廖兴田
（四川省犍为县罗城镇中心小学614400）
古人说：“人无完人，熟能无过”。其实人从降生的那一天起，便不断地犯错误，只有在不断的错误，不断的碰钉子的过程中，才能逐渐懂得事情。大至伟人，小至庶民；远至圣人，近至凡人，尽皆如此，成长中的学生更是如此。大科学家钱学森说：“正确的结果，是从大量错误中得出来的；没有大量错误作台阶，也就登不上最后正确结果的高座”。作为教师的我们怎样用错误作台阶，让学生登上正确结果的高座呢？
1思想上的认识：要善于接纳、宽容学生的错误
建构主义认为：“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身巳有知识和经验为基础的主动建构”。《数学课程标准》明确指出，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。在丰富多彩的教育教学实践中，学生在用巳有知识和经验为基础自主学习、合作学习进而探究新知识时，必然有一个反复实践、认识的升化过程，这就难免会出现这样那样的错误，作为教师的我们要用一颗平常心对待学生错误。教师只要多想想自己的成长历程，只要多看看别人的成长道路，就不会把学生的错误视为弥天大罪，不可救药；就不会排斥到底，愤恨至极；就不会视而不见或束手无策，殃及学生的成长。这样教师就会把学生的错误看作是正常而普遍的事，看作是学生成长道路上的必然产物，心中就会接纳、宽容学生的错误，用接纳与宽容打开每个学生的心灵之窗，将修正错误的阳光带给学生。
2行动上的落实：应变学生错误为台阶，让学生登上正确结果的宝座
既然学生的错误是难免的，教师在接纳、宽容了学生的错误后该怎么办呢？笔者认为：一是让学生暴露错误；二是教会学生正确对待错误；三是分析出现错误的原因；四是找到纠正错误的方法，五是督促纠正错误。
2.1让学生暴露错误：
教师要充分发挥教学民主，构建宽容、和谐的课堂氛围，让学生自主而真实的呈现学习过程。由于学生知识背景，思维方式、情感体验等的不同，表达方式又可能不准确，方法又不一定正确，学生在理解数学概念、进行计算时就会暴露出这样或那样的错误。如我要求学生计算107×3等于多少时，45人的班上有6个同学出错，有5个同学的结果是501，有1个同学的结果是510。在错误结果中有规律性的错误，有个案性的错误。不管是规律性错误还是个案性错误，教师都要接受，切不可一见错误就棒杀学生，让学生在错误面前没有自尊心。只有保护好了学生的自尊心，学生才愿意暴露错误，才能思想活跃，敢说敢问敢做，才会有智慧火花的闪烁，才能大胆创新，才能涌现出创新型人才。
2.2教会学生正确对待错误。
爱因斯坦说：“一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误”，就是讲我们应当怎样对待错误的。畏惧错误就是毁灭进步， 教师要告诉学生，出了错误并不可怕，可怕的是不能正确对待错误。只有做有心对待错误，有志改正错误的人，才能成为有为之人，这样错误就成了正确的邻居。怎样教会学生正确对待错误呢？就是树立是非对错的观念，对就对，错就错，不能以错为对，以对为错，真正做到正视错误，做人是如此，做学问也是如此。
2.3分析出现错误的原因：
如果说正视错误是改正错误的基础，那么分析出现错误的的原因就是前提。面对学生的错误，教师一方面要根据学生的巳有知识和经验分析学生出错的地方与原因，一方面要引导学生养成自纠自查，互纠互查的习惯，找出为什么出错，分析为什么在这个地方出错。错误是源于教师，还是源于学生？是知识的难点没有越破，还是重点没有体现？……如107×3的结果是501的错误原因在哪里？是510的的错误原因又在哪里？如果说医生找到病人的病因就能有的放矢，对症医治，那么我们可以说教师找到学生错误出现的原因就能让学生走向正确。
2.4找到纠正错误的方法：
教师找到了出现错误的原因后，找到纠正错误的方法是关键。医生下药要对症，教师纠错要有方法。教师怎样寻取纠正错误的方法呢？教师要辨证行事，因人而异，因事而异，不能千人一方，万人一法，要根据不同的原因，综合分析，找到最佳的方法，力求立竿而见影，事半而功倍，长效而持久。107×3的正确结果是321，但有些学生的结果501，有位学生的结果是510。我们要教会学生计算方法：这是一位数乘多位数，第一要讲清楚一位数要乘多位数中的每一位数，乘得的结果满十就向前一位进几。第二要讲清楚0乘任何数都得0，0加任何数都得这个数。今后学生就会正确处理好这类问题，并能触类旁通。
2.5督促纠正错误：
找到了纠正错误的方法后，督促纠正错误就是落脚点。学生的错误是自己犯下的，学生不去改正错误，正确永远不会属于学生，因此纠正错误就必须让学生亲历亲为。怎样督促学生纠正错误呢？教师可让学生将自己的错误按问题、原因、正确结果记录来来，分类归结，然后写出反思。为者常成，行者常至，只要一以惯之，今后就会少犯错误，增加走向正确的正能量。
总之，学生在学习过程中的错误，是学生思维火花的闪现，教师要充分利用错误这一宝贵资源，学会赏识错误，让其展示魅力，从中汲取营养，激发灵感，引领学生走向正确；学生要充分利用错误这一宝贵资源，学会正确对待自己的错误，从错误中获得更多的知识，让错误不再重演，炼就更完美的人格。这样教师善思错误，学生善待错误，学生的错误就能成为学生成长进步的台阶，让学生登上正确结果的高座！