吴正宪
名师速写
提起吴正宪老师，很多人会想到“美丽”，吴老师的美内外兼修、优雅大气。和学生一起时，她展现的是童真的美；和同事在一起时，她展现的是平和的美；和老师们在一起时，她展现的是欣赏、期待的美……
提起吴正宪老师，很多人会想到“友善”，吴老师有一颗孩童般纯净的内心，她的心与孩子的心相通，她能读懂学生的需求，她能给予学生需要的尊重，她能点燃学生内心的希望……所以，孩子们视她为真诚的朋友。
提起吴正宪老师，很多人会想到“智慧”二字。回味吴老师的课堂教学，她的课在简约中蕴涵着丰富，在简单中呈现着深刻，在删繁就简中凸显数学的本质，把数学“冰冷的美丽”与“火热的思考”有机融合，使学生既体验着学习数学的快乐，又感悟着数学学习过程中理性的思考，使数学的科学性与教育性完美地结合，让我们体验着智慧课堂中简约的美丽。
与吴老师接触过的人，最深刻的感觉是，她如此平易近人，如此简单真实。也许正是吴老师的简单豁达，才铸就了今天的她：全国人大代表，国家督学，全国模范教师、数学特级教师，北京市优秀教师、北京市政协委员。她现任北京教科院基础教育教学研究中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员，国家教育部中小学教材审查委员会审查委员、全国小学数学专业委员会副秘书长，享受国务院政府特殊津贴专家。她还著有多部教育著作和教育丛书，如《吴正宪与小学数学》、《小学数学课堂教学的智慧与策略》等，并主持多项教育部教师培训项目，在全国引起强烈反响。
这就是吴正宪老师。
吴老师就像一本书，一本简单而又有着丰富内涵的书，一本永远使人受益终生的好书。从吴老师身上我们学到了淡定和从容，学到了坚定与追求，学到了豁达与宽容。让我们一起走进吴正宪老师的数学课堂吧！
（北京小学长阳分校 武维民）
当前，中小学数学教学面临的最大问题是孩子感受不到数学学习的兴趣和快乐。我们常常以成人的眼光规划严谨系统的数学课程，并以自己多年习惯了的教学方式将数学“成人化”地呈现在孩子们的面前，对孩子的“奇思妙想”、“异想天开”并没有足够地关注。随着信息技术的发展，利用信息技术为儿童提供“好吃”又有“营养”的儿童数学教育，创造学生喜欢的数学课堂成了重要的手段。
信息技术是优化教师教的重要资源
借助信息技术，教师可以创设学生喜闻乐见的童话情境，调动他们主动思维的积极性。一位教师在教学《认识图形》一课时，先为学生出示了由各种图形组成的玩具乐园，然后对这些图形进行分类，让学生感知、认识各种图形的不同特点，使学生在欣赏童话故事的同时，思考其中的数学问题。正是因为信息技术，才让数学课堂充满了情趣，学生才会对数学产生亲切感。
借助信息技术，教师也可创设游戏情境，激发学生学习的欲望。例如，在学习《角的度量》时，教师在上课后创设了大炮打飞碟的情境，随着飞碟高度的变化，大炮要不断调整角度才能打中目标。学生在不断地调整角度的同时，感受到角有大有小、角的大小和角的两边张开的大小有关，从而激发学生学习量角的欲望。
借助信息技术，教师还能创设真实的生活情境，调动学生学以致用的热情。例如，教师在教学《平移与旋转》时创设这样的情境：先播放一段到游乐园游玩的录像，屏幕上呈现激流勇进、观光缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘、滑翔索道等游玩的项目。观看后，让学生用动作和声音把看到的表演出来，并按它们不同的运动方式分类。学生把观光缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘分为一类，因为它们是旋转的；弹射塔是向上弹，滑翔索道是向下滑，它们和激流勇进可以分为一类。教师请学生根据不同的运动方式，给它们取名。教师做旋转的手势，学生能异口同声地说“旋转”；教师用手做平移的动作，学生齐声说“平移”。在上课伊始，就带领学生“参观”大家熟悉和喜爱的游乐园，在观察中发现游乐园中的平移和旋转现象，极大地激发了学生的学习兴趣，使学生体会到数学就在我们身边。
借助信息技术，教师还能创设由静变动的情境，帮助学生解决学习中的难点。例如，在教学圆柱和圆锥的概念时，教师首先演示如下图所示课件。
