张少卫 李栋栋
（西安工业大学，陕西 西安 710021）
【摘要】本文结合全站边角后方交会法和极坐标法，根据施工现场条件灵活、快速测定临时控制点坐标，再从临时控制点测定其它水平位移观测点。通过分析交会角、控制基点数目等影响自由设站点精度的因素，以此为基础确定水平观测点中误差，并结合实践工程进行验证，该方法能取得较好的水平位移监测精度，能达到及时反馈信息的目的。
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关键词 全站仪边角后方交会法；极坐标法；交会角；精度分析；基坑水平位移监测
0 引言
基坑水平位移监测能及时了解基坑在开挖过程中的水平位移发展情况，为确保基坑开挖过程中的安全提供有效的预警。城市复杂环境中开挖深基坑，对基坑水平位移的监测精度一般要求较高。传统的基坑位移监测方法有视准线法、小角法、极坐标法、前方交会法、后方交会法等[1]。不论哪种方法工作的前提都是工作基点稳定或者工作基点位移能精密测量出来。在施工过程中，一般都要对施工现场进行围挡，施工场地狭小。施工机械、车辆、临时堆积的材料等往往阻碍视线，基坑开挖过程中对周围土体的影响也会造成工作基点的移动。传统单一的监测方法已不能很好适应目前基坑水平位移监测工作。结合全站仪边角后方交会法和极坐标法，根据施工现场条件灵活、快速测定临时控制点坐标，再从临时控制点测定其它点位，能够有效解决以上问题。
1 基于全站仪边角后方交会的基坑监测方法
1.1 全站仪边角后方交会法测量原理
如图1所示，全站仪边角后方交会法的原理是：在待定点P放置全站仪，测出待定点P到已知控制点之间的距离以及方向角，根据方向角观测值和边长观测值建立方向角、边长误差方程式，根据间接平差理[2]计算待定点坐标。
A、B为已知点，P为待定点。在P点安置全站仪，瞄准A、B方向，测出各自的方向值γ1、γ2，以及距离S1、S2，由已知条件可知，观测量n=4个，必要观测t=2个，多余观测r=2个，根据间接平差列出误差方程式：
为各观测边近似坐标方位角和近似边长，它们可由待定点的近似坐标以及已知点的坐标利用坐标反算公式求得，例如：
由误差传播定律可得P点中误差为,
全站仪的测距中误差，一般采用厂方给定的标准精度，
其中，a为固定误差（单位mm），b为比例误差（单位ppm，即10-6），S为边长（单位km）
依据文献[3]可知，对于一定的β角，当β1=β2，即P点在位于AB中垂线上或中垂线附近区域的精度要比其他区域高。在实际工程测量中测距Si多在1000m以内，并且各测边边长相差不会很悬殊，可见各测边的测距中误差msi之间差异很小。对精度估算而言，可以认为两条测边的精度近似相等，即：ms1=ms2。
以工程中使用宾得R-442N型全站仪为例，其测边精度为±(1+2ppm·S)mm，测角精度为±2″，AB=500m。全站仪自由设站点P位于AB垂直平分线区域时，β角从10°~150°之间P点精度变化情况如表1所示。
由表1的数据可得以下结论：
当已知点AB之间的距离一定时，自由设站点P宜在交会角β为100°附近区域时，P点精度最好。一般可根据施工现场具体情况，布设图形以交会角β位于90°~110°范围内。当β从90°~110°范围变化时，P点坐标中误差变化速率是均匀缓慢的。因此可根据测量精度要求灵活选择交会角β的大小（即边角后方交会自由设站点的位置）。
1.3 已知控制点数目对自由设站点位精度的影响
依据[4]可知，增加已知控制点的数目，设站点P的点位精度会相应提高：已知控制点分布在设站点异侧时，比分布在同侧的精度要高如图2、3所示；控制点数目增加到5个以上时，精度提高的幅度竟会减小。在实际工程中，不但要考虑精度能否达到方案要求，也要考虑到施工时间和成本，因此在实际测量中一般选择3~5个控制点是比较合适的。
