江苏南京市东山小学（２１１１００） 许怀珍
教学片断一：铺垫理解
思考：
我根据学生反馈情况进行统计和调查，结果显示学生对分数与除法这种程序性知识理解的四个水平层次有如下分布情况：其中全部学生都能够达到水平一的理解（即程序性的技能理解）；有96%的学生达到了水平二的理解（即能够由动手操作来进行理解）；针对水平三和水平四的理解（即高水平理解），分别有７７％和５９％的学生达到。
１．活动操作，促进直观理解
在分数与除法学习中，学生容易出现量和率的混淆，于是我让学生从活动操作中理解一个饼子的几分之几就是几分之几个，并进行了铺垫教学。如教学片断一中从旧知入手进行铺垫，引导学生理解分数的意义，其目的是为了拓展学生的思维空间，引导他们克服真分数的思维定式。教学片断二中，我让学生抓住几个饼子的几分之一与一个饼子的几分之几之间的关系进行分析讨论，强化学生对分数概念中份数定义与商定义之间的联系。
２．表象操作，深化抽象理解
表象积累能够有效促进对抽象知识的理解。学生对一个饼子的几分之一容易理解，但对几个饼子的几分之一无法建立抽象认知，此时就要从丰富的表象操作来予以引导。为此，我引导学生一步步巩固强化，从直观操作到确认分几个饼子就有几个几分之一，促进他们抽象思维的提升。
３．数字推演，发展形式理解
数字推演到形式理解是理解中的较高层次，教师要尽可能地引导学生提升到这个层次。从后测的数据分析可以看出，这个高层次的理解水平并非学生无可企及，也并非所有学生都可能达到。为此，我紧紧围绕直观的活动操作和表象操作引导学生进行活动经验积累，使学生能够顺利地过渡到数字推演这个环节，直到理解并得到诸如
的形式理解。
（责编 杜 华）