江苏常州武进区鸣凰中心小学（２１３１６４） 蒋 薇
数感是一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。在教学过程中时常会看到学生的一些错误，如：教室长７厘米；小明的体重是４０克；奶奶可能是２８岁；等等。这些答案在我们看来似乎滑稽可笑，但反思其中原因，并不是学生缺乏生活经验，而是我们的教学没有注重培养学生的数感。那么如何结合教材，在数学学习过程中培养学生良好的数感呢？
一、学会观察——建立数感
观察是一种有目的、有顺序的知觉过程。学会观察是学好数学的前提条件。通过观察，学生能从数实物到认识数，由具体到抽象，初步建立数感。正如苏霍姆林斯基所说：发展年幼儿童的思维，首先就是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。
如理解“０”的意义时，可以在盘子里先放３个苹果，让学生一个一个地拿出，边拿边说出盘子里还剩的个数，当全部拿出来后，没有了，就用“０”表示；接着拿出尺，找到“０”，直观感受０作为起点的意义；还可以让学生从温度计上找到０，了解它表示０摄氏度的意义。通过观察，学生获得的表象就比较深刻，在不经意间已产生了数感。
二、动手实践——寻找数感
小学生在动手操作时，眼、耳、口、手多种感官同时参与学习，有助于正确、全面、深刻地感知数和认识数。例如，教学１１~２０各数时，让学生抓一把小棒后判断有多少根。学生一下子看不出来，后来通过自己数，体会到满十根时扎成一捆，这样就可以清楚地看出来有多少根了。这样既认识了个位、十位的意义，又加深了对“满十进一”的计数法则的印象。
又如，教学面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”时，可让学生用１平方厘米的正方形纸片量一下大拇指指甲的大小，知道１平方厘米大约有多大；量一下教室里开关盒的大小，感受１平方分米有多大；在１平方米大的地板上，数一数可以站多少位同学，体会１平方米的大小。虽然结果不是很精确，但这种动手做数学的效果远比说数学好得多，有助于学生找到数感，提高数学学习的能力。
三、相互交流——丰富数感
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”在数学学习的开始阶段，学生对数的意义和作用的理解都带有自己鲜明的生活痕迹，反映了学生独特的思维方式。因此，要培养学生良好的数感一定要努力创造条件，让学生充分、自由地交流，在交流的过程中互相启发，共同进步。
比如，认识了数后，我给出一道按规律填数的题目：“（ ）（ ）６０（ ）（ ）”。题目出来以后，我首先鼓励学生从不同的角度探究可能隐含的规律，然后在全班进行交流。在解答这道题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，我就及时给予肯定。下面就是学生的一些答案：
（一）按照从小到大的顺序：
１．１个１个地数：（５８）（５９）６０（６１）（６２）
２．２个２个地数：（５６）（５８）６０（６２）（６４）
３．５个５个地数：（５０）（５５）６０（６５）（７０）
４．１０个１０个地数：（４０）（５０）６０（７０）（８０）
（二）按照从大到小的顺序：
１．１个１个地数：（６２）（６１）６０（５９）（５８）
２．２个２个地数：（６４）（６２）６０（５８）（５６）
３．５个５个地数：（７０）（６５）６０（５５）（５０）
４．１０个１０个地数：（８０）（７０）６０ （５０）（４０）
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，同时，学生的数感也得到了加强。
四、亲身体验——增强数感
小学生对周围的事物充满了好奇，十分乐意参加实践活动，把数感的培养落实到具体的实践活动中，让学生亲身体验，是一条行之有效的途径。
如教学“时、分、秒的认识”时，可让学生自然地从１数到６０，或是规定一分钟内写字，从中体会一分钟有多长；一小时有多长呢？就让学生用一节课加上两头的课间休息来体会。又如教学 “克、千克”时，我让学生看看、称称，再用手掂量掂量，一克的物体如一粒纽扣、一个贰分的硬币等；一千克的物体如两袋食盐，两瓶矿泉水等。又如在认识长度单位“米”时，可以请学生伸开双臂，量量两手之间的距离，也可以测量教室的长或宽，到操场上让学生感受５０米、１００米的距离；认识千米时，到操场上感知１千米要走多久，１千米大概有多长。
这样不光学生获得的感受鲜明、深刻，而且他们还体会到了数学离不开生活，生活中处处有数学。更值得注意的是这种体验经历，本身就体现了一定的数学活动水平，体现了数学课程标准的理念及要求。
五、联系生活——发展数感
数学来源于生活，毋庸置疑，数感也来源于生活。前苏联教育家赞可夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们将学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
１．创设虚拟情境，体验大数
有些数字比较大，凭空难以感知，这时教师要充分利用学生身边的素材，唤醒学生已有的生活经验。如到了一个剧院里，让学生估计一下剧院里能坐多少人，再创设一个类似剧院的虚拟情境，如全校师生集中开会，试想一下全校师生的人数，把全校师生的人数相应地增多或减少多少才可以坐满剧院。又如一万小时有多长？恐怕小学生答不上来，但换成一年再多二个月，学生就会回忆起自己一年多的经历，从一个季节到另一个季节，一幕幕情景浮现在眼前，所得的感受就要真切得多了。
２．依据现实，比较推理
生活中有许多事物都可以根据已知的现实，推理出别的事物。如旗杆有多高？不妨比较一下旁边的大楼；孩子的爸爸、妈妈年龄有多大？只要根据孩子的年龄便可大致推算得出；依据一把糖的粒数，可以估计到一把花生米大致的粒数；等等。
３．联系现实，理解分数和负数
例如一个西瓜，切成几份吃就出现了分数；联系温度计上的刻度，０下几摄氏度就要用负数来表示，生活中出现到的负数还有诸如买东西欠了钱，工厂某月份出现了亏损；等等。这些难以理解的数放到了生活中，就比较形象、具体，学生自然就容易感知了。
六、猜想、反思——锤炼数感
我们在生活中做一些事情的时候，往往先对有关问题作粗略地估计，判断是否可行，然后再做。如买一本字典和一个书包大约要带几十元？猜猜年龄、猜猜数字等。既然是估算、猜想，就难免出现误差乃至错误，这恰是促使学生自主反思的好时机。
数感说到底是一种心智技能，是新的数学教学理念下的学习内容。如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部运动，那么心智技能主要是靠意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。对小学生来说，就应该结合具体的“数的认识”，参与形式多样、生动活泼的学习活动，以使自己对数的认识融会贯通。
总之，数感的形成不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要长时间的培养。作为一名教师，我们要努力钻研教材，认真学习数学课程标准，并以此为依据来指导我们的教学实践，不断更新教学观念，把建立数感作为数学教育的基本目标，帮助学生逐步形成良好的数感。相信随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素质将会有所提高。
（责编 金 铃）