江苏徐州市铜山区大许实验小学（２２１１２４） 解玲兰
课堂教学中，常有学生喜欢追问“为什么”，提出一些令人难以直接回答的问题，这时教师大多采取冷处理。经过两次的错题教学，面对学生提出的“为什么”，引发了我的思考，并由此改变了做法。
案例一：
教学“统计与可能性”一课时，我设计了这样一道练习题：“要在小张、小王、小田、小徐４名同学中选一个做班级代表，为了公平起见决定抓阄（编号１、２、３、４）选取，抓到１的同学就可以当选。你认为按照顺序，第一个和最后一个同学抓到１的可能性谁最大？各是多少？”原以为学生能够顺利解题，但在批改作业时我还是大吃一惊：有将近一半的学生出现错误，而且有不少是优秀学生。为什么会这样呢？我决定在课堂上重新讲解这道题，结果发现学生因为之前批改并更正的缘故，答案惊人的一致：可能性都是一样大，都是1/4。此时我觉得没必要再讲解了，但突然有一个学生举手发问：“为什么都是1/4呢？”我只好将问题抛给其他学生，立刻有学生踊跃回答：“因为平时为了公平起见，都是用抽签的办法决定。”但提问的学生依然不罢休，追问：“那到底为什么公平呢？”有学生回答道：“因为有４个签，每个人抽取其中的一个签，就是1/4。”但提问的学生又提出：“４个人一起抽签、一起打开是公平的，但如果先抽签的人先打开，就不公平了啊！怎么能说这是公平的呢？”此时学生都开始思考起来，最终讨论出两种方法：一是以１、２、３、４的形式记录，这样就一共有２４种情况，以１开头的有６种，以２开头的也有６种……以此类推，１、２、３、４号同学抓到１的可能性都是1/4，这样就不存在谁先抓到的问题，结果都是一样的，是公平的；二是概率计算法，如下表所示。
案例二：
一次到某校听课，翻看学生作业时，一道错题引起了我的注意和思考。题目如下：“一桶油倒出2/3是６０千克，这桶油原有多少千克？”学生解答为６０÷2/3＝９０（千克），结果教师评判错误，学生改正为６０÷（１－2/3）＝１８０（千克）。于是我问学生哪里做错了，学生答：“我认为没错，但老师要这样改。”显然，就这道题目而言，教师与学生对题意的理解并不是同步的。学生认为一桶油倒出2/3就是６０千克，而教师认为一桶油倒出2/3后剩下的是６０千克，由此产生了分歧，导致理解上的错位。这里关键问题在于教师并没有给予学生追问“为什么”的权力，而是一味地武断干涉，让学生强行接受了这样的答案。事实上，这道题目从学生的解答来看，他们不仅已经理解与掌握了分数除法的意义和算法，而且能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
案例启示：
对学生而言，学习中出现错误是在所难免的，如何引导学生问“为什么”，这既是教师的责任，也是学生应有的第一反应。那么，教师教学中该如何做呢？
１．减少主观判断，增加沟通交流
批改学生作业时，教师往往先入为主，一见到学生不符合标准的答案，就下意识地认为要立刻改正，这样非常不利于学生思维的培养。如案例一中，因为学生出现了错误，我大为吃惊并立刻着手让学生改正错误，所以课堂上出现了整齐划一的答案。这样的做法，看似教学顺利，实则学生并没有深入挖掘问题的本质。此时教师应减少主观判断，给学生思考的机会，让学生问“为什么”，并增加师生、生生之间沟通交流的机会，引导学生通过探究获取问题的答案。
２．减少负面迁移，增强练习实效
如案例二中，教师因为对所选习题没有进行深入备课，因而出现了理解上的错误，导致学生产生困惑，这说明教师在布置习题练习时要尽量做到精备、精设，而不是为了做题而做题。在学生做题的同时，教师更要加强与他们的沟通和交流，构建师生平等对话的平台，增强习题练习的实效。
３．减少直接灌输，增加发展空间
错误是一种有效的教学资源，教师要学会整合和利用，引导学生深入探究问题，而不是直接给出正确答案。如案例一中，在原来习题所涉及的层面上，我引导学生从不同的角度审视问题，使学生自主建构新的知识结构，获得更大的进步。
让学生面对错误并敢于问“为什么”，无疑，这将会推动数学课堂的顺利开展，并由此呈现课堂的精彩。
（责编 杜 华）