刘琳奉
贵州省六盘水市水城县发箐乡中心小学 553000
【摘要】《数学课程标准》提出："学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。"
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关键词 小学数学 探究策略
《数学课程标准》提出："学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。"那么在实际教学中，如何向学生提供有意义的、富有挑战性的学习材料，促使学生的探究活动向更深层次发展呢？现结合《数的整除》一课的教学，谈一点自己的想法。
片段一：
（出示教材中的三组算式，学生口算，教师板书）
（1）15÷3=5 （2）10÷3=3……1 （3）28÷0.7=40
28÷7=4 20÷7=2……6 3.3÷1.1=3
33÷11=3 35÷11=35……2 1.5÷3=0.5
师：请同学们仔细观察这3组除法算式，他们的被除数、除数和商，有什么不同的地方？每一组算式有什么特点？
（学生在小组内讨论，然后分组汇报）
生1：第（1）组算式的被除数、除数、商都是整数。
生2：第（2）组算式的商里有余数。
生3：第（3）组算式的被除数、除数、商中有小数。
师：谁再说一说，第（1）组的3个算式与其他两组有什么不同？
生４：第一组算式里面的数都是整数，并且没有余数。
师：现在我们看到，第（１）组算式里都是整数除以整数，商也是整数并且没有余数。像这样，整数a除以整数b（b ≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
片段二：
（师将教材中的三组算式打乱顺序，让学生口算，教师板书出得数）
师：请同学们仔细观察这些除法算式，根据被除数、除数和商的特点，你能把它们按照一定的标准进行分类吗？
（学生分组讨论，然后汇报）
生1：我们小组是这样分的，按照商的不同，把商是整数的分为一类，这样的算式有15÷3=5、28÷7=4、33÷11=3、28÷0.7=40、3.3÷1.1=3；把商是小数的分为一类，有：1.5÷3=0.5；把商里有余数的分为一类，这样的算式有10÷3=3……1、20÷7=2……6、35÷11=35……2。
生2：我们小组按照被除数能不能被除尽把这些算式分成两类，一类是被除数能被除数除尽的，这样的算式有15÷3=5、28÷7=4、33÷11=3、28÷0.7=40、3.3÷1.1=3、1.5÷3=0.5；一类是被除数不能被除数除尽的，这样的算式有10÷3=3……1、20÷7=2……6、35÷11=35……2。
生3：我们小组把这些算式分成3类，第（1）类算式的被除数、除数和商都是整数，这样的算式有15÷3=5、28÷7=4、33÷11=3；第（2）类算式的商里有余数，这样的算式有10÷3=3……1、20÷7=2……6、35÷11=35……2；第（3）类算式的被除数、除数、商里有小数，这样的算式有28÷0.7=40、3.3÷1.1=3、1.5÷3=0.5。
生4：我们小组和他们小组的分法一样，不过，我们还给每一类起了名字，第（1）类是整数除法，第（2）类是有余数的除法，第（3）类是小数除法。
……
师：看来，大多数小组的分法和第3小组的分法相同。
（大屏幕出示第3种分法，即教材中的3组算式。）
师：现在我们再仔细观察，第（1）组算式有什么特点？和其他两组算式有什么不同？
师：像第（1）组这样的算式我们还学了很多很多，你能再举出一些像这样的例子吗？（生举例后师要求学生用字母表示这一类算式）
生：可以用字母a表示被除数，用字母b表示除数，用字母c表示商，写成式子就是a÷b=c。
师：在这个含有字母的式子里，a、b、c分别可以表示哪些数？
师：像这样，整数a除以整数b（b ≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就可以说a能被b整除，或者说b能整除a。
反思：对于整除意义的归纳，两位老师都采用了先在小组内讨论，再汇报交流的形式，力图使学生在自主探索、合作交流的过程中逐步构建起数的整除的意义，体现新课改的精神和理念。然而细细品两个片段中教师对教材的处理、教学方法的选择、教学理念的运用等方面，却发现其间有着本质的差别。
在片段一中，学生赖以探究的材料：3组不同的算式，早已分好了类，聪明的学生很容易发现其中隐藏着的分类标准。所以尽管学生讨论得很热烈，但他们的思维并没有深入进行思考，仍是被老师牵着鼻子往前走，学生的探究活动还仅仅是停留在一种表面的形式上，只不过使课堂增加一些徒有其表的热闹罢了。
在片段二中，教师打乱了这些算式的排列顺序，让学生自己把这些算式进行分类，至于怎样分，分类的标准是什么，教师并没有作出明确的规定，对于这样一个富有"挑战性"的学习任务，学生跃跃欲试，表现出了极大的兴趣，思维空前活跃，积极主动地运用观察、比较、分析、推理等多种思维策略进行分类，出现了多种分法，这些分法既是学生主动探索的结果，更是学生创造性思维的结晶。和片段一相比，虽然教学中只作了一点小小的改进，但是学生却"跳一跳摘苹果"，在习得知识的同时较好地发展了学生的观察能力，分析推理能力，归纳能力和灵活运用知识的能力，真正经历了探索与交流的过程，逐步建立起了清晰的有关数的整除的概念。
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参考文献
［1］ 李明丽；怎样在小学数学教学中激发学生的学习兴趣［J］；学生之友（小学版）；2010年08期
［2］ 张僧；在教学中如何培养学生的学习兴趣［J］；廊坊日报；2005年