策略—转化》这一课时，老师以“爱迪生巧测灯泡体积”的历史故事引入，这时候老师提出问题：如何测量出体积？让学生思考，学生议论纷纷，接着老师肯定了班上学生的想法：把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的体积。这样的一个生活实例活动引导学生多维度、多视角观察问题、思考问题，在教学中渗透了转化的本质,这样的一个生活实例活动也给下面的教学做了一个很好的铺垫，如老师给出这个例题（如下图），抛出问题：它们的面积相等吗？
这是一个不规则图形，在老师的引导下，通过同桌合作，动手折一折、剪一剪、拼一拼，把不规则的图形转化成学生熟悉的图形—长方形，再计算，让学生自主探索、动手操作，让学生自己去感知、去发现，通过比较两个长方形的面积，得到了这两个不规则图形面积相等这个结论。通过活动将这个不规则图形转化为简单的已经解决的问题。
在这样的一个过程中让学生从不同的角度进行了思考，找到了解决问题的不同方法，并渗透了转化的思想，让学生在这样的活动过程中体会了转化策略的运用，并认识到以前的问题、结果或是方法，随时都可以为我所用来解决新的问题，增加了一个看问题的角度。化陌生为熟悉，扫除学生对陌生知识而引发的思维障碍。
二、通过探索规律的活动尝试转化思想
转化思想，是数学中的一种重要的思维方法。它在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。
例如：在教学《平行四边形的面积计算》这一课时，如果将平行四边形的面积计算的公式直接抛向学生，也许学生不能很好的理解，是纯粹的记公式解题，失去了数学的味道，也许在一段时间后，学生就会遗忘。唯有在这个公式推导过程中渗透转化的思想，也许会深深地铭刻在学生的头脑中。平行四边形的面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积计算方法之后教学的。探求如何求平行四边形的面积时，由于学生头脑中已经有了一定的“转化”思想，在老师的引导下，让学生用自己准备的学具，通过动手操作，运用剪、移、拼等方法，很快把平行四边形转化成已经学过的图形———长方形。得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的。引导学生认识到这个时候的长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，进一步得到平行四边形的面积等于底乘高。
通过学生的探索规律，有时候往往使学生一筹莫展的题目柳暗花明。通过转化学生将不会的、生疏的知识转化成了已知的、熟悉的知识，从而解决了新问题。随着教学的不断深入，转化思想也渐渐浸入学生们的心中。转化思想，是学生获得方法的源泉。
三、通过知识的形成过感悟转化思想
在教学中，不仅要重视显性的数学知识的教学，也要注重对学生进行数学思想方法的渗透和培养。转化思想是数学思想的核心，在教学中，始终紧扣“转化”这根弦，对理解、掌握、运用数学知识和数学方法，解决数学问题能起到促进和深化的作用。
例如：教学《分数除法》利用商不变的规律转化成学生熟悉的分数乘法，从而得到计算方法；教学《平行四边形的面积》时，通过剪拼、平移来转化成学生熟悉的长方形，从而得到面积公式；教学《三角形（梯形）面积》时，利用两个完全相同的三角形（梯形）通过旋转、拼一拼转化成学生熟悉的平行四边形，从而得到三角形（梯形）的面积公式；教学《圆的面积》时，把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，从而将圆的面积转化成长方形的面积；教学《圆柱的体积》时，将圆柱变曲为直，转化成学生熟悉的长方体，从而得到圆柱的体积公式……
从一个算法，一个公式中看到转化思想的魅力，教给学生思考的过程和数学转化的方法，由此提升学生的数学眼光和数学素养。
转化思想作为一种重要的数学思想方法，如果我们能在课堂教学中加以研究，有机渗透，使学生逐步感受转化思想的魅力，必然会使课堂教学增值，从而在一定程度上发展学生数学思维，提升学生的数学素养。
（作者单位：江苏省张家港市云盘小学）