浙江天台县平桥镇中心小学（３１７２００） 庞红星
［摘 要］在教学实践中，教师一般比较重视例题的教学，对于课本中的习题，只是简单地就题论题，做完就万事大吉，导致习题的功能被弱化，教材的编写意图不能凸显。如果能对习题进行恰当地处理、改造和设计，对提高学生参与的积极性、提升学生思维等都大有好处。笔者结合自己的教学实际从四方面谈谈课本习题的调整策略：在原图上标一标，提高解题的可操作性；把图的构造改一改，增强练习的趣味性；把顺序安排调一调，保持思维的连续性；练习后进行思一思，提升思维的深刻性。
［关键词］课本习题 调整 策略
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）１１-02０
在教学实践中，教师一般比较重视例题的教学，对于课本中的习题，往往只是简单地就题论题，做完就万事大吉，导致习题的功能被弱化，教材的编写意图不能凸显。事实上，如果能对习题进行恰当地处理、改造和设计，对提高学生参与的积极性、提升学生的数学思维等都大有好处。下面，笔者结合自己的教学实际谈谈课本习题的调整策略。
一、在原图上标一标，提高解题的可操作性
【案例１】人教版四年级上册“平行与垂直”第６１页练习十第１题。
分析：此题让学生综合运用平行和垂直的知识进行判断、辨析，一般教师采用请学生说一说、指一指或描一描答案的处理方式。由于此题没有给图形标上字母，在说一说时，特别是第三幅图学生说“左边和中间的线段互相平行”。中间有两条，指哪一条呢？显然不够准确、科学。如果请学生上台指一指，因为答案比较多，上台指的人比较多，学生走上走下，就会造成课堂时间的隐性流失；如果只请几名学生上台，又会挫伤举手学生的积极性；如果请学生用不同颜色的笔描出互相平行和互相垂直的两条线段，有的线段会被重复描到，第一次描的会被掩盖住，不能看到第一次完整的答案。
调整：给三幅图标上不同的字母。（如下图）
教学片断回放：
师（先出示第一个图形）：下面哪两条线段互相平行？
生１：ＡＢ ／／ ＣＤ，ＡＤ ／／ ＢＣ。
师：眼睛真亮，一下就把两组互相平行的线段都找到了。
生２：这幅图没有平行，因为互相平行是指两条直线。
师：可以把这些线段看成直线，因为线段是直线的一部分。
师：哪两条线段互相垂直？
生３：ＡＤ⊥ＡＢ，ＡＢ⊥ＢＣ，ＢＣ⊥ＤＣ，ＡＤ⊥ＤＣ。
师：你真厉害，一口气说出了四组互相垂直的线段。
师（出示后面两幅图）：这两幅你还能找到互相平行和互相垂直吗？请在作业纸上填一填，看谁找得多。
学生独立完成后展示。
反思：给三幅图标上不同的字母，好处有两个：学生反馈时，便于教师和其他学生清楚知道他找的是哪幅图哪条线段；有利于操作。数学教学要尊重数学的本质，应讲科学，追求严密。标上字母后的第一幅图让学生说时表达方便、清晰，学生边说PPT边出示答案，让学生进一步理解互相平行和互相垂直的概念，强化用符号表示的方法。后面两幅图让学生独立练习，能找到几种就写几种，检验学生掌握的情况。这样循序渐进地操作，使学生能够正确掌握所学的知识。
二、把图的构造改一改，增强练习的趣味性
【案例２】人教版五年级上册“位置”第２１页练习五第２题。
分析：这题在方格纸上采用“识字表”的形式，让学生用数对表示指定汉字的位置，又根据数对找对应的汉字，学生一般都会做，但缺乏挑战性，容易引发学生思维的疲劳，所以对此图做了如下改进。
调整：在方格纸的上面放一个屋顶，把此图的主题“识字表”改成“藏宝阁”，这样就很像一幢房子。因为此题比较简单，也可以把５行５列的方格纸改成４行４列。（如下图）
教学片断回放：
师：为了奖励大家，老师带你们到藏宝阁里去寻宝吧！找到了，宝贝就是你的！
师（PPT出示：藏宝阁）：其中一格有礼物！但机会只有一次！为了帮助大家快速、准确地找到宝贝，送给大家三个提示！要不要看？
