江苏南京市南师附中江宁分校小学部（210012） 赵 凤
在新课程理念指导下，通过动手实践引导学生积累数学活动经验，获得数学知识，这是一条比较有效的途径。那么，是否所有的教学内容都必须让学生动手操作呢？该如何选择合适的操作材料呢？现以“三角形三边关系”一课教学为例，谈谈自己的看法。
案例一：
师：现在提供给大家三根小棒，上面标有长度，先动手摆三角形，然后将围成三角形的小棒长度填写在下表中，并思考为什么有的小棒能围成三角形，有的却不能。
学生经过思考讨论后得出结论——三角形任意两边之和大于第三边，师让学生画出三角形进行验证。
……
案例二：
师：现在拿出学具中的三根小棒（都有长度），让这三根小棒围不成三角形，然后将数据和发现填写在下表中。
学生先拼摆、交流讨论，再上台演示摆不成的情况，通过教师的引导，最终得出“两边之和小于或等于第三边摆不成三角形”的结论，即“三角形的两边之和大于第三边”。
……
思考：
上述两个案例的教学方法大同小异，都是通过动手操作，让学生理解三角形两边之和大于第三边，前者是从能够围成三角形的角度入手，后者是从不能围成三角形的角度引入。无论是用哪种教学方式，这两位教师选取的材料是一样，因而在实践中出现了共同的问题：在探究为4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒能否围成三角形时，学生出现了分歧，认为能够围成三角形的学生大有人在。究其原因，主要在于操作材料的使用上有其局限性。教师给学生操作的材料都是吸管、细铁丝、磁力棒、细条等，但这些材料不是太软就是太厚，使得端点的连接不能严丝合缝，导致动手操作的普遍性大打折扣，学生无法从直观表象中抽象出本质。此外，动手操作的步骤都是在教师引导下进行的，剥夺了学生自主探究的权力，使数学的活动经验不能得到正向迁移。
那么，该如何改进这一问题呢？笔者认为可采用推理和探究的方式，引导学生得出结论。
改进后的教学：
师：小明家到邮局有2千米，学校到邮局有5千米，小明家到学校有多远？你能有几种方案？
学生认为有以下两种情况：
师：还有哪种情况？
生1：我认为还有一种情况，即学校和邮局、小明家不在一条线上，都在不同的位置（如下图）。
师：那么，小明家到学校的距离比7千米远还是近？（学生猜测远，因为三角形两边之和大于第三边）是否如此呢？（学生将小明家的位置全部画出来，师使用几何画板动态演示如下）
学生发现，当刚好是5－2=3或5+2=7时，小明家、邮局、学校在同一条线上，这个时候就没有形成三角形。学生根据算式得出结论：三角形一边小于其他任意两边之和，大于其他两边之差。
……
思考：
从上述教学发现，课堂教学并没有固定的模式可循，并不是所有的教学内容都必须要让学生动手实践操作。如在“三角形的三边关系”一课中，学生的操作不但抑制了思维的发展，而且也让学生失去了思考的机会。而借助多媒体课件的展示，教师可以一步步地引导学生探究，培养学生思维的严密性，得出正确的结论。
适合学生的才是最好的。无论哪种方法，对于数学教学而言，只要能够发展学生思维的严密性、发散性和全面性就是有效的，也是符合学生认知发展规律的。
（责编 蓝 天）