江苏盐城市毓龙路实验学校（２２４０００） 王元媛
［摘 要］数形结合在小学数学教学中有着广泛的应用，把数学图形和代数有机地结合在一起，能帮助学生建立形象直观的图形意识，形成数感，培养学生的探究思维和探究能力。
［关键词］数形结合 自主实践 合作探究 思维能力
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）05-078
“数”与“形”是数学教学最根本的两个方面，数形结合就是把数学图形和代数有机地结合起来，分析它们之间的对应关系和内在联系，利用数形之间的联系解决数学问题，用代数解决图形问题，用图形的直观性帮助解决代数问题，从而降低数学问题的难度，找到优化解题的另一条路径。数形结合思想贯穿于整个数学学习中，在数学学习中有着广泛的应用。本文从实例入手分析了小学数学中数形结合思想的培养和运用。
一、巧用数形结合思想，激发学习兴趣，促使学生合作探究，形成数感
俗话说：“兴趣是最好的老师。”兴趣，是一切学习的原动力。而在数学教学中，数是指那些抽象的数学概念、公理、定理等数学知识；形是指那些具体的图形、实物、模型等。数和形在数学上犹如姐妹，关系密切。对于小学生来说，形象思维占主导，其思维正处于形象思维向抽象思维过渡时期，因此，由形入手就显得更为重要。例如，在教学“负数”时，为了让学生更直观地认识正数、０、负数，课堂上利用了“温度计”这一形象的载体，０以上的温度记作正数，０以下的温度记作负数，同时也体现了０是正数和负数的分界点，也给了０既不是正数也不是负数，正数都大于０，负数都小于０这个性质一个很好的诠释。在本节的学习中，其重点和难点是负数的表示，如让学生在温度计上标出－１１度，有些学生会表示成－９度，针对这个错误，教师应该给学生充分的探究时间，明确发生错误的原因，归纳出在温度计上标－１１度，应该从０度往下数，从而让学生对于“正负数是一对相反意义的量”领会更深刻，理解更透彻。我们的课堂只要能多给孩子一些有趣的例子，让学生在合作学习中探究知识，相信我们的数学课堂会更精彩。
二、妙用数形结合思想，突出教学重点，培养学生的自主实践操作和合作探究能力
在数学课堂教学中，学生能否顺利解题的关键在于能不能抓住问题的重点。小学生由于生理发展的规律导致其空间想象力的发展还不完善，仅凭想象，是不能在头脑中清晰呈现某个问题的全部的。这就导致学生如果不借助于图形，就会对问题考虑不全面，产生错误的解答。因此，教师往往引导学生用形象的图形或者线段图，来帮助学生思考，用形促思，数形结合，很好的实现解题目的。例如，在学习“异分母分数加减法”时，学生虽然知道必须进行通分才可以进行加减计算，可是对为什么必须通分却不是很理解，知其然，不知其所以然。教师如果仅凭在课上反复地讲，学生也难以理解到位。针对这种情况，教师可以利用几何画板，把异分母分数进行形象处理和转化，和学生头脑中已有的形象思维相连接，把分数和具体可视的图形相结合，引导学生分析只有把多个单位分成相同的份数（分数单位相同），才能够进行加减计算，让学生通过形象演示，直观观察懂得异分母分数加减计算中同分的必要。数形结合，可以使学生产生清晰地表象，对知识的理解更透彻，记忆更牢固，明白事物之间内在的联系。数形结合的过程就是形象思维和抽象思维共同作用的过程，达到的教学效果显而易见。
由此可见，数与形相互转化的过程是学生解题的一条途径，也是学生形象思维和抽象思维共同运用的过程，这两种思维模式互为补充，使学生的解题过程缩短，解法简单。更有利于培养学生的自主操作和合作探究精神。
三、巧用数形结合思想，寻找数量关系，培养学生的探究思维与能力
利用数形结合思想解决数学问题的过程，简单说就是把数翻译成形，把形再翻译成数的过程，要求学生能顺利地从题目当中的数量关系转化成图形，再通过分析图形，建立抽象思维，从而解决数学问题。例如，在教学“求比一个数的几倍还多几（少几）”的应用题时，学生对“几倍多几”或“几倍少几”较难理解，为突破这个教学难点，我设计了下面的图形：
接着，出示下面的问题：（１）□有６个，△比□的３倍多４个，△有多少个？（算式：６×３＋４＝２２个）（２）□有６个，△比□的４倍少２个，△有多少个？（算式：６×４－２＝２２个）
比较两题的算法，都要分两步。第一步先求整倍是多少；第二步再加上或减去跟整倍相差的数。
这一内容，一般的教法是：先教求比一个数的几倍多几的数，再教求比一个数的几倍少几的数，最后综合练习。我把这两个相关的内容结合起来一起教，并借助图形的帮助，学生更容易理解，学生的思维也更灵活。在自编应用题时，有的学生编了：“皮球的个数比足球的４倍少３个，也就是比足球的３倍多２个，足球有多少个？”这题编得富有创造性，这是用一般教法所不能达到的。由此可见，数形结合有助于学生抽象思维的开发，利于学生综合运用想象思维和抽象思维，让这两种思维相互补充、共同促进，提升学生的数学素养。
综上所述，在小学数学教学中，利用数形结合的方法，能帮助学生建立形象直观的图形材料，把数学题目当中抽象的数量关系利用图像形象再现，使解题思路有形可依。 “数形结合百般好，隔列分家万事休”这是我国著名数学家华罗庚曾经说过的一句话。数形结合思想能够使问题简单化，达到事半功倍。
（责编 罗 艳）