李清
摘要：分析了现代学徒制人才培养模式下高职数学课程的教学现状及问题；探讨了高职数学教学对学生形成良好的职业行为习惯的积极影响；提出了构建现代职教信息化数学课程体系、将“解析、趣味、应用”贯穿于数学教学、采用“翻转课堂”教学模式等三个教学建议。
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关键词 ：高职；高等数学；教学建议；翻转课堂；现代学徒制
基金项目：江苏省教育厅高校哲学社会科学研究基金项目“高职数学素养和创新能力对职业行为习惯的影响”（项目编号：2013SJD880090）
作者简介：李清，女，南京机电职业技术学院讲师，硕士，主要研究方向为高职数学教育。
中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1674-7747（2015）21-0001-04
一、现代学徒制的涵义
“学徒制”是一种在实际工作过程中以师傅的言传身教为主要形式的职业技能传授方式，通俗地说即“手把手”地教，这是传统意义上的学徒制的界定。［1］
现代学徒制的“现代性”是相对于“传统”而言的。各国自有手工业生产开始，便逐步形成了本国特有的“学徒制”。由于政治经济和宗教文化等的影响，各国的学徒制在后期发展时分别呈现出不同的文化特色。如：德国以“双元制”为代表的现代学徒制、澳大利亚以“TAFE”为基础的新学徒制、英国的“青年训练计划（即YTS）”等等，他们都寻求到了本国职业教育发展与传统学徒制的最佳结合点，并作用于职业教育和培训。因此，可以说，现代学徒制是学校职业教育与传统学徒制良好结合的产物。［2］在我国，2011年开始提出现代学徒制，主要基于培养具有必要理论知识和较强实践技能的高素质、技能型专门人才。职业院校与用人单位在政府的引导下通力合作，在实践教学环节中主要采用“师父带徒弟”的形式来培养人才。
现代学徒制通常是以校企合作为基础，以学生（学徒）的培养为重心，以学校和企业的共同参与为载体，以教师和师傅的言传身教为依托。学生与企业签订学徒合同，企业指派师傅指导并监督学生在企业接受生产技能的培训，学生在学徒期间享受学徒工资，校企共同制定实训内容和培训合同，培训结束经考试合格后，授予国家承认的职业资格。［3］
二、现代学徒制下高职数学教学的现状
目前，各类高职学院的现代学徒制人才培养方案中均设有通识类课程的教学体系，在美国的社区学院，通识教育的基本思想是对人的关注，它以人为本，核心是对高尚理想的追求，目的是让人得以全面自由的发展。基于此，我们认为，高职学院教育的目标应该是把高职学生培养成具有高尚素质和精神的优秀的人，而非一个仅有技能、只知道赚钱谋生的机器。通识教育的目的是为人性的发展打下基础，进而达到至善、至美、至仁的境界。［4］
“高等数学”课程作为目前高职学院各类专业必修的一门通识课程，既为学生日后学习相关专业课程提供必要的基础，同时，在教学的过程中，又培养了学生严谨的工作态度、科学分析解决问题的能力、抽象的逻辑思维能力，等等。而我国的高职院校在发展过程中，由于过分追求高的就业率和企业的满意度，在学徒制实施的相关专业的人才培养方案制定上，显现出明显的功利性。在一些现代学徒制试点的高职院校，其公共课程除却国家规定的思政、外语、体育外，其他如大语、高数、计算机、心理健康等通识课程，合计学时占总学时不足20%。［5］许多院校“高等数学”只在大一的第一学期开设，内容主要以一元函数微积分为主，学时通常在60左右。
