江苏盐城市盐都区学富实验学校（２２４０３５） 王迎朋
［摘 要］通过“感悟算理——归纳方法——练习内化——应用创造”的递进环节，尝试让枯燥的计算教学多一点探究，多一点理性建构。
［关键词］计算教学 算理 算法 尝试
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）08-039
荷兰数学家费来登塔尔将知识分为程序性知识和思辨性知识，强调数学知识“既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的”。因此，在教学“含有中括号的三步混合运算”一课时，我设计了“感悟算理——归纳方法——练习内化——应用创造”的递进环节，尝试让枯燥的计算教学多一点探究，多一点理性建构。
一、设疑导思，感悟算理
出示：１． ７８÷６＋７×２； ２． ７８÷（６＋７）×２；
３． （７８÷６＋７）×２； ４． ７８÷（６＋７×２）。
师：同学们，你们能说说这些算式的运算顺序吗？（生答略）式子里如果没有括号，就——
生：先算乘除后算加减。
师：式子里有括号，就——
生：先算括号里的。
师：看来，小括号的作用真不小！谁拥有了它，谁就可以享有计算的优先权！
出示：５＋２×３＋３＝２４，１＋７×６÷２＝２４，８×９÷９－4＝２４。
师：小华和爸爸妈妈一起比赛“算２４点”，他们分到牌后很快就说出了自己的算法，你知道他们是怎么算的吗？
指名学生板演：（５＋２）×３＋３＝２４，（１＋７）×（６÷２）＝２４，８×（９÷（９－4））＝２４。
师：大家真可以称得上“算２４点”的高手了！大家看第三个算式，小括号外面又有小括号，这样写可不可以？
生1（摇头）：不大容易看明白。
师：是啊，现在小括号不够用了，怎么办？
生2：用其他的符号来表示。
师：你真聪明！历史上就有人用横线来表示。
生3：我昨天预习时，看到书上“你知道吗”里介绍了中括号和大括号，我们可以用它们来表示。
师：你已经会预习了，了不起！请你来改一下，好吗？
……
本环节的设计，旨帮助学生复习有括号的算式的算理和算法，并在激疑中引入中括号。这样做看似颇费周折，甚至浪费口舌，没有直接告诉学生来得快，但孔子说过“不悱不发，不愤不启”，将学生引入“愤悱”状态，让他们重新探索，能使他们更加明晰算理，思维会更为深刻。
二、互动生成，掌握算法
师：今天我们认识了中括号，当它和小括号在一起时，该谁最优先呢？
生：小括号！
师：这就好比生活中，中括号是哥哥，小括号是——
生：小括号是弟弟。
师：哥哥和弟弟在一起——
生：哥哥要让着弟弟。
师：现在，我们就来将几组分式合并为综合算式吧！
……
在学生理解算理后，再次以生活中的谦让美德加深他们对所学知识的印象，引导学生概括出有中括号和小括号算式的运算法则，然后尝试用中括号合并分式，进一步理解和掌握计算方法，为正确进行运算奠定坚实的基础。
三、即时练习，巩固内化
当堂即时练习既是数学学习的一个重要环节，又是学生巩固知识、掌握方法的主要途径。因此，设计本课练习的巩固题时，我特意选择两组数字相同但括号位置不同的算式（如下），让学生通过计算、比较后再次感受到：带有中括号、小括号的算式，运算顺序会发生明显变化，其运算结果也截然不同。
１０８０÷６＋６×２ ３６０÷７２÷６＋６
１０８０÷（６＋６×２） ３６０÷（７２÷６＋６）
１０８０÷［（６＋６）×２］ ３６０÷［７２÷（６＋６）］
四、创造运用，形成能力
随着学生对计算规则的不断熟悉，可以让学生尝试运用规律，提高运算的速度。
出示：
。
师：像这样的思路，你觉得清晰吗？
生１：和我们思考的过程一样呢！不过，我觉得这个线可以画在心里，不用特意画出来。
生２：是的，用我们刚才发现的规律一步一步来计算，速度可以快一点。
师：是的，按照我们的方法来计算，确实能够提高解题的速度。我们来挑战一下吧！请大家按提示试着完成以下题目（略），并计算出最后的结果。
……
“思之则明，思明则新，思新则进。”上述教学中，我放手、鼓励学生自己去发现、去总结，使他们在感悟算理中自然生成算法，提高了他们的数学计算素养。
（责编 杜 华）