浙江余姚市舜耕小学(315491) 韩 波
缘起:
“找次品”是人教版数学教材五年级下册“数学广角”的内容,学好这部分内容有利于拓展学生的数学思维,发展他们的数学能力。教学中很多教师都会反复强调要将物品分成3份,能平均分的就要平均分,不能平均分的每份尽可能接近,使每份多“1”或少“1”,但学生在实际解决问题中依旧有困难。于是,我在校教研活动中进行了本课教学的实践探索。
案例:
教学片断一:借助天平,突破“3份”
师:有3瓶同样包装的口香糖,其中1瓶被吃掉了几颗,你有办法把它找出来吗?
生1:有。天平两端平衡,被吃掉几颗的那瓶口香糖在天平外;天平两端不平衡,被吃掉几颗的那瓶口香糖在天平向上的一端。
师:好方法。现在,我们用身体做天平,任意拿2瓶口香糖各放在天平两端,会出现几种情况?
生2:两种。天平两端平衡,被吃掉几颗的那瓶口香糖在天平外;天平两端不平衡,被吃掉几颗的那瓶口香糖在天平向上的一端。
师:我们用简洁的方法做个记录。[板书:3(①、①、1) 1次]
师:现在给你4瓶同样的口香糖,其中1瓶被吃掉了几颗,你会将它们分成几份?
生3:3份。
师:分成4份可以吗?又该分别放在哪里?如果天平平衡,你能确定被吃掉几颗的那瓶口香糖究竟在天平外的哪一份里吗?
生4:不能。
师:你能确定它一定在天平外的2份里吗?
生5:能。
师:那就把它们合成1份,现在变几份了?
生6:3份。
师:现在你知道天平称一次可以比较出几份吗?
生7:3份。
师:哪3份?
生8:左盘、右盘、外边各1份。
教学片断二:罗列方法,尽量均等
师:有9瓶同样包装的口香糖,其中1瓶被吃掉了几颗,用天平称,至少称几次能保证找到这瓶口香糖?
生:3次。
师:请用简洁的方法把你的想法记录下来,在小组内说一说,并思考哪种方法最好。
生1:9(①、①、7),7(①、①、5),5(②、②、1),2(①、①),4次。
生2:9(②、②、5),5(②、②、1),2(①、①),3次。
生3:9(③、③、3),3(①、①、1),2次。
生4:9(④、④、1),4(②、②),2(①、①),3次。
师:观察第二种方法,再次分时为什么留5再分?
生5:因为轻的那瓶可能在5瓶中,我们要考虑最坏的情况,要留多再分。(师板书:留多再分)
师:在这几种方法里,你最喜欢哪种?
生6:称2次的那种方法,因为物品平均分成3份,使称的次数最少。
师:那遇到分不下的问题又该怎么办?
出示题目:有26瓶口香糖,其中有1瓶少了几颗,用天平称,至少称几次能保证找到这瓶少了的口香糖?
生7:尽量让每份同样多,26÷3=8……2,多出的2瓶分别放在天平的两端。
师:如果余1,你又怎么处理?
生8:放在天平外。
师:为什么都除以3?
生9:让数据尽量接近。
师:现在,你能告诉我最快找到被吃掉几颗的那瓶口香糖的方法吗?
生10:分成三份,能平均分的要平均分,不能平均分的每份要尽量均等,即每份多“1”或少“1”,再次分时应留多再分。
……
反思:
这节课先通过借助天平“找次品”的实验操作,让学生从有效的实际操作中感知解决数学问题的策略;然后引导学生探究,观察比较操作的方法,寻找到分3份称的数学优化策略;再通过深入探究,验证结论,总结出不同瓶数的检测过程的最优化方案;最后通过引导观察,寻找“物品数”与“保证能找出次品需要测的次数”之间的规律。
本节课的教学难点是让学生理解为什么要分成3份,且每份尽可能接近。如果只是让学生看到数据就除以3,能平均分的就平均分,不能平均分的每份多“1”或少“1”,纯粹套用这种方法解决问题,不引导学生实际操作探究,学生是不会感知到解决数学问题的优化策略。没有深入研究、分析过的知识,靠死记硬背得到的知识只是暂时的,学生过段时间便会忘记,这种无效的课堂教学不是新课程所提倡的。
上述教学过程,始终以学生为主体,让他们在自主探究和分析论证的过程中感知策略、优化策略、验证结论、寻找规律。这样既让学生形成从猜想到验证的数学方法,又让学生体验到了实验探究的重要性,从而培养了学生实验探究的能力和创新能力。
反思本节课的教学,发现其中的不足之处:一是本节课的教学容量大,教学节奏快,没有兼顾知识基础较差的学生;二是由于教学时间紧,学生的研究过程不够充分。
本节课教学给我的最大感受,就是对每个教学环节要精心设计,环环相扣;每一个教学环节都必须以学生为主体,充分调动学生学习的主动性,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,才能达到预设的教学目标。
(责编 蓝 天)