一些高职数学教师受到高职基础课程应为专业服务的理念所影响，单方面地从学生所学专业的需求去理解“必需、够用”，片面地认为高职数学的教学内容只需要根据专业需求进行设置，即专业课计算中需要什么数学计算，学生就学什么；反之，就不学或者少学。在这种狭义的“学生现阶段所必需、学现阶段所够用”的指导思想之下，数学课程的教学课时理所当然大大减少，有些学校的个别专业甚至不开设数学课程。而在有限学时的数学课堂中，教师往往还会花很大的精力教学生怎样用公式进行计算，并做大量的练习，却很少去引导学生对问题进行独立思考；教师在讲授“高等数学”的概念、定理和公式时，受课时的限制，很少会引入其中的数学思想、文化内涵和历史渊源等内容，这样的课堂教学导致学生在学习专业课程时，即使用到所学过的数学知识，也无法理解其原理，对应的专业课知识的理解也只能停留于会用公式这种很肤浅的层面。学生无形中变成了只会做题的机器，只有会做难题才算学得好的“伪学霸”。数学本身的美，数学学习本应该给所学者带来的数据分析、逻辑思考、严谨风格等等一切，都被所谓的枯燥的难题、抽象的定理所掩盖。学生也因此失去了学习数学的热情与兴趣，陷入了对数学学习狭隘的认识中。
因此，高职数学教学的现状极不利于学生基本学术素养的培养和职业综合能力的锻炼。这种“残缺”的教育方式，不利于学生的未来发展和和谐社会目标的实现，我们应重新审视教育的真正目的，关注人的本身，注重通识教育和技能教育的有机结合。
三、高职数学教学对职业行为习惯的影响
“职业行为”是指人们对职业劳动的认识、评价、情感和态度等心理过程的外在肢体反映，是职业目的达成的基础。从形成意义上说，它是由人与职业环境、职业要求的相互关系决定的。职业行为包括职业创新行为、职业竞争行为、职业协作行为和职业奉献行为等方面。职业行为习惯包括制定科学严谨工作计划、发现思考实际工作问题、总结完善珍贵工作经验等。
目前，高职数学的教学内容主要包括：函数与极限，一元函数微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，级数，常微分方程，等等。教师在实际教学过程中，应遵循知识的逻辑顺序由浅入深地展开，采用讨论、演绎、假设等多种教学方法，引导学生在学习过程中发现问题、思考问题、解决问题、总结归纳，这样的学习不仅是掌握一种计算的工具，更是促进一种数学思维模式的形成；不仅是一门科学的认识，更是一种数学文化的领悟；不仅是一种知识的积累，更是一种数学素养的培养。
“数学素养”的提出最早源于《考克罗夫特报告》（原名《Mathematical counts》，以下简称“《报告》”）。《报告》的核心是：数学教育的根本目的是为了满足学生今后成人生活、就业和进一步学习的需要。在关于“成人生活的数学需要”部分中，《报告》认为，数学应包括“读数和计数，知道时间，购物付款和找零，计重和测量，看懂浅显易懂的时间表及简单的图表，以及完成与此有关的必要的计算。”同时，需要“估算和近似计算”，还有“最重要的是，需要有充分的信心去有效地使用已具有的数学技能和理解，不管是多是少”。
美国国家教育与科学委员会（the National Council on Education and the Disciplines，简称NCED）的数学负责人Steen对数学素养的理解给出了10个要素：（1）对数学的自信；（2）数学文化欣赏；（3）解释数据；（4）逻辑思考；（5）作出决定；（6）情境中的数学；（7）数感；（8）实践技能；（9）必备的知识；（10）符号感。这些“数学素养”涉及公民民主活动、文化、教育、职业、个人理财、个人健康、管理以及工作等情境。同时，这些数学素养呈现出有相同特征的技能，如：算术、数据、计算机、建模、统计、可能性、推理。［6］
数学教育在培养高素质科技人才中具有其独特的、不可替代的作用。对于高职生而言，在知识和技能学习的过程中，应将数学学习养成的素养应用于：学会制定科学严谨的工作计划，并按计划完成阶段性的任务；学会在工作中发现问题，并对问题的周边信息进行处理，搜集相关资源对问题进行思考，找出解决问题的办法；对已完成的工作进行经验总结，探寻内在的规律，创造性地挖掘新的想法等。这样的职业行为习惯的养成，对其未来职业的发展有着十分重要的意义。
四、现代学徒制下高职数学教学建议
