任亦哲徐少颇
（西安财经学院，陕西西安710100）
摘要：本文基于时间序列理论，以陕西省1985年至2014年30年的省内生产总值为基础，建立ARMA模型并利用所建模型对陕西省未来3年的省内生产总值做出预测。
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关键词 ：时间序列；GDP；ARMA模型；ARIMA模型
中图分类号：F235文献标志码：A文章编号：1000-8772（2015）25-0239-01
一、引言
本文以陕西省1978—2014年国内生产总值数据为例，介绍用时间序列分析法对数据分析的过程，选取最为合理的模型对未来3年陕西省的GDP做出预测。
二、模型分析
从原始GDP单位根检验知序列不平稳，要使其平稳化。
2.1对数据进行平稳化处理
由三阶差分后的时序图基本能看出数据是平稳的，为了进一步检验该序列是否为平稳的我们对数据再进行单位根检验：
由检验结果我们可以看到t统计量的P值显著小于0.05，所以我们可以确定三阶差分后序列平稳。所以，我们认为ARIMA（p，d，q）模型的差分阶数d等于3。
2.2ARMA（p，q）模型的建立与检验
ARMA（p，q）模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得。
从图可以看出，q可取2，p可取3。
为精确起见，我们同时建立了多个模型，并使用了AIC和SC准则对模型进行比较。
当p=2，d=3，q=3时，模型的AIC与SC均取得最小，故选用ARIMA（2，3，3）模型。
对于得到的模型拟合结果做残差序列检验：
对模型的Q统计量进行白噪声检验，显然，拟合检验统计量的P值都显著大于显著性检验水平O.05。故ARIMA（2，3，3）模型对序列的建模是正确的。
三、模型预测
根据建立的时间序列模型，陕西省未来3年的GDP预测如下：
四、结论
从预测结果可以看出在未来的3年（即2015～2017年）陕西省GDP将保持平稳增长。这意味着陕西省的经济将在未来几年持续稳定发展。
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参考文献：
[1]高铁梅．计量经济分析方法与建模．北京：清华出版社，2006．
（责任编辑：王兰爽）