江苏苏州市吴江区盛泽实验小学（２１５２００） 杨伟琴
［摘 要］题组是数学课堂中经常采用的教学形式，既是学生掌握数学知识、形成技能与技巧的重要手段，又是培养学生能力、发展智力的重要途径。教师应通过对题组教学的研究与思考，实现发展学生的目的。
［关键词］题组教学 实践研究 思考
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）02-039
所谓题组教学，即克服传统教学一题一例或一课几例的教学模式，在主要教学环节中，将联系密切、方法相通、形式相似的题目，精心设计成具有知识化、系列化、层次化并有利于学生学习的题组。如检查复习时的铺垫型题组，巩固练习时的坡度型题组，揭示规律时的对比型题组，发展能力时的扩展型题组，联结网络时的沟通型题组等。因此，教师可利用题组为学生创设适宜的学习情境，充分展示知识的发生、发展、形成过程和内在联系，引导学生建立良好的认知结构，实现开发学生智力和使学生形成技能、积累数学活动经验之目的。那么，在新课程理念指导下，如何结合教材内容组织学生进行有目的、有计划的题组教学呢？下面，谈谈自己的一些教学实践及思考。
一、基于教材合理设计，形成以旧引新型题组
在新知识教学中，教师可精心设计以旧引新型题组，给学生学习新知做好思维、知识上准备，然后充分展示知识的发生、发展过程，找准新知识的生长点，让学生利用已有的知识结构来同化新知识，实现知识的正迁移，构建深刻、灵动的数学课堂。例如，教学苏教版数学“解决问题的策略——替换”这一内容时，我设计题组进行教学。
１．课前分析
教材中的例１出示了这样一个实际问题：“将一定数量的果汁倒入两种不同的杯子，已知这两种杯子容量之间用分数表示的数量关系，求每种杯子的容量分别是多少。”问题比较复杂，“练一练”中的题目与例题又有很大的区别，思来想去，我觉得课始就开门见山地出示例题进行教学，有些学生的思维肯定跟不上，从而导致课堂气氛不活跃，学生的学习兴趣不高。那么，课堂教学中，怎样切入才能收到事半功倍的效果呢？课间与学生交流时，出示简单的实际问题给他们进行测试，学生都能稍作思考后正确解答。于是，我借助题组进行课堂教学设计，使学生在“复习——新授——变式”的过程中有效学习。
２．题组设计
复习：小明把７２０毫升的果汁倒入６个同样容量的杯子里，正好倒满，每个杯子的容量是多少毫升？
新授：小明把７２０毫升的果汁倒入６个小杯和１个大杯里，正好倒满。小杯的容量是大杯的１ ／ ３，小杯和大杯的容量各是多少？
变式：小明把７２０毫升的果汁倒入６个小杯和１个大杯里，正好倒满。大杯的容量比小杯多１６０毫升，小杯和大杯的容量各是多少？
３．课后思考
（１）激活。
在复习引入环节中，设计以旧引新型题组，既能激活学生头脑中已有的旧知，又能找准学生学习新知的生长点。在这一课教学中，数量关系式“总数／份数＝每份数”是解题的基础，通过复习题的解答，可使这一数量关系式清晰地展示在每一位学生面前，利于学生形成自身的知识结构。
（２）生根。
我国有经典的应用替换方法解决的问题，如果用这些题来进行教学，学生只能被动地接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离生活实际较远的题目虽然能在短时间内引起学生的好奇，却难以维持学生的学习热情，更不会使学生产生学习的需要。因此，课堂教学中，教师可联系生活实际，利用把果汁倒入大杯与小杯的趣味性，调动学生学习的积极性；利用问题“如果把问题变复杂些，你能解决吗”的挑战性，激发学生探究的兴趣；利用例题画出６个小杯和１个大杯，使学生在图中就能看出“如果把１个大杯换成３个小杯，就相当于果汁倒入了９个小杯”“如果把６个小杯换成２个大杯，就相当于果汁倒入了３个大杯”。这样教学，既能借助形象的图画激活学生的生活经验，引导他们经历策略的形成过程，又促进学生原有知识结构的调整和完善，变被动接受为主动探索，从而提高学生解决问题的能力。
（３）成长。
学生通过主动探索，找到解决例１的策略，此时每个人都跃跃欲试，想挑战一番。教师可趁机提出问题：“如果我们把刚才题中的条件变一下，改为‘大杯的容量比小杯多１６０毫升’，你还能运用假设的策略解决问题吗？”虽然在解决问题过程中可能会遇到阻力、碰到困难，但风雨过后的彩虹更耀眼，困难过后的收获更丰硕。通过比较复习、新授、变式中的这一题组，既引导学生沟通了知识间的联系，又扩展了学生原有的认知结构，形成新的知识网络。
二、基于教材回顾整理，形成知识整合型题组
苏教版小学数学教材在练习题中设计了较多的题组，最常见的有口算题组、计算题组、应用题组等，给学生的学习提供了较大的思维空间。因此，课堂教学中，教师要用好这些题组，通过比较找出其中的联系与区别，帮助学生更好地理解与掌握所学知识。每册数学教材有些题目单独存在于某一练习中，有的是同一单元的不同知识点，有的是不同年级的相通知识点，它们不能以题组的形式出现，但它们之间是相关联、密不可分的。那么，教学中如何把单一的题目转化成不单一的题目呢？我用两个习题进行如下教学。