（一）构建现代职教信息化数学课程体系
现代学徒制培养模式下，学生在企业和学校的时间相比之前更为灵活，为了学生未来更好的发展，一味的缩短数学课程学时、或者减少教学内容的做法无疑是不可取的。我们建议，在“高等数学”课程基础学时和内容的基础上，设置选修形式的“MOOC”式课程体系。具体课程安排建议如表1所示。
学生在入学第一学年以课堂学习的形式修完80学时的“高等数学”课程，第二学年开始，根据自己的专业，选修MOOC形式的数学课程，并按要求取得相应的学分，达到一定的学习要求。MOOC式的数学课程，其最大的特点是将学生需要掌握的数学知识碎片化处理，从而将学习时间大大缩短；学生可以不限时间不限位置地自由学习课程，完成学习要求。这既解决了学校与企业时间、空间不可调和的矛盾，也让学生在规定时间内掌握了更丰富的知识。当然，这也对教师提出了更高的要求，教师应该思考：如何科学地将知识碎片化？如何在短时间内将知识点讲解清楚？通过什么方式检验学生的学习效果？等等。
（二）将“解析、趣味、应用”贯穿于数学教学
在信息化数学课程体系的基础上，教师在实际教学中，还应将“解析、趣味、应用”三个教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 贯穿于整个数学的教学过程，从而使学生在学习过程中培养自身的数学素养。如图1所示为数学的教学方式分析。在教学过程中，应通过以下三个环节来提升学生的数学素养：（1）教师在知识点的讲解过程中，与学生一起进行讨论和解析，从而帮助他们深刻地理解知识点；（2）通过MOOC的学习方式，使学生在课余时间能够学习和体会更多的数学课程，增加了学习的趣味性；（3）学校还应该通过各种应用类型的数学竞赛，帮助学生理解数学的应用之美。
（三）采用“翻转课堂”教学模式
在信息化数学课程体系的教学模式下，建议结合“翻转课堂”的形式对选修的课程进行教学。即学生在学习MOOC类型的课程时，教师在课程学习前给学生布置相应的学习任务，学生带着任务展开选修内容的学习；在每个知识点学完后，通过讨论的方式在学生之间完成相互配合式的任务，教师在此过程中对学生的学习效果进行考核。具体过程可分为以下三个步骤：（1）问题引导。教师在学生知识掌握的基础上，根据课程的需要提前设定好相关的问题，让学生带着问题学习；（2）自主学习。学生在课余时间自主学习MOOC相关课程，可以通过反复的观看思考来加深对知识的理解；（3）解决问题。学生在教师要求的环境下，通过彼此间的讨论、交流以及问题的回答，相互鉴定学习效果，教师根据每个学生在此环节的表现打分。
采用“翻转课堂”的教学模式，能够帮助学生完成知识的完全内化过程，从而提高了他们的学习效果，并培养了其学习能力、锻炼了协作精神。
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参考文献：
［1］谢俊华.高职院校现代学徒制人才培养模式探讨［J］.职教论坛，2013（16）：24-26.
［2］鲁婉玉.高职教育中现代学徒制人才培养模式研究［D］.大连：大连大学，2011.
［3］窦芳霞.现代学徒制背景下的公共基础课教学实践——以无锡机电高等职业技术学校为例［J］.中国成人教育，2013（22）：178-179.
［4］李丹.美国社区学院通识教育特色融合于我国高职院校的启示［J］.新课程研究（中旬刊），2013（6）：182-183.
［5］陈锦.改革创新高职通识教育课程［J］.教育教学论坛，2015（6）：109-110.
［6］Bernard land Steen，L.A.（Ed.）.quantitative literacy：Why Numeracy for School and Colleges［M］.Princeton N J：National Council on Education and Discipline，2003.
［责任编辑 盛艳］