（学生很激动）
（PPT出示提示１：宝贝不在（１，２）（１，４）（２，１）（４，２） 中）
生：宝贝不在“春、日、叶、冬”这四个地方。（学生说出答案后，教师点击鼠标把出现对应的字去掉）
师：不错，离宝贝近了一步！
（PPT出示提示２：数对中两个数相同的可排除）
生：可以去掉“枝、夏、雷、火”。
（PPT出现一条斜线，快速划去这四个字）
师：如果再往后，是数对多少呢？
生：（５，５）。
师：可以用一个数对表示出这５组数对吗？
生：（ａ，ａ）。
（PPT出示提示３：宝贝的位置数对中没有数字３）
生１：（３，１）（３，２）（３，３）（３，４）。第３列，第１个数都是３，去掉。
生２：（１，３）（２，３）（３，３）（４，３）。第３行，第２个数都是３，去掉。
（PPT快速划去横的第三行，竖的第三列）
师：加油，离宝贝越来越近了！到底在“月”还是在“竹”呢？这样吧！如果能回答出下面的这个问题，我可以再给大家一个提示！敢不敢来试试？
（PPT出示问题：数对中含有３”的这些字位置有什么规律？）
生３：都是在同一排的！
生４：第１个数字是３的，在同一列；第２个数字都是３的，在同一行。
师：真不错！我不得不佩服你们！那就看提示４吧！
（PPT出示提示４：宝贝位置的数对的两个数之和是６）
生５：（２，４）。
师：追问：为什么不是“竹”呢？
生６：“竹”是（４，１），４＋１＝５，和不是６。
（PPT去掉“竹”）
师：宝贝就在“月”下。看看是什么？
生：礼品盒。
师：礼品盒藏在（2，4）的同学桌子里。请这位同学把礼品盒拿到讲台上来，并打开礼品盒。看看是什么？
生：糖果。
师：这么多礼物，怎么发呢？我们刚学了数对，就用数对来帮忙发礼物，怎么样？
师：请看大屏幕上相应数对的同学，起立拿礼物。
（PPT依次出现数对：（４，５）、（ａ，５）、（４，ｂ））
师：要想剩下的同学也拿到礼物，可以用哪个数对表示？
生：（ａ，ｂ）。
师：因为全班只有８列，７行，所以ａ不能超过８，ｂ不能超过７。
教师分发礼物……
反思：爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”著名心理学家布鲁纳也认为学习最好的刺激是对所学材料的兴趣。此练习被设计成“到藏宝阁里去寻宝”，利用提示逐步淘汰掉宝物不可能存在的地方，找到宝物的位置，最后教师利用数对来发礼物。学习材料来自生活当中，学生会有一种身临其境的感觉，从而产生强烈的亲近感和认同感，学习的态度无形中由被动学习转向主动学习，同时也符合新课程的理念。另外小学生无意注意占优势，注意力不容易稳定、持久，容易被一些新奇的刺激所吸引。通过做游戏的形式，让他们在玩中学，学中玩，他们就会对学习产生浓浓的兴趣。
三、把顺序安排调一调，保持思维的连续性
【案例３】人教版三年级上册“长方形和正方形”第８１页练习十七第２题和第４题。
分析：第２题让学生在掌握长方形、正方形和平行四边形的特征的基础上进行判断，帮助学生抓住图形的本质属性，排除非本质属性的干扰。第４题是长方形和正方形的边的特征的直接应用。后一题知识点是前一题知识点的延续，于是可以把练习顺序调一调，练习第２题后跳过第３题，直接练习第４题，目的是整合资源，保持学生思维的连续性，使知识更具系统性，从而提高学习效率。
调整：练习第２题后PPT隐去其他图形，只留下第①、②幅图形，并放大，再给留下的两个图形标上数据，变成第４题，请学生填一填。
教学片断回放：
师：下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？请做在数学书第８１页上。
生１：①④⑦是长方形，②⑥是正方形，⑤是平行四边形。
师：你怎么知道①④⑦是长方形？
生１：根据长方形的特点来判断的，对边相等，四个角都是直角。
师：你怎么知道②⑥是正方形？
