张翠玲
（吉林省敦化市第三中学，吉林敦化133700）
摘要：数学创新学习问题教学模式是在课堂教学中以问题探究为核心，以提出问题、探究问题、解决问题、迁移创新为中心的方式进行教学。在教学过程中首先需要为学生创设实际情境，提出问题，激励学生自主学习，独立探索，在探索中提出新的问题，并通过与同学合作解决问题，再用探索的结果解决创新的问题。
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关键词 ：初中数学；创新学习；问题教学；迁移创新
DOI：10.16083/j.cnki.22-1296/g4.2015.05.055
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671—1580（2015）05—0124—02
收稿日期：2014—10—31
作者简介：张翠玲（1969— ），女，吉林敦化人。吉林省敦化市第三中学，中教一级，研究方向：初中数学。
《数学课程标准》要求学生能结合具体情境发现并提出问题，能从不同的角度寻找解决问题的方法，能有效地解决问题，并对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验。这就要求教师要在教学教法上下功夫，在课堂上进行创新教学，把学生内在的潜能充分地挖掘出来，培养创新型人才。因此，在教学中要注重创新学习问题的教学。这种教学模式是以探索问题来激发学生的学习动机，让学生带着问题去思考、去探究，通过学生的自主学习，使其获取知识，并能够不断地运用知识提高自己分析问题和解决问题的能力。在当今新课改的形势下，对于这种课堂教学模式，笔者认为可以按以下几个步骤实施，即提出问题—探究问题—解决问题—巩固提高—迁移创新。
一、创设情境——提出问题
所提出的问题包括教师提出的问题与学生提出的问题，教师创设问题的方法有：根据学生的年龄段，创设生活中的实际问题情境和有趣的问题情境；根据学生的认知规律，创设层层深入的问题情境。例如，在学习二次函数时，笔者设置了这样一个有梯度的问题：“已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线的顶点，1.用配方法求顶点C的坐标（用含x的代数式表示）；2.求AB的长（用含x的代数式表示）；3.若AB的长为6，求抛物线的解析式；4.若三角形ABC为等边三角形，求抛物线的解析式；5.若三角形为直角三角形，求解析式。”在创设问题情境时，要瞄准目标，把握关键点和难易程度，层层推进，激发学生的求知欲，使学生的思维处于活跃的状态，在问题情境中让学生主动地去探索、去解疑，从而获得知识。问题情境的创设不仅要在课堂的引入阶段进行，而且应当随着教学过程的展开始终贯穿于始终，并不断地形成几个高潮。通过精心设计问题情境，不断地激发学生的学习动机，使学生的思维处于活跃状态。在教学中还要通过所学知识之间的联系引导学生提出问题，例如：在学习了一次函数以后，引导学生对一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的知识进行比较，提出问题。除此之外，当学生做完数学习题时，还可以针对解答问题的方法提出问题，例如：“有没有更简单的解法？或者是此题还有哪些解法？”“这种方法还能解决哪些类型的习题？”学生提出问题的方式可以是师生之间提问，也可以是生生之间提问。
二、自主尝试——探究问题
教师要采用探究式、启发式的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与到教学实践中来，用独立思考和相互交流的方式去探究问题。那么，如何培养学生的探究能力呢？
（一）通过开放性的问题情境，培养学生探究问题的能力
为了培养学生探究问题的能力，可以让学生探究一个问题成立的条件和结论以及存在性的问题。例如：“已知抛物线上有一点E，它到x轴、y轴的距离之比是5∶2，且它与点A（-1，0）在此抛物线对称轴的同侧，试问：在此抛物线的对称轴上是否存在点P，使三角形PAE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。”也可让学生探究由一个问题可以得出哪些结论。如在学习切线长定理的基本图形时，引导学生观察有哪些结论，哪些是全等三角形、相似三角形、相等的线段和角，等等。还可以设置开放性的问题，如写一个一次函数，使其不经过某象限。
（二）变单一思维为多向思维
为了培养学生的发散思维，提高其探究问题的能力，问题可以逐渐出示，先让学生独立尝试，最后让学生在全班学生面前交流解法。学生先自主探索，然后再全班交流，尽可能让不同的思考方法都呈现出来，教师最后再归纳总结，进行点评。同时，让学生以小组的形式进行交流，从知识点、解题技巧、数学思想方法等各个方面来总结。
（三）让学生多实践，培养学生的探究能力
要想培养学生的探究能力，就要给学生提供自主学习的空间。陶行知说：“解放学生的空间，使他们能到大自然、大社会里去取得更丰富的学问。”有时候，对于在课堂上无法解决的问题，或不能很好地解决的问题，可以带领学生走出去，让他们自己去实践，去探究。例如：在学习解直角三角形的“应用举例”时，让学生到操场上亲自动手测量，以小组为单位，测量旗杆、教学楼的高度，这样比在课堂上进行简单的说教效果要好得多。
三、合作交流——解决问题
解决问题是中学数学中一个重要的活动，也是教学中的一个难点。在课堂上只有让学生真正动起来、做起来，在创造数学中学习数学，通过自己的再创造活动获得知识，才能让学生真正地掌握知识并灵活加以运用。如在学习分段函数时，让学生根据生活中的问题情境来编实例，然后大家一起讨论交流；在学习了列分式方程解应用题后，给出一个方程，让学生来编一个应用题。对于有些问题，可以让学生通过上网查阅资料，经过一系列的努力去完成，这样不仅能培养学生主动探究的精神，还能增强学生的参与意识，提高解决问题的能力。
四、实践应用——巩固提高
在学生经过自主探究、交流讨论的过程后，教师应根据教学目标和学生的探究情况画龙点睛地进行归纳、概括，使学生对有关概念、法则、性质、公式、思维方法及学习方法等清清楚楚。然后，让学生运用探究所获得的知识，举一反三地解决类似或相关的问题。这一步骤是学生巩固和扩大知识的过程，也是吸收、内化知识为能力的过程，还是培养学生创新思维的重要阶段。可以给学生设置几个练习题。练习题可以是并列型的，也可以是递进型的。例如：“1.P是圆内一点，且圆O的半径为5，OP为3，求经过圆内一点P的弦的整数条数有多少条？2.这个命题我们能否改变一个条件，使它整数的弦再多一些？”让学生自己设置题，可以把半径加长，也可以把半径缩短，还可以改变弦心距。此类练习题由于层次性明显，容易激发各个层次学生参与的欲望，而练习题中最困难部分的攻坚又往往需要全班同学共同开动脑筋，群策群力，这是一种很好的复合思维训练，可以拓宽学生思维的辐射度，在培养他们思维品质的深刻性、独创性、灵活性、敏捷性等方面能起到很好的效果。在此过程中，学生不是被动地“听结果，听过程”，而是积极地参与解题的过程，寻求正确的结果，其所获得的不仅是学会知识，学会技能，而且更学会了如何学习，学会了如何在学习中保持积极的态度与情感。
五、反思总结——迁移创新
培养学生的总结能力，锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的。集中思维能使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点，作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。在课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，对于每次总结，要多挑几位学生发言，要求他们说出自己的独特理解。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。
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