浙江台州市学院路小学（３１８０００） 杨丽萍
［摘 要］课堂教学中的等待，是给学生创造的空间，是教师对学生学习权利的尊重，更是新课程理念的一种体现。因此，教师要把学习的主动权还给学生，耐心地等待学生在课堂上的每一次精彩表现，从而让我们的数学课堂更加精彩。
［关键词］数学教学 等待 艺术
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）08-052
等待是数学教学的一种理念，其实质是在教师指导下的自主学习。它意在改革传统的教学模式，为学生的学服务，以学定教，使教师的主导作用和学生的主体作用有机结合。所以，教师心中要有明确的教学目标和精当的教学设计，通过教学过程中的等待，给学生无限的创新空间。
人悟到某些道理，有时是一瞬间的事，就像灵感突现，我们称之为顿悟。教学亦如此，当学生真正悟到了些什么，我们的教学才是最有效的教学。因此，在课堂教学中，提供给学生探究的时间和空间就显得十分重要。这就要求我们教师学会耐心等待，让学生自觉地进行知识建构，使学生成为课堂学习的主体，实现内化所学知识的目的。
一、在回答问题处等待，展露学生的思维过程
思维是一种能力，更是一种过程。美国有位教育家说过：“对学生的提问，在每个问题提出之后，至少要等待３秒钟。”然而，我们常见有些教师提出问题后，就马上要求学生发言，或看到个别优秀生举手，立即请该生回答问题，根本不给学生充分思考的时间。这样教学限制了学生的思维发展，更不用说关注学生的学习需求和能力的培养了，从而导致提问失去了应有的价值。因此，在课堂教学中，教师一定要给予学生充分思考的时间，这样学生才有可能针对问题积极思维、主动探究，思维过程才能够在课堂上得以展现。
例如，教学 “１０除以３．３商３余数是几”时，一部分学生认为余数是０．１，一部分学生认为余数是１，并提出了不同的想法，双方各不相让。这时，教师没有立即给出答案，而是在一旁静静地等待。于是，有学生提出质疑：“我经过验算，发现正确的余数应是０．１，可余数为什么不是１呢？”教师没有马上回答学生的问题，而是组织学生自己去思考、去辩论、去验证。通过讨论，学生终于明白了其中的原因：（１）根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数１在十分位上，所以表示０．１；（２）通过用除数和商相乘再加余数等于被除数的方法，检验出余数０．１才是正确的。这时，又有一个学生说：“我举个例子吧。比如你带了１０元钱去买一种单价为３．３元的薯片，买了３包，还剩１角钱，也就是０．１元。”这个教师眼里答案唯一的问题，就在这几分钟时间里，学生用推理、验证、举例等方法，探索出了多种不同的理由。短短几分钟时间，留给学生的却是思考的时间、尝试的时间、讨论的时间，给学生的思维发展留出了更大的空间，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
二、在一题多解处等待，引导学生自我构建和完善
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“有经验的教师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”在课堂上，教师把某些知识有意地留下不讲，给学生暂时性的知识等待，这会使学生迫不及待地到广阔的知识海洋中去寻找、去发现。这种等待的设计并不是对部分知识的舍弃，而是通过等待去调动学生思维的主动性与积极性，从而达到对知识的真正掌握。
