陕西铜川市王益区教育科学研究室（７２７０００） 李海霞
数学概念是数学知识系统中的基本元素，是数学研究对象的高度抽象和概括。正确理解和建立概念，既是学生学好数学的基础，也是正确解决数学问题的前提。那么，如何提高数学概念教学的有效性呢？我们在实践与研究中发现，创设合适的教学情境，采用恰当的教学方式，以趣激学，促进学生有效参与学习活动，引导他们经历自我体验和感悟的过程，积累丰富的数学活动经验，是提高小学数学概念教学有效性的策略之一。下面，简要介绍提高小学数学概念教学有效性的一些方法。
一、妙用故事，以故事内容为感知基础，建立概念
课堂教学中，教师可先选用生动形象、与新知学习有密切联系的故事内容作为学生感知的基础，再利用身边和生活中的物品，通过问题促进学生的感知和理解，使学生建立正确的数学概念。
例如，教学“体积”一课时，课始教师以“乌鸦喝水”的故事为切入口，播放动画视频，并根据故事内容提出问题：“乌鸦用什么办法喝到了水？”“为什么把石子放进瓶子里，水面就升高了呢？”在有趣的动画故事演示和讨论交流中，学生初步感知到石子占有空间。然后教师以生活中常用的物品为对象，组织学生演示验证、分析判断。教师先出示装满水的杯子，然后将水倒在一旁的容器中，往空杯子里放进一个墨水瓶，再提出问题：“刚才倒出的水还能装得下吗？”学生判断后，教师再次演示验证——把墨水瓶取出，换一块橡皮放进去，让学生猜想验证，感知墨水瓶、橡皮都占有空间。随后，教师让学生说一说教室里哪些物体占有空间，学生得出结论：任何物体都占有空间。教师随手拿起数学书和粉笔，在学生观察中发问：“它们占有空间吗？谁占的空间大，谁占的空间小？”教师由此引导学生明确物体占空间有大有小，再鼓励学生说说教室中哪些物体占空间大、哪些物体占空间小，在学生对比感知中引出“体积”一词。最后，让学生说说生活中哪些物体的体积大、哪些物体的体积小，加深他们对体积概念的理解。上述教学，教师引导学生在亲身体验中逐渐感知、逐步理解，当新知呼之欲出时，教师让学生适时归纳总结，完善板书，使学生正确建立了体积的概念。
二、借助游戏，以游戏活动为感知载体，建立概念
美国专家在一份数学报告中提到：“实在说来，没有一个人能够教好数学，好的教师不是在教数学，而是激发学生自己去做数学，只有通过自己的思考建立数学的理解力，才能真正学好数学。”因此，教师教学中可借助丰富多彩的数学游戏和活动，让学生在做中体验、做中感悟，使学生真正理解和建立数学概念，学好数学。
例如，教学“可能性”一课时，教学目的是要让学生认识到生活中一些事件发生的结果是确定的，而有些事件发生的结果是不确定的，以及预测事件发生可能性的大小。为此，课始教师设计“摸球游戏”——让学生从装有９个白球、１个黄球的盒子中任意摸出一个球，并提问：“可能摸到什么球？摸到什么颜色的球的可能性大？”在猜想过程中，学生积极参与，兴趣盎然，不时发出感叹：“摸到的又是白球！”“终于摸到黄球了！”……从学生的感叹中，我们不难发现，学生已深刻地体验到事件发生的可能性及其大小。然后教师组织学生进行抽牌游戏、转盘游戏、抽奖游戏，使学生逐渐感悟和内化描述事件发生的可能性及其大小的用语，如“一定”“偶尔”“不可能”等。当让学生结合现实生活，用“一定”“偶尔”“不可能”等词描述事件发生的情况时，由于有了深切的感悟，学生个个争先恐后，思维非常活跃。从学生形象、确切的描述中，我们真正感受到了学生通过深入参与游戏活动，自主建立了“可能性”的相关概念。
三、巧设情境，以情境内容为探知素材，建立概念
数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”课堂教学中，教师应巧设有趣的情境，为学生提供数学材料或数学事实，并借助这些感性材料所得到的数学式子或关系式等，促进学生去发现、去探究，从而掌握概念的基本特征或规律，使学生正确建立数学概念。
例如，教学“分数的基本性质”一课时，教师为学生创设以下有趣的情境：“‘猴王做了３个同样大小的饼，先拿出１个饼平均切成４块，给甲猴１块；乙猴想多要，于是猴王拿出第２个饼平均切成８块，给乙猴２块；丙猴也想多要，于是猴王拿出第３个饼平均切成１２块，给丙猴３块。’请同学们想一想，哪个猴子得到的饼多？”在学生回答后，教师根据学生的判断再提问：“聪明的猴王是用什么办法既满足猴子们的要求，又分得公平呢？”学生通过观察交流，对提供的数学材料进行初步分析，得出如下等式：
（三只猴子分得的饼同样多），
（每个饼剩下的部分也同样多）。教师再引导学生观察交流：“这里什么变了，什么没变？”通过问题促使学生去发现、去探索，让学生在轻松有趣的氛围中，逐步获得对这两组等式所蕴含的规律的自我感悟和清晰认识，即“每个等式中的分子和分母都在变化，而分数的大小不变”，进而逐步抽象概括出分数的基本性质。
四、联系生活，以活动经验促认知内化，建立概念
课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，引导他们经过观察比较、探索研究的过程，从具体到一般，逐渐积累、丰富数学活动经验，促进知识内化，从而正确建立数学概念。
例如，教学“百分数的认识”一课时，教师密切联系生活实际，先出示学生熟知的含有百分数素材的橙汁饮料让学生感知，激发学生的探究兴趣后再出示下表，让学生猜一猜哪杯糖水更甜。
学生凭借已有的生活经验，在直观观察与猜测对比中，逐步认识到判断哪一杯糖水更甜，既要看糖的分量，又要看水的分量，也就是要看糖占糖水的多少。在进一步的算一算、比一比、改一改以及辩论中，学生又发现要直观看出哪一杯糖水更甜，化成分母是１００的分数更容易比较。同时，通过对得到的三个百分数１５％、２８％、２２％意思的交流，学生不仅初步感受到比较数据时使用百分数的好处，而且初步体验了百分数产生的过程，体会到引入百分数的必要性。然后教师以图文并茂的形式，出示生活中常见的衣服、饮料等物品上标示的百分数，引导学生交流其表示的意义，积累对百分数意义的感悟。在学生不断从直觉上感悟、认识百分数及积淀了较丰富的活动经验的基础上，教师适时引导学生抽象、概括百分数的意义，使学生建立了百分数的概念。
总之，在新课程背景下，概念教学不是简单的给予，教师要促进学生有效参与学习活动，使他们在活动中体验、感悟，在理解中逐步抽象、概括，这样才能有效建立概念，才能更好地运用概念分析问题、解决问题。概念教学的有效途径还很多，本文仅就自己的认识做简要阐述，不妥之处敬请指正。
（责编 蓝 天）