通过演示，学生直观地看到以长方形的长为轴，长方形旋转一周形成一个圆柱体。以直角三角形的一条直角边为轴，直角三角形旋转一周形成一个圆锥体。这一动态过程直观、充分地反映了长方形与圆柱、直角三角形与圆锥的关系。这种教学方法是传统的教学手段所不能解决的，而用多媒体课件却能形象地帮助学生理解新知，轻而易举地解决问题。再如，学生在学习“角的认识”这一内容时，往往误以为角的大小与两边长短有关。教师在多媒体课件中将两条边长短不一的两个角进行重合， 利用动态光点的闪烁，突出角的大小，使学生在有趣的演示过程中，直观地认识到角的大小与两边长短无关。教学中，充分利用多媒体课件这一直观工具，变抽象为直观，提高了学习效率。
小学阶段的学生，正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。对于他们来说，实物或图像比抽象的语言和公式更有真切感和说服力。只有提供丰富的感性材料，才能让学生获得鲜明的知觉表象，才能为理解和掌握相关知识提供支架，才能让新获得的知识在学生的认知结构中得以内化。信息技术为教师创设生动、逼真的问题情境提供了条件。它不但可以表现现实生活中的各种物体，还可以表现事物的变化过程，使学生产生亲临其境的感觉，有助于引导学生进入自主学习状态。
信息技术是辅助学生学的重要资源
通过前面的论述，我们能真切地感受到信息技术在帮助教师有效教学中所发挥的作用。其实，恰当地使用信息技术同样也能帮助学生快乐、高效地学习。
1. 拓展学生学习的空间与时间
要培养适应21世纪的创新型人才，教师应有意识地让学生自己去上网查阅资料或进行社会调查，把学习活动由课内延伸至课外，从而培养学生的自主探究能力、提高学生的信息素养、开阔学生的知识视野、丰富学生的课余生活。
课前查阅资料：为了更好地促进学生学习数学，教师可以让每个学生都准备《数学资料本》，通过在网上查阅数学资料，拓展学习的空间，并早早进入学习新知的状态。例如，教学《多位数的读法和写法》一课时，教师课前先让学生通过各种途径搜集有关数据：中国人口的总数、星球之间的距离、太阳的体积……利用信息资源，学生的学习内容变得更加丰富多彩，更贴近生活，也更具有时代气息。
课中交流资料：由于学生的年龄、生活环境与爱好不同，孩子们获取的资料也各不相同。所以，交流共享成为更好地发挥学生参与作用的途径。通过网络，实现了师生、生生、班级、年级的交流，在传阅、借鉴、讨论中开阔了视野，为创新提供了广阔天地。例如，一位教师在教学《圆的周长》一课时，先布置了预习作业，收集圆周率的有关资料。学生们跃跃欲试，通过网络、报纸、杂志等多种途径获取了许多资料，课上学生积极发言，将自己的资料与大家分享，课堂气氛十分活跃。教师适时取出纸杯、透明胶、易拉罐等物品，让学生探寻直径与圆的周长之间的关系。由于实验的误差，学生推导有些困难。学生在教师的引导下，利用课件将大、中、小三个圆的周长变成三条长短不一的线段，再用直径分别测量各自的周长，学生们惊奇地发现，测量后都剩余一小节并闪动。这个动态的过程帮助学生发现了圆周长和直径之间存在着一种固定不变的关系。
课后拓展探究：学生在课堂中的学习感到意犹未尽，可以在课下自发组成小组进行专题研究或继续在网上查找资料，完善知识。有的学生还在学习后把自己的感想制作成作品，与同学们一起交流。例如，在学完《利息问题》一课后，学生对理财产生了浓厚的兴趣，在网上查阅了大量有关理财的知识，并随后召开了如何理财的班会。利用信息技术开展的课后探究，为学生开辟了更为广阔的学习空间，培养了学生信息创新的能力，为学生的终身学习奠定了基础。2. 创设学生自主学习的平台
数学课堂中信息技术的使用不仅为学生提供了丰富的学习资源，提供了学习数学、解决问题的有力工具，更重要的是改变了学生的学习方式。以往“教师讲、学生听；教师演示，学生观察”的“听数学”的学习方式，正在改变为学生“动手实践，自主探究，合作交流”的“做数学”的学习方式。