例如，教学“一件商品，用优惠卡打八折，可以便宜８．８元，问原价是多少元”这一问题时，教师问：“一分钟内，你能想出几种解法？”教材倡导学生按顺向思维分析解题思路，列方程解答，但有不少学生喜欢用算术法解答。在这样的知识基础上，学生有以下三种比较普遍的解法：（１）（１－８０％）ｘ＝８．８；（２）ｘ－８０％ｘ＝８．８；（３）８．８÷（１－８０％）。但有个别思维活跃的学生又出现了另外两种解法：（４）８．８÷２×１０；（５）８．８×５。练习反馈时，教师只让学生把前三种解法板书到黑板上，这时想出解法（４）和解法（５）的学生急于想说话。教师故意没让他们发表见解，想给全班学生一个思考的机会：“同学们，这题除了三种我们常用的解题方法外，还有两种解题方法也非常巧妙，你们看，已经有人急着想说了。你们是想自己想出来，还是请他们说出来呢？”学生齐声说：“自己想。”时间不长，又有好几名学生举手了。教师看等待的时间差不多了，就指名学生说算式，并请大家思考：“谁能看懂这两个算式？”思考与交流后，学生都为之兴奋起来。有一名学生说：“这不是和原来做过的题目一样吗？比如：‘一辆汽车行驶２公里耗油８．８升，照这样计算，行驶１０公里耗油多少升？’”尽管他所列举的题目并不切实，但他确实找到了知识间的内在联系；尽管他的表述不够规范、逻辑不够严谨，但其他学生听得清楚、明白，大家不禁为他鼓起掌来。对于任何一个知识点，学生都会有自己的想法，因为每一位学生都是一个信息源。所以，教师要适当地等待，给学生一个各抒己见的空间，让每个学生对知识都有一个自身吸收、消化、提升的过程。
三、在合作探究处等待，燃起学生的探索热情
合作交流是学习数学的重要方式之一。学生在主动参与的数学活动中，由于个体间存在差异，他们的探究过程多姿多彩，发现的问题以及解决问题的方法也不尽相同。因此，教师在教学过程中，要尽可能地留给学生足够的时间和空间，让学生自主探究，等待学生的发现。
例如，教学“面积和面积单位”时，教师为了让学生建立平方米这个面积单位的概念，在学生小组合作探索中苦苦等待，有价值地完成了教学任务。教师首先引导学生认识１平方分米这个面积单位，然后让学生合作探究，分组用这个面积单位进行测量，如测量课桌面、黑板面、讲台面等。学生兴趣盎然，一会儿就完成了操作。这时，教师又提出一个要求：“现在请你们用这个面积单位测量教室的面积。”学生纷纷进行测量，教师在旁耐心地等待学生的测量结果。几分钟后，一个学生站起来问：“老师，能不能给我一个大一点的东西？”其实，这个学生是想要一个比平方分米更大一点的面积单位，但他不会准确表达。于是，教师问：“能说说你们想要什么吗？”这时，另一个声音出现了：“老师，有没有平方米的面积单位？”教师兴奋地说：“我真有一个平方米的面积单位。你们看，像这样边长是１米的正方形面积就是１平方米。”最后，学生用平方米的面积单位去测量教室的面积，不一会儿就得出了结论。“一切真知都应由学生自己获得，或由他重新构建，而不是草率地传递给他。”上述教学中，教师突破教材的局限，让每个学生通过小组合作去探索与解决问题，培养了学生的探索能力。
四、在解题出错处等待，培养学生的反思能力
数学课上，当学生的作业出现错误时，不少教师总是很快地做出对错评价，并让其他学生予以及时纠正，这样做不利于弄清学生出错的原因，使纠正错误浮于表面。因此，面对学生的错误，教师要延迟评价，耐心地等待学生讲清自己的想法，让学生经过思维的碰撞，对已有的结论进行批判性的再思考，从而找到解决问题的正确方法，获得新的认识。
例如，教学“圆锥的体积”时，学生往往忽视研究“圆锥体积是圆柱的１ ／ ３”这一结论的前提是“等底等高”，于是教师没有喋喋不休地让学生记住这个隐性的条件，而是引导学生通过实验得出上述关系。课堂上，教师用圆锥装沙子倒入圆柱中，学生提出要倒三次能刚好装满，而教师演示倒两次却装满了。学生判断失误，引发了积极的探究热情，最终发现圆锥与圆柱体积之间的内在关系。这样以错求正，培养了学生思维的深刻性、批判性。
总之，数学教学是一门以学生为主体的艺术。课堂教学中的等待，是给学生创造的空间，是教师对学生学习权利的尊重，更是新课程理念的一种体现。教师要把学习的主动权还给学生，耐心地等待学生在课堂上的每一次精彩表现，从而让我们的数学课堂更加精彩。
（责编 杜 华）