王录远
广西钦州市第一中学535000
【摘要】问题解决教学模式的解决过程是创设问题情境、分析明示问题、引导解决问题和反馈评价总结。如何在课堂教学中体现学生的主体性？如何让学生在课堂教学中充分发挥学生的个性？问题解决教学法作为一种先进的教学方法代表，为解决这个问题提供了一条有效途径。
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关键词 问题解决教学 主动性 积极性 教学方法
传统数学教学只注重书本，但是却忽略了实际，忽略了解决实际问题能力的培养。因而培养了许多数学学习尖子，而对生活实际中需要运用数学知识来解决具体问题却束手无策。中国学生在数学奥林匹克中屡屡夺冠，但是缺乏创造力。
在这里并不是彻底否定传统的数学教学，而只是在传统教学方法上作一点探讨。旨在培养学生的独立思考能力、实际操作能力、解决实际问题能力及创造能力上下工夫，力求调动学生的积极性和主动性。
1.问题解决式教学不是解决“题海”，是用少而精的数学问题去解决问题，教会学生自然地寻找解题思路、解决技巧和解题办法。
传统教学忽视方法的传授，“满堂灌”、“填鸭式”等教学方法仍是我们现在盛行的教学方法。为了培养创新人才，为了培养具有探索能力及适应新社会发展的人才，就要培养学生掌握新的解题办法，培养学生解决新问题的能力。
教师要用“少而精”的教学问题，使学生在有限的时间内，掌握基本知识、基本理论、基本技能，使学生真正打好基础。只有打好基础，才能深学渗透基本内容。才能用现有的结论，现有的方法，现有的思想去发现新的问题，解决新的问题。
例如：比较15/19、21/25、35/43的大小
按照一般的方法，首先去找19、25、43的最小公倍数，然后把这三个分数化成同分母的分数，比较分子的大小，得到三个分数的大小关系，这时最直观、最直接的方法，这是要求学生掌握的最基本方法。
在求最小公倍数的过程中，我们发现19、25、43的最小公倍数是个比较大的数字，增加了运算的难度。
事实上，此问题可以求分子的最小公倍数。15、21、35的最小公倍数是105，原来的三个数可以化为：
15/19﹦105/133﹦35/43﹦105/129
现在只需要比较105/133、105/125、105/129就够了，显然分母越大，分数值越小。
我们用少而精的数学问题，目的是教给学生题型，因为题型本身就是一种经验知识。掌握的越多，处理问题就越灵活。但在处理数学问题时，对问题本身的分析则更重要，是解决题目的基础，只能加强。
2.问题解决式教学是发展教学法，能很好地培养学生的数学思维
问题解决式教学是树立教学过程中师生双边活动的整体观念，在教师主导下，树立学生的主体观念和为学而教的观念，并以此限定操作，以学生为起点，教师的一切教学工作都是为了每一个学生得到发展，以师生关系为基础，以学生学习兴趣为桥梁，以学生学习的内在动力为条件，以鼓励激发学生自我意识，积极进取并达到成功为原则的一种教学法。
在教学过程中根据教学内容和学生的思维特点，提出问题，设计疑点，启发思考，使学生处于主动思考，积极探索的状态中，在新、旧问题找到密切的联系，找出本质的区别。有联系才能运用已知去解决未知问题，有差距才能进一步接触到新问题的本质，运用特定的假设和条件，渡过由旧到新的飞跃。
要不断的启发学生学习数学的积极性，从旧知识到新知识的逻辑发展，演绎分析，具体与个别，或直接引申，重新改造处于积极思维的状态。教师在学生的积极思维状态中发现矛盾，分析矛盾，解决矛盾，引导学生用事实、经验、具体材料和理论知识进行比较、分析、综合、抽象、概况、归纳、演绎、判断、推理，从而正确理解和掌握知识，不断发展智力和培养能力，提高思维能力和创造能力。
例1两角和与差的余弦公式的探索引入
那么究竟怎么去求cos（45°±30°）？一般地cos（α±β）有怎么样的表达式？这样引入，不但激发了学生思维的积极性，而且为学生理解、证明、记忆、应用公式（定理）奠定了基础。
例2球面上有四个点P、A、B、C，PA、PB、PC两两相互垂直，并且PA=PB=PC=a，则球的表面积是_______
此题是曾经的高考题，是教学中训练思维的极好素材。
首先，我们想，球面的内接正方体过一个顶点的三条棱两两相互垂直且相等，其端点都在球面上。
其次，本题中的PA、PB、PC是球面内接正方体的共顶点的三条棱，故球面的内接正方体的对角线就是球的直径。
实际生活中，数学向数学建模方向发展，像这样把未知的数学问题与已知的一个数学问题有机结合起来，使得数学问题本身得到了大大地简化，也大大提高了数学本身的有趣性。
3.问题解决式教学能充分调动学生的内在积极性，强化学生的主体意识，自觉地把理论与实际问题相结合
高中生更多的是动机作用，问题的解决使学生有成就感，由小的成就，引起学生的兴趣，再把兴趣移入到深入探讨之中，使解决数学问题的能力不断提高，进一步形成学生学习生活中的一种需要，这种需要使学生由传统的被动接受到主动要求，主动要求就会形成一种信念，在不断解决实际问题的过程中，这种信念又会不断加强，于是他就会不断的寻求新知识，新方法，新问题，从而把更多的知识以各种各样的形式运用到实践中去，学生结果发展了智力和能力，教师的结果是培养了学生分析问题、解决问题、以及探索问题的能力，这样逐渐完成了个别运用到综合运用，简单运用到复杂运用，半独立运用到独立运用，复习运用到创造性运用的发展过程，最终是我们的学生具备了较强的创新能力，提高了学生的素质。
但是，采用问题解决教学模式应注意以下问题
3.1需要多种教学模式整合
问题解决教学模式虽有其优势，但并不能也不必让学生完全通过问题解决来学习一切内容，由于学生素质的不平衡、教师自身的特点、教学内容的复杂性及受教学时限的限制，许多问题不可能也没有必要全部经历发现、提出、分析、解决的全过程，这就要求教师掌握多种模式，在教学中取舍、融合，以争取最佳的教学效果。
3.2正确处理好学生的主体地位与教师主导作用的关系
问题解决教学强调学生的主动探究，问题的真正拥有者应是学生，因此学生的主体地位必须得到尊重。教师的角色更多地由知识的传授转变为组织者、指导者、参与者，教师考虑的不单是如何“教”，更重要的是关注学生如何“学”，要防止教师把问题攥在手里，引导学生围着自己的思维转，课堂的主人仍是教师的状况。但我们也应该看到：问题解决教学模式的教学过程尽管是学生自主学习过程，但这种自主学习又是必须指向教学目标和教学重点的。当学生质疑关注点偏离教学重点时，教师要发挥主导作用，引导学生思维走回教学正轨。同时学习者在自由探索过程中，会碰到一系列特定的困难，当这些困难达到一定的高度时，学习者原有的知识基础不足以应付挑战，这也需要教师的支持和引导。可见教师的主导作用不能替代学生的主体地位，学生的主体地位也不排斥教师的主导作用。
对运用“问题解决“教学法进行教学的学生，经过一段时间的训练，这些学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力明显高于其他同学。学习的过程并非被动的接受知识的过程，只有主动的创设与科学发现相仿的，理想化的具体情况，让学生在解决问题的实践中主动完成认知建构，才能真正获得知识与能力。
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参考文献?
［1］梁中波，冯金洪.“问题解决“教学模式的研究与实践［J］.广州教研，2003.?