习题１：一年级数学教材（上册）第２２页“认识１、２、３、４、５”后练习一中的第４题。
４﹥□ ２﹤□ ５＝□ １﹤□
习题２：一年级数学教材（上册）第２９页“认识６、７、８、９、１０”后练习二中的第５题。
□﹥３ ８﹥□ ９﹤□ □﹤１
第一步，各自完成。“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，所以课堂教学中，教师应放手让学生各自完成习题，这样既可以观察每位学生的思考速度、思考结果以及思考状态，又能及时收集学生的反馈信息，找出共性与个性的问题，为汇报交流做好准备。
第二步，交流整理。汇报交流时，我放慢教学节奏，鼓励学生大胆说出自己填的数，并有选择性地进行板书，此时板书的数可以是无序的，等学生把可填的数都说完后再进行整理，使原本无序的答案变为有序的答案。如‘４＞□’，□中可从大到小填３、２、１、０，也可从小到大填０、１、２、３。这样既使学生感悟到可以填的数不唯一，有多种不同的填法，又让学生经历了一个回顾、整理、有序思考的过程。
第三步，拓展提高。在理清有多少种不同填法与有序排列后，我追问学生最大可以填几、最小可以填几。如‘□＞３’，由于学生只认识１０以内的数，所以认为□中最大可填１０。如果有学生把大于１０的数填进去也行，这样可使不同的学生在数学上得到不同的发展。这题填入□中最小的数肯定是４，答案是唯一的。
由浅入深的三步教学，既给了学生独立思考的时间，又给学生提供大胆发言、认真倾听的机会，使学生在思考、回顾、整理、总结、拓展提升的过程中感悟到数学的魅力。
第四步，回顾整合。在高年级的数学教材编排中，一个单元的教学完成后，在复习单元安排一个回顾整理的环节，以帮助学生理清本单元所学的内容。我受这一启发，在完成习题２后，引导学生回顾总结：“大家想一想，我们在学什么内容时也完成过这样的练习？”有些学生的记忆力很好，一下子就想起来了；有的学生学过就忘，一脸茫然。于是我说：“没关系，大家可以翻书找一找、看一看。”学生翻书查找，我在黑板上把这两题板书在一起，问学生：“如果现在让你完成第１题，你想怎样填？”话音刚落，就有学生抢答说：“在‘２﹤□’的方框中，以前我们只能填３、４、５，现在认识了１０以内的数，还可以填６、７、８、９、１０。这里最小可以填３，最大可以填１０。”我评价道：“你说得太好了！是的，随着我们知识的不断增长，有些题目的答案也会发生变化。就以‘２﹤□’为例，‘□’中现在可以填这些数，但到学期结束后，你会发现还可以填很多数；到小学毕业时，你会发现可以填的数更多……”学生的学习是需要教师不断引导的，学生所学的知识是需要时常整合的，我的题组教学研究也是不断变化的。
三、基于教材适时拓展，形成比较型题组
新课标、新教材、新教学是当前比较流行的口号，然而教学不是口号，究竟“新”在哪里呢？与以往的教学相比，又有哪些不同呢？具体到每个内容，教学如何实施？就一年级上册“比轻重”的内容而言，我将新旧教材、基本练习与思考题进行对比，结合教材内容与课外拓展，设计了以下一组有层次的习题进行教学，引导学生进行“一对一”“一对几”“几对几”的比较。
第一层次的题目，一个青椒与一个西红柿“一对一”比较，学生凭直观看到右端向下就可直接判断出西红柿重，一目了然。
第二层次的题目，一个红萝卜与三个胡萝卜一样重，学生也可推出一个红萝卜肯定比一个胡萝卜重，稍作推理就可比较判断。课堂教学中，我没有止步于此，而是引导学生进行两次猜测。第一次猜测，我从天平右盘中拿走两个胡萝卜，问学生：“天平会发生怎样的变化？你知道了什么？”学生的感悟力很强，能在静止的画面中体会天平的倾斜，有的学生还借助肢体语言进行演示。第二次猜测，我在天平左盘中再添上两个红萝卜后问：“这时天平会发生怎样的变化？你知道了什么？”第一次猜测是“一对一”比较，而第二次猜测是“三对三”比较，虽然难度增加，但很多学生都能理解。
第三层次的题目是我课外找来的，初次看到这道习题，觉得用在一年级的课堂上有些不妥，因为用推理的方法思考太难了，学生根本不理解“一个梨与一个半苹果一样重，一个梨就比一个苹果重”。但再次看这道习题，爱不释手，它是我引导学生进行两次猜测后的提升，使“一对一”“三对三”的比较到“几对几”的比较自然过渡。学生不会推理就干脆抛开推理，用直观的、猜测的方法进行思考。
第四层次的题目是教材中的思考题，要进行两次比较，部分学生理解不了。因为进行两次比较，要先根据左边的天平比较得出菠萝重梨轻，再根据右边的天平比较得出一个梨比一个桃重，最后得出菠萝最重，桃最轻。
题组是数学课堂中经常采用的教学形式，既是学生掌握数学知识、形成技能与技巧的重要手段，又是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”
（责编 杜 华）