例如，有位教师就曾利用几何画板上过一节《周长一定，什么图形面积最大》的平面图形复习课。这节课的研究内容正是学生受一个网络故事启发提出来的。教师及时抓住了这一有价值的研究内容，在课堂中利用几何画板引导学生进行探究式学习。课堂上，学生可以在教师预设的界面环境中进行大胆尝试。教师则通过网络调出任意一个小组的画面，监控学生的研究情况，根据不同的问题，给予具体的指导和帮助。在这节课上，学生在经历数学、感受数学、体验数学的学习过程中，不断地去发现、探索、交流、创造。计算机成了学生验证、研究、探索的工具，培养了学生自主学习的能力。
与常规教学不同的是，信息技术的运用使得在同样的教学时间内，增强了教学活动的密度和效度，同时缩短了教材内容和学生生活经验之间的距离，提高了学生自主学习的能力和解决实际问题的能力。
3. 为协作学习提供保障
与个别化学习相比，协作学习有助于发展学生的高级认知能力，有助于学生协作意识、技巧、能力、责任心等素质的培养，也有助于学生健康情感的形成。信息技术为协作学习提供了良好的技术基础和支持环境，为学生提供了一个创新互动的空间，学生可以采用竞争、协同、伙伴和角色扮演等方式开展真正的协作学习。如学生可以通过网络与同伴、专家合作，发布作品并进行交流，利用BBS和电子邮件开展合作学习，并将自己的观点有效地表达出来。
例如，在讲解“数据的收集与整理”的统计内容时，一位教师先让学生自由组合成协作小组，共同收集资料，再把收集到的资料放到校园网的服务器上。学生收集的资料极为丰富，有“身边的订校服问题”、“视力情况调查”、“选择春游地点”、“动物的种类” 、“失学儿童问题”、“环保问题”等。在上课时，教师将资料发送给学生共享，各小组学生可以对自己搜集的资料进行数据整理，也可以对别人搜集资料进行研究。在充分的时空里，小组合作对Excel统计图表的知识进行探索，师生互相质疑，合作解决，最后在BBS讨论区共同交流整理数据的方法，并提出新的问题，学生合作研究的氛围很浓。
利用信息技术教学时应注意的问题
信息技术在课堂中的运用，丰富了课堂教学的方式，调动学生学习数学的积极性，它有着传统教学无可比拟的优势，因此信息技术不仅越来越受到教师的关注，而且越来越广泛地应用在数学课堂中。但同时我们也发现，在信息技术的运用上也存在着一些误区值得我们注意。
1. 不能用信息技术代替学生的独立思考
信息技术引入课堂，在一定程度上增加了知识传授的密度，但也出现了“人灌”变“机灌”的现象。我们认为，学习应该是学生个体主动建构知识的过程，每个学生都是从自己的认知基础出发，依靠自己的思维方式去理解教学内容。从这个意义上看，只有学生主动参与到学习中来，才能真正学会知识。信息技术引入课堂后，教学中还出现了“放手让学生在网络中自学而不进行监控，在讨论区中自由发言而不围绕主题”的现象，致使网络环境下学习的优势非但没有发挥出来，就连传统教学的任务也没有完成。我们认为，承认学生是学习的主体，并不等于放弃教师的主导作用，教师还应发挥好组织者、指导者和帮促者的作用。
2. 信息技术资源不能成为课堂唯一的资源
使用电脑教学不是唯一的手段。教学中，千万不能片面追求一节课使用电脑的次数，而应关注引入信息技术的有效性，把现代信息技术与传统的教学手段有机地结合起来，挖掘所有的教学技术手段的使用价值。
3. 信息技术不是素材性资源的简单堆积
很多教师在利用信息技术进行教学时，只把大量素材性资源罗列在一起提供给学生。学生得到的资源无层次、无系统、针对性差，因此也很难在这些杂乱无章的资源基础上建构新的认知。教师在提供相关资源前，一定要根据教学目标进行精心设计。
4. 信息技术不能代替“情感交流”
教师不仅要处理好计算机使用过程中演示与学生动手操作的关系，而且要处理好计算机理性展示与学生情感体验的关系。怎样通过教师的情感表达、教师的语言等引起学生对学习过程愉悦的情感体验、积极学习态度的激发很重要。在演示中要提出有价值的问题，要对学生生成的新问题进行研讨。总之，学生与教师之间的关系、同学之间的关系不能仅限于知识交流层面，在运用信息技术丰富数学课堂的同时，我们要把握好运用的“度”，信息技术要为课堂教学服务，为教师的教和学生的学服务，这样才会相辅相成，互相促进。
总之，信息技术为教育改革提供了机遇，我们应把计算机及网络为核心的信息技术作为促进学生学习的认识工具与情感激励工具，丰富教学环境的创设工具，使各种教学资源、教学要素相互融合，优化我们数学课的教与学活动。
（作者单位：北京教科院基础教育教学研究中心）