江苏溧阳市实验小学（213300） 马君娟
很多时候，教材对知识的编排与学生的现实并不一致，教师不能忽视、回避这种“不一致”，而需要在教学设计中，看懂所教学生已有些什么、想要些什么，以此决定教学内容的详略和取舍，使教学功能达到最大和教学效果达到最佳。
一、整体感知，建构知识的体系
例如，苏教版“三位数加法”分三次教学：不进位加、只需一次进位和连续进位。可事实上几乎所有的学生都已会进行计算，可见教学内容已超出学生的“最近发展区”。于是我尝试在复习两位数加法后，进行三位数加法的整体教学。
推测：在两位数加法中，存在不进位和进位的情况。和有时是两位数，有时是三位数。那么，在三位数加法中可能会现什么情况？
1．不进位加法
“435＋（ ）”，让这道算式成为不进位加法。
师：说说你是怎样算的，用到了以前的哪些计算经验。（交流时有学生提出“从个位算起”这条经验不起作用）
师（过渡）：请大家编一道进位加法题，来验证你的观点。
2．进位加法
学生编题，教师巡视，寻找教学资源。先分别出示几种不同类型的算式，再让学生算一算。
师：比一比，每一题有什么不同？分别用到了以前的哪些计算经验？
通过计算、讨论，学生不仅认识到“从个位算起”的必要性，也进一步体会到三位数加法和两位数加法方法相同。
师（拓展）：那在四位数加法或五位数加法的计算中，这些计算经验也同样适用吗？
这节课中，让学生自己结合已有的计算经验，探索并理解三位数加法的算法和算理，学生学习积极性高，参与面广；把各种类型的例题摆在一起进行对比，使学生感受到新旧知识之间的联系，进而从整体上建构了加法的知识体系。
二、深入探究，触碰知识的本质
苏教版教材对线段是这样定义的：“把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。” 在教学中，我让学生动手拉毛线并观察比较，充分展现了各种形态的线段，从而剔除了线段长短、方位等非本质属性，突出了“线段是直的且有两个端点”的本质属性。然而在后续画线段的环节中，有很多学生漏画端点。反思课堂，我发现学生仅仅是将端点视为形式的存在，而对端点有何作用并没有体会。于是我重新调整教学。
这一次我给学生准备了几根跳绳让学生动手拉绳，拉绳时果然有学生“上钩”了：“老师，这跟跳绳太长了，我拉不过来。”“那你能不能想想办法，或者寻求一些帮助呢！”不一会儿，有的学生两人合作一起将跳绳拉直，有的一脚踩住绳的一端再将绳拉直，还有学生两手捏住绳的中间一段拉直，使绳两边自然垂下……学生的展示不光突出了“线段是直的且有两个端点”的本质属性，而且还出现了“两手捏住绳的中间一段”这种更触及概念内容的变式，于是我抓住这一契机引导学生展开更深入的研究。1．请捏住跳绳中间一段拉绳的学生上讲台前展示，问：你们发现线段了吗？2．指着绳两边垂下的部分，问：这一段是线段吗？为什么？（突出线段直的特征）你有办法把这两段也变成线段吗？3．师：老师也来帮帮忙，（在第一位学生两手外侧捏住）老师拉出的这条线段和刚才这位同学拉出的线段比，怎么样？（体会线段的长短）
得出：两个端点的位置不同，线段的长短就不同。
适时强调：改变两个端点的位置就能改变线段的长短，所以这两个端点非常重要，我们在画线段时都要画出它的两个端点。
经过这样几个环节，不仅是“漏画端点”的现象大有改善，学生对线段“有限长”的特征也有了更为深刻的体验。
三、架设桥梁，贯通知识的联系
乘法分配律是运算律中学生最难理解、运用时最易出错的一条规律。如何让学生很好地理解乘法分配律呢？我选择从乘法的意义入手。
1．初步感知
（1）竖式计算：14×27、134×98，说说你是怎样算的？
师对应板书：
14×7 7个14
14×20 20个14
14×27 27个14
（2）改写：我们计算时，是把27拆成（7＋20）的和乘14，然后分别算出7×14＋20×14。板书：（7＋20）×14=7×14＋20×14。那134×98呢？得出：（90＋8）×134=90×134＋8×134。
这一过程引导学生从对竖式计算的意义理解，形成对乘法分配律意义和结构特点的初步感知。
2．深入探究
（1） 追问：为什么这样拆着算，得数还会相等？（它们都表示几个几相加）
（2）设疑：那还能拆成几个几加几个几呢？我们以14×27为例，请你选一个数拆一拆。
在拆数过程中，引导学生从含义不变的角度来理解乘法分配律，并通过拆数形式的变化，逐步完善对乘法分配律的意义理解，明确用两个加数分别相乘的道理和基本方法。
3．归纳概括
这样的例子说得完吗？你能用一个式子表示这儿所有的等式吗？
由乘法竖式引入，贯通了数学知识的联系，让学生体会了规律的合理性。通过一系列的拆数活动，学生不仅发现了乘法分配律的“外貌”，而且真正把握了乘法分配律的“内质”。从对学生的后测来看，因为注重了对乘法分配律本质内涵的挖掘，学生对乘法分配律理解得更深刻了。
教材为课堂教学提供了素材和各种可能，而无法完全顾及真实状态中学生的水平与能力。教师在读懂教材的同时，还要努力读懂学生，使自己的教学贴近学生的最近发展区，有效促进学生的数学学习和发展。
（责编 黄春香）