文/黎红梅
《数学课程标准（实验稿）》中指出：数感的具体体现是“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在数学活动中，具有良好的数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。
一、在生活体验中建立数感
数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。
例如：认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来。“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有“0”；我的直尺上有“0”……使学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上，方向图上表示分界点；在尺子上表示起点；在日历上表日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。
二、在表达与交流中形成数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
例如：在引导学生理解1 元越10角时，我创设情境“笑笑要买一支1 元的圆珠笔，请小朋友帮她付钱，想想有几种付钱的方法”。学生通过小组讨论，有的说拿10 张1 角的，有的说拿2 张5 角的，有的说拿1 张5 角、5 张1 角的付正好1 元钱。学生说出了很多方法。通过讨论判断这些方法都是正确的，这样学生知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1 米长的绳子，再1米1 米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
三、在动手操作中发展数感
“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”（皮亚杰语）动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地。注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。
如：组织学生摆学具，用学具摆出十几的数时，请学生思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”学生的思维被激活了，有的学生一字儿排开；有的2 个2 个为一堆进行计数；有的5 个5 个摆；还有的先把十个小圆片放一起，再把剩下的放在另一边。通过学生的讨论，比较得出最佳策略（方法四），接着教师让学生思考：“你可以怎样表示15这个数呢？”有刚才的操作比较活动作基础，学生模糊感受到15即为10 个加5 个。基于这样的认识，学生用各种形式表示15 个这个数：有的用10 个圆再加5 个圆；有的用10 朵花加5 朵花；有的用10 根小棒加5 根小棒；有的还采用了点子图来表示……这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息：这些图案我们都可以用“15”这个数学符合表示，从而达到“15”本质意义的感悟与把握。
四、在实践应用中升华数感
在教学中，教师要充分利用学生已有的生活经验，引导学生把数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学知识解决问题的策略中升华数感。
例如：三（1）班的李老师带着42 名同学一起去九龙潭秋游，在活动中碰到了“乘竹排”的实际问题：每张排最多可乘3 人，至少需要租几张排才能使大家都能乘上排？很快有同学回答43衣3越14……1，所以一共需要14 张排，随即大多数同学持反对意见，争着说应该是15 张排，一学生大声说：如果只有14 张排，那还有1 人就乘不上排了，剩下的1 人也需一张排，所以应该租15 张排。学生在探索实际问题的过程中，不断完善自己对原有知识的理解与认识，不断建构对社会生活及知识本身的新意义，学生的理论知识水平与实践的有效结合，升华了数感。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学过程中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、形成、发展和升华，学生的整体数学素养也会有所提高。
（作者单位：福建省泰宁实验小学）