文/厉 佳
在2013学年第一学期接到数学教研员的一个任务，有机会上县里的公开课，我是一个新老师，有这样的机会是非常难得的，因此当我得知内容是二年级的数学广角中《排列》一课时，我就开始仔细研究教材，思考教法，以及设计一个适合自己上课的教学大纲，于是，我的《排列》有了这样的历程。
第一次教学设计：
教学过程：
一、情境导入，揭示课题
1.创设情境，认识新朋友乐乐，开始出现一张图猜猜谁是乐乐。
2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门，密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，通过密码门就能进入数学王国。
通过小组合作，交流汇报，学生板演，教师引导，得出三组不同的排列方法：
第一组：12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。
教师引导：你先选了哪两个数字调换位置？再选了哪两个数调换位置？揭示调换位置法。
第二组：12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。
教师引导：先选1固定在十位上，和剩下的2、3分别组成12、13；再选2固定在十位上，和剩下的1、3分组成21、23；然后选3固定在十位上，和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。
第三组：引导既然可以固定十位来摆数，那是不是也可以固定个位摆数呢？
得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。
教师引导：这种方法先选1固定在个位，再选2固定在个位，然后选3固定在个位，分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢？揭示固定个位法。
教师小结：引导学生要有顺序的思考，才能不重复不遗漏。
揭示课题并板书：排列与组合。
二、探究新知
1.握手问题。进入数学王国，碰见两个新朋友，想跟他们握手表示友好，每两个人握一次，可以握几次。
2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干，来给大家送点心了，面包、包子、饼干，送给三个小朋友各一种，一共有多少种送法？
三、巩固学习
三个人拍照留念，可以怎么排位子？
四、小结
你学会了什么？
第一次反思：教学设计要从教材内容编排出发。
旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起，而新人教版小学数学教材中，数学广角的第一课时只有排列，并没有组合的内容摄入。我在备课中，没有仔细研究新教材，理解新教材，把握手问题和吃点心问题放进了第一课时，这两个都是组合的典型例题，因此我做出了修改。而在一开始的导入中，我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐，这个知识点也不符合本课要求，因此删去。
第二次教学设计：
教学过程：
一、情境导入，揭示课题
（删去谁是乐乐这个环节，直接导入，进入密码门，其他一样。）
揭示课题并板书：排列。
二、探究新知
1.用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法？
（我的出发点是想创新，不用书中的涂北城南城的例子，又为了方便做课件，我设计了这样一个涂头和身子的例子。）
2.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？
（这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。）
三、提升拓展
1.三个人拍照留念，可以怎么排位子？
2.吃点心问题。（变成排列问题，三种点心按顺序先后吃，可以怎么选择？）
四、小结
说一说你学会了什么？
第二次反思：教学设计的案例要符合实际生活。
虽然这次试教发现了很多问题，但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同，没想到我的例题却出了问题，试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢？这个问题确实没有任何实际的意义，也无法激起学生的学习兴趣。
数学来源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在数学教学中，老师要以生活为背景，真实的设计教学案例，使学生把数学和生活紧密联系起来。
第三次教学设计：
教学过程：
一、情境导入，揭示课题
揭示课题并板书：排列。
二、探究新知
1.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？
2.练习一：（课本中）用 红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
3.练习二：从读、好、书三个字中任选2个字，一共有多少种选法？
4.练习三：从读、好、书三个字中任选3个字，一共有多少种选法？
“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”虽然本次上课并不成功，在教学中也有很多欠缺，但是这次经历却给我留下了无线的思考。我的每一次试教，对教学设计的每一次改动，对课堂的每一点冲动，每一点思考，每一滴努力的汗水都是一次次收获，无论将来怎么样，我都会用这样一种信念来坚持我的工作，成长我的专业素养。
（作者单位：浙江省新昌县沙溪镇中心小学）