江苏高邮实验小学（２２５６００） 周晓军
《数学课程标准》指出：“让学生主体获得发展，需要教师找到知识的生长点，激发学生的认知兴趣，使其积极投入数学课堂，演绎课堂精彩。”数学知识的形成，是一个旧知不断积累、不断丰富并由此获得生长的过程。因此，课堂教学中，教师要善于寻找并能够抓住知识的基点，从生长的角度导入课堂教学，并充分利用四十分钟的时间，引导学生发挥主体作用进行自主探究，从而提高课堂教学的有效性。我在研究“商的变化规律”一课教学时，进行了两次磨课，现根据自己的教学方案比较，谈谈自己的思考。
方案一：
我先从复习入手，让学生口算以下两组题目：Ａ组，２００÷２＝１００、２００÷２０＝１０、２００÷４０＝５；Ｂ组，１６÷８＝２、１６０÷８＝２０、３２０÷８＝４０。然后我说：“这两组算式中隐藏着一个很有价值的规律，仔细观察并想一想，你发现了什么？”于是学生展开自主探究，思考如下问题：“每一组题目中的什么数变了，什么数没变？从上往下任选两个算式比较，除数和商分别发生了什么变化？从下往上任选两个算式比较，被除数和商分别发生了什么变化？”“请同学们找出其中的变化规律并汇报。”……
上述教学中，我从学生已有的知识基础入手，通过两组算式的比较，抓住“什么变了，什么没变”这一知识生长点，引导学生寻找商的变化规律。但由于学生的表象积累不够，思维无法深入，对商的变化规律没有真正理解，教学效果不理想。
方案二：
第一，结合情境引出问题。
师：要将一些橘子平均分给小朋友，现在来假设一下，如果是１２０个橘子，要平均分给３０个小朋友，那么每人可以分到多少个橘子？［学生列式为１２０÷３０＝４（个）］
师：现在再假设一下，要将这部分橘子平均分给３０个人，如果每个人分到的橘子要从４个提高到８个橘子，你有什么办法来解决这个问题吗？
（学生认为，要么把被除数变大，要么把除数变小，列出２４０÷３０＝８或１２０÷１５＝８的算式）
第二，引导猜想验证。
师：像刚才这样，除数不变，被除数变大，那么商一定变大吗？你能举例来验证吗？请小组讨论并互相补充交流。（学生讨论后列出以下算式：６０÷３０＝２，１２０÷３０＝４，１８０÷３０＝６，２４０÷３０＝８）
第三，观察分析判断。
师：在这一组算式中，什么变了，什么没变？从上往下或者从下往上任选两个算式比比看，被除数和商分别发生了什么变化？举例验证你的想法，最后总结归纳出规律。
……
上述教学，我从猜想入手给学生创设问题情境，将分橘子作为知识的生长点，让学生猜想验证，并引导他们通过自己的经验建构自己的知识体系，由此内化和理解所学知识。课堂上学生讨论热烈，通过丰富的表象积累，有效建构起知识的生长体系，实现了对抽象概念的自然建构。
教学反思：
上述两种教学方案的设计，都是紧紧围绕学生的认知基点，提供“除数和被除数变化，商随之发生不同变化”这一数学表象，引发学生的思考、观察和探究，使其获得对商的变化规律的认知，但因为学生的参与度不同，教学效果也有所不同。
１．运用已有经验，有效激活思维
建构主义理论认为，学生新知的形成是由已有的经验和知识逐渐生长而来的。教学中，教师要找到学生已有的知识起点，把握他们已有的学习经验，使学生在学习的基点上展开探究，有效激活思维。方案一虽然也是从学生已有的知识和经验入手进行教学，但显然思路狭窄，于是方案二做了改进，让学生通过问题情境大胆猜测，为学生的课堂探究搭建了一个非常广阔的平台。不管学生的猜测是对还是错，无疑都是对学生既有知识和经验的一种激活，从而为探究新知埋下伏笔。这样教学，既能够给学生提供丰富的数学表象，又能够使学生在表象积累中进行观察、思考、讨论和发现，演绎课堂的精彩。
２．选择合理时机，培养数学素养
学生需要一个自主学习的空间，能够不受约束，积极投入地进行自主观察和体验。显然，这需要教师的智慧，一方面要把握时机，另一方面则要选择时机，在合理的数学思维路径设计中，培养学生的数学素养。如方案一中，学生的思维指向较为单一，思维空间几乎被压制，导致学生获得的感性体验明显不足；而方案二的教学则给学生提供了自主探究的平台，使其通过分析和推理不断积累感性经验。
３．创设认知冲突，促进自主体验
学生学习的过程，是一个不断发现问题并解决问题的过程。教师要善于创设认知冲突，满足学生自主探究学习的需要，使其自主建构知识体系，提升抽象概括的数学能力。如方案二中，学生通过观察除数和被除数变化的探究活动与讨论交流，使思维得到发散，让问题逐渐明朗、清晰。在这个教学环节中，所有的问题解决都不是教师强加的，而是学生自己通过比较分析感悟得到的。
总之，在课堂教学中，教师要善于挖掘和寻找学生知识的生长点，引导学生主动投入学习过程，唯有如此，才能实现高效低耗的精彩课堂。
（责编 杜 华）