生１：根据正方形的特点来判断的，四条边都相等，四个角都是直角。
（隐去其他图形，PPT上只剩下第①和第②幅图）
师：给出第①、②幅图几条边的长度，你能知道其他边的长度吗？（PPT上第①和第②幅图上出现数据，变成第４题）请做一做。
生２：第一个图形上边长填６厘米。
师：你依据什么来填的？
生２：长方形的对边相等。左边宽填４厘米。
生３：正方形每边填５厘米
师：你怎么知道的？
生３：正方形的四条边都相等。
反思：在事物与事物之间，尤其是包含了时空间隔的情况下，人的思维活动明显呈现出松散的特征，是停顿的、间歇的。学习数学也是如此，教师要利用思维的这些特质，提升学生思维活动的效力。练习第２题是利用长方形和正方形的特点进行判断，第４题是利用长方形和正方形的特征填写边的长短，两题都是巩固长方形和正方形的特点，如果整合在一起，就能减少学生思维的跨越性，提高课堂学习效率。
四、练习后进行思一思，提升思维的深刻性
【案例４】人教版三年级上册“倍的认识”第５３页练习十一第１题的第２小题。
分析：此题将苹果和梨按３∶１的比例成组出现，教师在处理这道题时通常就题论题，先引导学生观察苹果和梨的排列有什么规律，接着让学生在括号里填出答案，再问一问这样填的理由是什么。最后通过改变组数，让学生说说这时苹果个数是梨的几倍，这道题就结束了。我认为，在学生“操练”结束之后，更应该为学生提供静心“咀嚼”的机会，让学生带着新的问题去进行新的观察、比较、探索、发现，从而获得更高层次的发展。
调整：将原题和改变组数得到的一些数据分别整理在下面的表格中，引导学生观察表格“你发现了什么？”再运用发现的规律。
教学片断回放：
师：苹果有几个？梨有几个？苹果个数是梨的几倍？
生１：苹果有９个，梨有３个，苹果个数是梨的３倍。
师：苹果个数是梨的３倍，你是怎么想的？
生１：把梨看作标准量，苹果有３个这样的标准量。
（PPT去掉最后一组的３个苹果和一个梨）
师：现在苹果有几个？梨有几个？苹果个数是梨的几倍？
生２：苹果有６个，梨有２个，苹果个数是梨的３倍。
（PPT再去掉一组）
师：现在呢？
生３：苹果有３个，梨有１个，苹果个数是梨的３倍。
（根据学生的回答分别把数据填到表１中）
师：观察表格，你发现了什么？
生４：苹果个数每次多３个，梨每次多１个，倍数不变。
生５：标准量都是梨，比较量都是苹果。
生６：比较量÷标准量＝倍数。
生７：标准量×倍数＝比较量。
生８：比较量÷倍数＝标准量。
师：同学们都有一双敏锐的数学慧眼，观察出了比较量÷标准量＝倍数。假如苹果有２７个，梨有９个，苹果个数是梨的几倍？
生９：２７÷９=３。
师：苹果个数是梨的３倍，苹果可以是几个？梨呢？
生１０：１２÷４=３，苹果可以是１２个，梨是４个。
……
师：只要“苹果的个数÷梨的个数＝３”都可以。（在上面表格中填上省略号）
反思：思维的深刻性也叫思维的深度，是指善于透过纷繁的现象发现问题本质的思维品质。教师通过改变图中的组数，将得到的一些数据整理在表１中，引导学生观察表格。有的学生发现了无论组数怎样变化，苹果和梨的倍数关系是不变的，可以用“比较量÷标准量＝倍数”；有的学生发现了“标准量×倍数＝比较量”；有的学生发现了“比较量÷倍数＝标准量”。在学生找到规律后，教师并没有就此打住，而是继续让学生在自由的空间找到合适自己起跳的高度，利用“比较量÷标准量＝倍数”这个关系式，提出“苹果个数是梨的３倍，苹果还可以是几个？梨呢？”这一开放性的问题，让更多的学生得到思考的机会，学生在交流的过程中碰撞出智慧的火花。
总之，我们要找准学生的知识起点，以学生的思维视角和思维方式去关注习题，对习题进行优化组合、适当开发、丰富润泽，使习题本身所内隐的潜在价值得到最大限度的释放，实现题量小、效果好、效率高的教学效果。
（责编 金 铃）