文/彭博成
【摘 要】喜欢观察的人时常会看到汽车或火车向前行驶，但汽车轮却向后转动的现象。同学们聚会聊天时提到了这个话题，但是当时却没人能对这个问题做出圆满的解释。这使我产生了强烈的欲望，查了很多的资料，思考加整理分析，从定性和定量两个方面对这个问题做了科学的解释，希望能对那些平时喜欢观察但又知其然而不知其所以然的同学有所帮助。
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关键词 车轮；视觉反转；原理分析
在日常生活中，我们经常会看到汽车或火车向前行驶，但汽车轮却向后转动的现象。在电视中也经常见到这一现象。这种现象的产生实际是由人眼的视觉暂留现象引起的，先分析如下：
一、定性分析
人眼在观察景物时，光信号传人大脑神经，需经过一段短暂的时间，光的作用结束后，视觉形象并不立即消失，仍保留一段时间的现象，视觉的这一现象则被称为“视觉暂留”。其原因是由视神经的反应速度造成的，其时值是二十四分之一秒。
任何仪器设备都有自己的测量范围—量程，当被测信号在仪器的量程以内时，测量的结果是准确的；当被测信号在仪器测量量程以外时，测量结果就会和实际信号不一致，产生很大误差。人眼也是一样，当被观测对象属于人眼视觉神经能正确感知的范围以内时，其视觉形象是真实的，当被观测对象在人眼视觉神经能正确感知的范围以外时，其视觉形象就会与被测对象产生很大的偏差。因此，由于视觉暂留，当进入人眼视觉神经信号的变化频率在24赫兹以下时，在大脑神经中产生的视觉形象和实际信号是一致的，当信号的变化频率大于24赫兹时，视觉形象和实际信号不一致。我们平时观察到的车辆向前行驶而车轮却向后转动就是由于视觉暂留产生的视觉错误。设我们所观察的汽车向右行驶，在某一时刻我们看到车轮某辐条在某一位置，经过二十四分之一秒后，我们观察到有一辐条在反时针方向离前述位置的夹角比顺时针方向的辐条的夹角大，则观察到车轮是顺时针方向转动，即车轮转动的方向和汽车前进的方向一致；若观察到该辐条在反时针方向离前述位置的夹角比顺时针方向的辐条的夹角小，则我们看到车轮是反时针方向转动，即车轮转动的方向与汽车前进的方向相反，即观测到车轮视觉反转。电视中看到的车身运动方向和车轮转动方向相反的现象是由电视摄像机摄像频率引起的。由于摄像机是以一定的频率拍摄图片的，在相邻两次拍摄图片中，如果第二幅图片中的辐条的位置与第一幅图片中相近的辐条形成顺时针夹角，在电视中回放时，车轮转动的方向和车身前进的方向相同；如果形成反时针夹角，则在电视回放中，出现车轮转动方向和车身前进方向相反的现象。
二、定量分析
车轮出现视觉反转现象与车轮的转动速度和车轮的辐条数目有关。为分析方便，下面以两幅条车轮为例。在设汽车以速度v向右行驶，车轮转动的角速度为
，时辐条与x轴的夹角θ=0，则当
秒时，辐条与x轴间的夹角为
。当θ位于第一象限或第三象限时，该辐条的位置与x轴的夹角小于另一辐条与x轴的夹角，且在反时针方向，车轮视觉反转；当θ位于第二象限或第四象限时，该辐条的位置与x轴的夹角小于另一辐条与x轴的夹角，但在顺时针方向，车轮视觉正转。即当
时，车轮视觉反转。也即汽车的行驶速度24nπr<v<12(2n+1)πr (n=0,1,2,｜)时，我们就会观察到汽车向前行驶，车轮向后反转的想象。当汽车行驶的速度不在上式的范围以内时，不会观察到车轮视觉反转现象。具体说来就是当汽车行驶的速度在v<24πr时，车轮转动的方向与车身前进的方向相同；但当24πr<v<36πr时，车轮转动的方向与车身前进的方向相反，即发生车轮视觉反转现象；当汽车的速度为36πr<v<48πr，车身运动方向与车轮转动方向相同；而当车身的速度为48πr<v<60πr时，又出现车轮视觉反转现象。以此类推，在车身前进的速度不断变化的过程中，车轮视觉正转现象和视觉反转现象交替出现。
（作者单位：邵东一中）