2 工程实例
以西安某地下停车场施工为例，基坑南北向最大长度为55m，东西向最大宽度为43m，平均开挖深度为11.6m，采用深层搅拌桩加固，分块、分层开挖。该基坑开挖面积大，施工周期长，且周围交通量大、高层建筑物多，保证基坑围护结构以及周围建筑物安全就成了本工程施工的关键，因此，做好该基坑水平位移监测工作，及时了解基坑顶部水平位移的变化情况，对该工程有十分重要的意义。图4为基坑平面示意图。
根据现场勘查，监测方案结合全站仪自由设站法与极坐标法来监测基坑水平位移。该方法可以方便、快速测定临时控制点坐标，不需要仪器对中，节约作业时间。再从临时控制点测定其他水平观测点，可以大幅度提高实际测量工作的效率。
2.1 精度估算
该工程中使用宾得R-442N型全站仪，其测边精度为±(1+2ppm·S)mm，测角精度为+2″，对于自由设站点P，水平角观测2测回，平距观测1测回，经间接平差精度估算可得：P点坐标精度为mxp=myp=±0.72mm，PA边的方向中误差为：mapA=±2.2″。对于观测点精度，根据现场情况取Si=60m，（αpA+βi）=45°。将有关数据代入（13）预估出观测点坐标的精度：
对基坑变形观测的精度，一般情况下要求位移量的中误差小于其允许变形值的 1/10 ～ 1/20[6]。如本基坑围护墙顶水平位移按一级基坑 30mm 允许值进行监控，如取其 1/15 的位移量为允许中误差，则监测点的点位中误差应小于 2mm。因此该方法是可以满足工程要求的。如果在测量中增加测回数，监测点采用强制对中螺杆测量标志等措施，可进一步提高监测精度。
2.2 实测数据分析
依据《建筑变形测量规范》JGJ8—2007在基坑周围布设12个水平位移观测点，根据该工程的特点，测量频率在开挖过程中取1次/3天，表2为部分水平位移监测值成果表。
该工程取基坑变形控制标准为：累计变形值≦30mm，连续5天内变形大于1mm/d应预警。由表2中的实测数据可以看出基坑水平位移的一些规律：位于基坑角部的水平位移小于中间点的变形位移，处在阳角位置的观测点水平位移最大。水平观测点N3、N4为所有测点中水平位移最大的两监测点，但是这两点的实测值未超过预警值的范围，由此可知，该基坑在开过程中处于安全状态。
3 结语
全站仪边角后方交会法能有效的解决城市深基坑开挖过程中由于施工现场内空间狭小，施工车辆机械、临时材料堆放等阻碍通视以及基坑开挖过程中引起周围土体变形导致工作基点不稳定等影响观测精度的问题。同时根据施工现场情况选择合理的交会角、控制基点的数目，结合极坐标法能方便、快捷的对基坑水平位移情况进行监测，能达到深基坑施工过程中及时反馈变形信息的目的。
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参考文献
［1］金建平,赵仲荣.自由设站法在深基坑水平位移监测中的应用与分析[J].勘察科学技.
［2］朱宝训,刘成龙,杨天宇.后方交会方法及其精度评定问题的研究[J].山东交通学院学报,2004,03:26-29.
［3］严伯铎.关于测边后方交会点精度的分析[J].海洋测绘,2005,04:25-28.
［4］杨雪峰,刘成龙,罗雁文.基于自由测站的基坑水平位移监测方法探讨[J].测绘科学,2011,05:153-154+192.
［5］陈威,高伟,徐猛,沈长江.改进的极坐标法在基坑水平位移监测中的应用研究[J].工程地球物理学报,2012,05:634-639.
［6］JGJ8-2007 建筑变形测量规范[S].
［责任编辑：汤静］