李月胜
（江苏省南京市江宁区汤山中心小学，211131）
数学理解是指学生学习数学概念、原理、法则时，利用自己原有的认知结构进行深入思考，认识新概念、原理、法则的本质和规律，并逐步将其内化为自己原有认知结构的思维活动过程。数学教学中，要创造恰当的环境，促进学生理解数学，在理解过程中主动建构知识体系，不断完善认知结构。下面结合笔者所执教的一堂公开课《折线统计图》，谈谈数学教学中如何促进学生的理解。
一、研究学情，夯实理解基础
学生在学习过程中总是从已有的知识或熟悉的事物出发，去理解和认识与之相接近的新知识和新事物。因此，教师在教学新知前，要站在不同学生的角度，思考教材线索，理解教学内容，重新设计教学顺序，选择教学资源，最大限度地降低学生的理解难度，减缓学生的思维坡度。
在《折线统计图》-课中，学生已经学习过统计表和条形统计图，对基本的统计过程和数据的描述方法有一定的体验。因此，本节课的教学重点应该是使学生了解折线统计图的特点和作用：能看懂简单的折线统计图，并对统计数据进行分析，作出简单的推测和判断。此外，教材的引入安排是从统计表直接过渡到折线统计图。但相对于和统计表，折线统计图和条形统计图的联系更加紧密。因此，笔者在教学中先出示统计表，再出示条形统计图，然后在条形统计图的基础上动态出示折线统计图。这样，使得内容的过渡更自然，学生的理解更顺畅。
二、融入情境，诱发理解动机
理解是学生内隐的思维活动，而思维自疑问和惊奇开始，需要在良好的学习氛围中才能得以进行。因此，教师要从学生感兴趣的事物出发，创设良好的问题情境，形成和谐的学习氛围，从而诱发学生主动、积极思考，逐步深入理解。
在《折线统计图》一课中，教材是以“小小气象站”测量气温为情境，以一周气温为素材设计教学的。但学生对“小小气象站”是比较陌生的，而本节课的开课时间恰逢南京青奥会筹备工作的关键时期，此时有关青奥会的宣传家喻户晓，学生对青奥会的关注度极高。因此，笔者将教学情境和素材更换为与南京能否如期举办青奥会有关的空气质量统计问题。这样的情境和素材是学生更加熟悉和感兴趣的，将这样的生活问题上升为数学问题，可以极大地引发学生的探究欲望和数学思考。
三、挖掘联系，引导本质理解
要切实提高数学课堂教学的效果，需要呈现数学内容的本质，落实数学精神的实质。这就要求教师深刻理解数学知识的核心内涵，了解数学规律的形成过程蕴含的数学思想方法等。
折线统计图和条形统计图在意义、结构、画法、特点等方面有着很多的相同点。因此，在教学中，笔者首先出示了南京市2013年9月～2014年3月空气污染天数统计表和条形统计图，提问：“如果用一个点表示直条的高度，应点在哪儿？”并且根据学生所指，通过课件出示各点。接着让学生用手势表示各个月污染天数依次是增加还是减少，同时把学生的比划过程通过课件转换为折线统计图，动态描述出来。这样的教学既发挥了学生的主观能动性，又很好地联系了新旧知识，有助于学生从本质上理解折线统计图的结构和特点。
四、变式体验，促进深入理解
概念的建立往往不是一步到位的，引导学生在变式体验中学习、探究，可以实现概念的不断精致化。教学中，可以通过比较异同、分析要点、指导操作等活动，不断变换考察角度，帮助学生加深对知识的理解，发展迁移的能力。
在教学“折线统计图的结构”时，笔者让学生比较折线统计图和条形统计图的异同，明确条形统计图是用直条表示数量，折线统计图是用点和折线来表示，帮助学生完成了同化和顺应。在教学“折线统计图的特点”时，笔者让学生分析折线统计图中点和折线的作用，明确根据点的高度和旁边的数据可以知道数量的多少，根据折线的升降趋势可以看出数量的增减变化情况，帮助学生完成了核心知识的建构。在教学“折线统计图的画法”时，笔者让学生尝试完成教材中的“试一试”，然后指名学生上台展示，同时提问：你是怎么画的？画的时候要注意些什么？通过操作和交流，学生不仅明白了画折线统计图的步骤，而且对折线统计图的结构和特点有了深刻的体验。在教学“折线统计图的应用”时，笔者选择日常生活中的身高、体温、心跳、人数等方面的统计图，让学生观察、理解，以体会折线统计图在生活中的广泛应用。
五、优化板书，完善系统理解
当堂生成的板书有利于学生实现思维与教学过程的同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络和数学知识的体系，从整体上加深理解。
在《折线统计图》一课中，笔者最终呈现的板书如图1所示：
课题左边的板书“由来”“画法”“结构”“作用（特点）”，是在揭示课题后启发学生设定学习目标，并根据学生的疑问而提炼的，为本节课的教学搭建了整体的构架，让学生带问疑问进行学习，增强了学习的目的性和主动性。课题下边的板书“点”“折线”，突出了新知的核心内涵，有利于学生把握重点和关键。其下的板书“数量多少”“增减变化”，让学生知道了折线统计图的作用。而通过箭头对齐，则把逻辑关系交代得有根有据。其上的板书“描一连一标”，让学生知道了完成折线统计图的步骤。整个板书围绕“点”和“折线”这两个核心知识，对本节课要掌握的知识点进行了梳理、沟通便于学生理解各部分知识的来龙去脉，是一幅浓缩了的思维导图。