李景萍
我们在数学思维训练中经常遇到一些典型问题，如差倍问题、和倍问题、和差问题、植树问题等，解题时有一定的规律，所以在讲解时只要借助示意图或线段图把题意讲清楚，让学生理解数量关系，学生就能按照解题规律很快地解答出典型问题。但是，也有一些应用题没有解题规律，没有固定的模式，只能靠分析数量关系求解。
对于中段的小学生来说，由于理解文本的能力有限，所以当他们遇到文字叙述比较多的问题时，表现出来的是读不懂题或干脆退缩放弃。通常老师的做法是告诉学生：读一遍不懂就读两遍、三遍，直到读懂为止。但由于学生惰性强，不愿意读题就放弃了。针对这种情况，我在教这种问题时的做法是：1.列举已知条件、摆出数学信息，能写成等式的要写成等式；2.只找条件，并把条件“挂钩”，哪两个条件能挂上，就先挂在一起，挂在一起就会发现它们之间的联系，从联系中就会想到另一个问题，然后再接着把能挂上的挂上，这样学生就逐渐学会了解决复杂的应用题，提高了解决问题的能力。
下面结合具体题目来说一说：
例1：“小辉养了一只大白兔和一只小花猫。小辉抱着大白兔站在体重秤上，共重33 千克；小辉抱着小花猫站在体重秤上，共重31 千克；把大白兔和小花猫放在体重秤上，共是4 千克。请你算一算，小辉、大白兔和小花猫的体重各多少千克？”
这道题的文字叙述近100 字，对部分中年段学生来说，可能无从下手，且画图很难解决。我在辅导学生时，首先教学生摘录条件：
小辉体重+ 大白兔体重=33 千克①
小辉体重+ 小花猫体重=31 千克②
大白兔体重+ 小花猫体重=4 千克③
一道叙述较长的复杂问题，通过这样的信息摘录，变得清晰明了，接着让学生观察三个等式之间的关系。此时在学生的头脑中定会产生一些新的想法，进而准确求解。
思考方法一：看到①②式，接着往下想，会想到：
（1）大白兔比小花猫重2 千克（33-31=2 千克），也就是想到了大白兔和小花猫的体重之差。再根据大白兔和小花猫共重4 千克，即③式，形成和差问题，从而很容易求出大白兔和小花猫各自的体重。
（2）2 个小辉体重+ 大白兔体重+ 小花猫体重=64 千克（33+31=64 千克）。再和③式挂钩，得出两个小辉的体重是64-4=60 千克，求出小辉的体重是30 千克。
经过上面的分析和思考，学生会发现：其实任意的两个等式之间都有联系，把任意的两个等式两边分别相加或相减，再与另一个等式挂钩，都可以像上面那样解决问题，学生的思维就被激活了。
思考方法二：把三个等式的等号两边分别相加，得到2 个小辉、2 个大白兔和2 个小花猫的总重量，这样可以求出小辉、大白兔和小花猫的体重和，即得到等式④：
小辉的体重＋大白兔的体重＋小花猫的体重= （33＋31＋4）÷2=34 千克④
再由①和④求出小花猫的体重；由②和④求出大白兔的体重；由③和④求出小辉的体重。
例2：“有桔子、梨、苹果三种水果，桔子和梨放在一起的个数等于苹果的个数；桔子的个数又比梨和苹果个数的和少6 个；三种水果一共有14 个。请问：三种水果各有多少个？”这道题的文字叙述看似不多，但每句的已知信息都存在数量关系，我让学生按照信息的叙述列出关系式：
桔子＋梨= 苹果①
桔子= 梨＋苹果－6 ②
桔子＋梨＋苹果=14 ③
把复杂的语言叙述，用带有数学符号的关系式简洁地表达出来，再让学生观察三个关系式，学生就会找到解决问题的突破口。
思考方法：把①和③挂钩，会发现2 份苹果就是14 个，从而很容易知道苹果的个数是7 个，再根据②推出桔子比梨多1 个，利用和差问题就可以求出桔子和梨的个数，也可以把②和③挂钩，求出桔子的个数。
这种文字叙述较多的问题，通过条件摘录、信息挂钩等方法，可以得到不同的解题方法，使学生遇到文字叙述较多的应用题时，不至于无从下手。我们还可以发现，这种复杂的应用题就是中学用三元一次方程组解决的问题，经常分析和思考这类的复杂应用题，不但能开阔学生的思维、提高学生解复杂应用题的能力，也为学生以后的数学学习打下坚实的基础。
（作者单位：吉林省第二实验学校）